Ємність (електрика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Є́мність — здатність тіла накопичувати електричний заряд.

Ємність визначається, як відношення заряду тіла Q до його потенціалу V.

 C = \frac{Q}{V}

Здебільшого ємність позначається латинською літерою C. Одиницею вимірювання ємності в системі СІ є Фарад, в СГС — сантиметр.

Фізична природа[ред.ред. код]

Зазвичай поняття ємності застосовується до заряджених провідників. За відсутністю електрорушійних сил електричне поле не може існувати всередині провідників, бо воно призвело б до переміщення вільних зарядів і виникнення струмів. Тому заряди зосереджуються лише на поверхні провідника, при цьому усі точки поверхні мають однаковий потенціал. Зростання величини заряду на поверхні провідника приводить до підвищення потенціалу.

Електричне поле E навколо провідної сфери з радіусом R визначається формулою

  E = -\frac{Q}{r^2} ,

де Q — заряд сфери, а r — радіус точки, в якій проводиться вимірювання [1]. Електростатичний потенціал V на поверхні дорівнює

  V = \frac{Q}{R}.

Таким чином, ємність провідної сфери у порожнечі дорівнює її радіусу.

 C = R .

У СІ

 C = 4\pi \varepsilon_0 R .

Властивості[ред.ред. код]

Ємність провідника залежить від його форми. Чим більша поверхня провідника, тим вища ємність. Це пояснюється тим, що на більшій поверхні віддаль між електричними зарядами зростає.

Ємність також залежить від середовища, в яке поміщений провідник. Чим більша діелектрична проникність середовища, тим більша ємність. Наприклад, для провідної сфери в середовищі із діелектричною сталою ε

 C = \epsilon R .

Ємнісні коефіцієнти[ред.ред. код]

Якщо в просторі розташовані кілька заряджених провідників, то потенціал на поверхні кожного з них визначається не лише зарядом саме цього провідника, а й зарядами сусідніх провідників. Можна записати лінійну залежність між величиною зарядів Qi та величиною потенціалів Vi.

 Q_i = \sum_j C_{ij} V_i.

Коефіцієнти  C_{ij}  — називаються ємнісними коефіцієнтами. Іноді вживається така термінологія, в якій коефіцієнти з двома однаковими індексами  C_{ii} називаються коефіцієнтами ємності, а коефіцієнти за різними індексами називаються коефіцієнтами індукції.

Коефіцієнти  P_{ij} оберненої залежності

V_i = \sum_i P_{ij}Q_j,

називаються потенціальними коефіцієнтами.

Ємність конденсатора[ред.ред. код]

У електротехніці потрібні елементи, які накопичували б заряди. Такими елементами є конденсатори. Для підвищення ємності конденсаторів їх виготовляють у вигляді двох близьких металічних поверхонь (обкладок) якомога більшої площі, розділених матеріалом із якомога більшою діелектричною сталою. Ємність плоского конденсатора

 C =  \varepsilon \frac{S}{4\pi d} ,

де S — площа поверхні, d — відстань між обкладками.

Для довідок[ред.ред. код]

Ємність циліндричного конденсатора

 C = \frac{\varepsilon l}{2 \ln (b/a)},

де l — довжина циліндра, b — радіус зовнішньої обкладки, a — радіус внутрішньої обкладки.

Ємність двох паралельних дротин

 C = \frac{\varepsilon l}{2 \ln (4h^2/ab)} ,

де l — довжина дротин, h — віддаль між ними, а та b — радіуси дротин.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.