Інтегральний косинус

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Графіки функцій Si(x) і Ci(x) на проміжку [0, 8π]

Інтегральний косинус — функція, визначена для додатних дійсних чисел формулою:

де  — стала Ейлера.

Також визначаються пов'язані функції:

Властивості[ред.ред. код]

  • Для малих x
  • З деякими іншими функціями інтегральний косинус пов'язаний співвідношеннями:


Розклад у ряд[ред.ред. код]

Інтегральний косинус можна розкласти в ряд:

За допомогою даного ряду визначається також інтегральний косинус від комплексного аргументу. Як функція комплексної змінної інтегральний косинус аналітичний на комплексній площині з розрізом вздовж від'ємної дійсної півосі.

Асимптотичний розклад для задається розбіжним рядом

Джерела[ред.ред. код]

  • Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. Том 2 — М.: Мир, 1985.