Користувач:Knu mechmat/Конвертор Tex2Wiki (черн.)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
< Користувач:Knu mechmat
Версія від 15:45, 29 травня 2014, створена ViktorMelnik2463 (обговорення | внесок)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Урок 6. Оточення типу "теорема"

Диференційованість функцій комплексної змінної[ред. | ред. код]

Диференційованість функцій комплексної змінної. Умови Коші--Рімана[ред. | ред. код]

[усталений термін?] Нехай Ω — область в C, z0∈Ω, f :Ω→C. Похідною f в т. z0 наз. границя , якщо вона існує.

[усталений термін?]Ф-ція f наз. диференційованою в т. z0, якщо ∃ ACf(z0z)-f(z0)=A·Δz+oz).

Аналогічно як для функцій дійсної змінної доводиться наступне твердження.

Шаблон:Statement Функція f — диференційована в т. z0 ⇒ існує f'(z0).

Шаблон:Corollary Якщо f — диференційована в т. z0, то для всіх θ∈(-π,π].

Шаблон:Plain theoremНехай Ω — область в C, z0∈Ω, f(z)=u(xy)+iv(xy), z=x+iy∈Ω.

Функція f — диференційована в т. z0=x0+iy0

  1. функції u та v диференційовані в (x0y0) як функції дійсної змінної;
  2. в (x0y0) вик. умови Коші-Рімана:

При цьому

Підказки

  1. НЕ ЧИПАЙТЕ ШРИФТИ!
  2. InsertStructure→...
  3. Для означення в преамбулі напишіть "\newtheorem{itiseasy}{ґанок}", а в документі InsertEnvironments&rarrInsert Environment... та введіть 'itiseasy'
  4. Спробуйте "\stackrel def"
  5. Для нумерації вигляду "№ розділу. № підрозділу. № оточення" напишіть '\newtheorem{itiseasy}{ґанок}[section]'
  6. Напишіть "\newtheorem{veryeasy}[itiseasy]{ґудзик}", аби 'ґанок' та 'ґудзик' мали спільну нумерацію
  7. Спробуйте '\odot_{\substack{\perp \\ \smile \\ \bowtie}\odot'
  8. Спробуйте "[text]"
  9. Підключіть пакет "enumerate" та спробуйте "[<a>]"
  10. Спробуйте InsertListsCases
  11. Для відстані між рядками "\\[-2cm]"
  12. Для нумерації формул в преамбулі "\namberwithin{eqaution}{subsectoin}"