Інстантон

Інстантон (англ. instanton) — локалізований у часі (на відміну від солітона — локалізованого в просторі) розв'язок рівняння руху, сформульованого в уявному часі. Наприклад, задача про рух частинки в двоямному потенціалі $V=\lambda (x^{2}-\eta ^{2})^{2}$ з мінімумами, розташованими в точках $x=\pm \eta$, після виконання аналітичного продовження $\tau =it$ (переходу в уявний час), приводить до рівняння руху

$m{\frac {d^{2}x}{d\tau ^{2}}}={\frac {dV}{dx}}.$

Розв'язок цього рівняння для двоямного потенціалу може бути поданий у такому вигляді (див. огляд)

$x_{cl}\left(\tau \right)=\eta \,\operatorname {th} \!\left[{{\frac {\omega }{2}}\left({\tau -\tau _{0}}\right)}\right].$

Він визначений від $x(-\infty )=-\eta$ до $x(\infty )=\eta$, при цьому $\omega ^{2}=8\lambda \eta ^{2}$, $\tau _{0}$ — вільний параметр, що визначає «центр» інстантона.

Література

• Э. В. Шуряк. Кварк-глюонная плазма // УФН. — 1982. — 3 квітня. Архівовано з джерела 29 жовтня 2014. Процитовано 28 серпня 2020.