Квадратичний лишок

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 22:31, 1 червня 2019, створена InternetArchiveBot (обговорення | внесок) (Виправлено джерел: 0; позначено як недійсні: 1. #IABot (v2.0beta15))
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Квадратичний лишок по модулю ціле число , для якого має розв'язок таке порівняння

Якщо вказане порівняння не має розв'язку, то число називається квадратичним нелишком по модулю .

Властивості[ред. | ред. код]

  • Критерій Ейлера: Нехай просте число. Число а, взаємно просте з , є квадратичним лишком по модулю тоді і тільки тоді, коли
і є квадратичним нелишком по модулю p тоді і тільки тоді, коли
  • Квадратичний закон взаємності
  • Квадратичні лишки, взаємно прості з модулем, утворюють мультиплікативну підгрупу кільця лишків, зокрема:
    • лишок лишок = лишок;
    • нелишок лишок = нелишок.

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]