Інтегральний синус

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 07:46, 2 жовтня 2015, створена Jarozwj (обговорення | внесок) (Додам через Вікідані)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Графіки функцій Si(x) і Ci(x) на проміжку [0, 8π]

Інтегральний синус — функція, визначена формулою[1]:

Визначається також функція:

Часткові значення: .

Інтегральний синус було введено Лоренцо Маскероні[ru] в 1790 році.

Властивості[ред. | ред. код]

  • Для малих x
  • З деякими іншими функціями інтегральний синус пов'язаний співвідношеннями:

Розклад у ряд[ред. | ред. код]

Інтегральний синус можна розкласти в ряд:

За допомогою даного ряду визначається також інтегральний синус від комплексного аргументу.

Асимптотичний розклад для задається розбіжним рядом:

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.(рос.)
  2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.(рос.)

Джерела[ред. | ред. код]

  • Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. Том 2 — М.: Мир, 1985.