Ікосододекаедр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Тривимірна модель ікосододекаедра

Ікосододекаедрнапівправильний многогранник, що складається із 32 граней (12 правильних п'ятикутників і 20 правильних трикутників). В ікосододекаедрі 30 однакових вершин, в яких сходяться два трикутника і два п'ятикутника, а також 60 однакових ребер, кожне з яких розділяє між собою трикутник і п'ятикутник. Двоїстий до ікосододекаедра многогранник — ромботриаконтаедр.

Формули[ред. | ред. код]

Знаючи довжину ребра ікосододекаедра - a - можна провести певні обрахунки:

Математичний опис
Об'єм
Площа поверхні
Двогранний кут

Графічне зображення[ред. | ред. код]

Ікосододекаедр можна отримати як із ікосаедра так і з додекаедра відсіченням об'єму що утворюється перетинами через середини ребер які ідуть від однієї вершини.

Розгортка ікосододекаедра

Наступна послідовність многогранників ілюструє утворення ікосододекаедра:


ікосаедр

ікосододекаедр

додекаедр


Пов'язані многогранники[ред. | ред. код]

Сімейство однорідних ікосаедральних многогранників
Симетрія: [5,3], (*532) [5,3]+, (532)
{5,3} t{5,3} r{5,3} t{3,5} {3,5} rr{5,3} tr{5,3} sr{5,3}
Двоїсті до однорідних многогранників
V5.5.5 V3.10.10 V3.5.3.5 V5.6.6 V3.3.3.3.3 V3.4.5.4 V4.6.10 V3.3.3.3.5

Цікаві відомості[ред. | ред. код]

Типова сфера Гобермана складається із шести великих кіл що відповідають окружним лініям кайми ікосододекаедра.


Сфера Гобермана

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]