Ємність (електрика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Класична електродинаміка
VFPt Solenoid correct2.svg
Електрика · Магнетизм
Plate CapacitorII.svg
Cylindrical CapacitorII.svg
Parallel Wire Capacitance.svg

Є́мність — здатність тіла накопичувати електричний заряд.

Ємність визначається, як відношення заряду тіла Q до різниці потенціалів U:

Здебільшого ємність позначається латинською літерою C. Одиницею вимірювання ємності в системі СІ є Фарад, в СГС — сантиметр.

Фізична природа[ред.ред. код]

Зазвичай поняття ємності застосовується до заряджених провідників. За відсутністю електрорушійних сил електричне поле не може існувати всередині провідників, бо воно призвело б до переміщення вільних зарядів і виникнення струмів. Тому заряди зосереджуються лише на поверхні провідника, при цьому усі точки поверхні мають однаковий потенціал. Зростання величини заряду на поверхні провідника приводить до підвищення потенціалу.

Електричне поле E навколо провідної сфери з радіусом R визначається формулою:

,

де Q — заряд сфери, а r — радіус точки, в якій проводиться вимірювання [1]. Електростатичний потенціал V на поверхні дорівнює:

.

Таким чином, ємність провідної сфери у порожнечі дорівнює її радіусу:

.

У СІ:

.

Властивості[ред.ред. код]

Ємність провідника залежить від його форми. Чим більша поверхня провідника, тим вища ємність. Це пояснюється тим, що на більшій поверхні віддаль між електричними зарядами зростає.

Ємність також залежить від середовища, в яке поміщений провідник. Чим більша діелектрична проникність середовища, тим більша ємність. Наприклад, для провідної сфери в середовищі із діелектричною сталою ε:

.

Ємнісні коефіцієнти[ред.ред. код]

Якщо в просторі розташовані кілька заряджених провідників, то потенціал на поверхні кожного з них визначається не лише зарядом саме цього провідника, а й зарядами сусідніх провідників. Можна записати лінійну залежність між величиною зарядів Qi та величиною потенціалів Vi:

Коефіцієнти  — називаються ємнісними коефіцієнтами. Іноді вживається така термінологія, в якій коефіцієнти з двома однаковими індексами називаються коефіцієнтами ємності, а коефіцієнти за різними індексами називаються коефіцієнтами індукції.

Коефіцієнти оберненої залежності:

називаються потенціальними коефіцієнтами.

Ємність конденсатора[ред.ред. код]

У електротехніці потрібні елементи, які накопичували б заряди. Такими елементами є конденсатори. Для підвищення ємності конденсаторів їх виготовляють у вигляді двох близьких металічних поверхонь (обкладок) якомога більшої площі, розділених матеріалом із якомога більшою діелектричною сталою. Ємність плоского конденсатора:

,

де S — площа поверхні, d — відстань між обкладками.

Для довідок[ред.ред. код]

Ємність циліндричного конденсатора:

,

де l — довжина циліндра, b — радіус зовнішньої обкладки, a — радіус внутрішньої обкладки.

Ємність двох паралельних дротин:

,

де l — довжина дротин, h — віддаль між ними, а та b — радіуси дротин.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.