Гіперплощина

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 16:24, 30 жовтня 2015, створена Vovchyck (обговорення | внесок) (→‎Відстань від точки до гіперплощини: шаблон)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Гіперплощина — підпростір евклідового або афінного простору корозмірності 1, тобто із розмірністю, на одиницю меншою, ніж об'ємний простір.

Наприклад, для двовимірного простору гіперплощиною є пряма, для тривимірного — площина тощо.

Рівняння гіперплощини[ред. | ред. код]

Нехай  — нормальний вектор до гіперплощини, тоді рівняння гіперплощини, що проходить через точку , має вигляд

Тут  — скалярний добуток в просторі . В частковому випадку рівняння приймає вигляд

Відстань від точки до гіперплощини[ред. | ред. код]

Нехай  — нормальний вектор до гіперплощини, тоді відстань від точки до цієї гіперплощини задається формулою

де  — довільна точка гіперплощини.