Кореляційна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 08:10, 22 квітня 2020, створена 93.170.118.168 (обговорення) (Взаємокореляційна функція застосовується для визначення подібності сигналів та розміщення їх на осі часу.)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Кореляційна функція — функція часу або просторових координат, яка задає кореляцію у системах із випадковими процесами.

Залежна від часу кореляція двох випадкових функцій X(t) та Y(t) визначається, як

,

де кутові дужки позначають процедуру усереднення.

Якщо кореляційна функція обчислюється для одного й того ж процесу, вона називається автокореляційною:

.

Аналогічно, можна обчислити кореляційну функцію для процесів, що відбуваються в різних точках простору у різні моменти часу:

.

Кореляційні функції широко використовуються у статистичній фізиці та інших дисциплінах, які вивчають випадкові (стохастичні) процеси.

Взаємокореляційною функцією (ВКФ) називають скалярний добуток двох сигналів. Взаємокореляційна функція застосовується для визначення подібності сигналів та розміщення їх на осі часу.

Усереднення[ред. | ред. код]

Надане означення уникає питання про те, яким чином обчислюється середнє. В статистичній механіці існує два способи усереднення — по часу й по статистичному ансамблю.

Див. також[ред. | ред. код]