Інформаційний парадокс чорної діри

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Перше зображення надмасивної чорної діри M87, зроблене за допомогою телескопа горизонту подій, опубліковане в квітні 2019 року.

Інформаційний парадокс чорної діри Стівена Гокінга — це фізична проблема, що виникає з теоретичного розгляду взаємодії квантової механіки та загальної теорії відносності в контексті чорних дір. Загальна теорія відносності передбачає існування чорних дір, які є областями простору-часу, з яких ніщо, навіть світло, не може вирватися. У 1970-х роках Стівен Гокінг застосував правила квантової механіки до таких систем і виявив, що ізольована чорна діра випромінює потік елементарних частинок і є наслідком квантових флуктуацій у вакуумі поблизу горизонту подій, що далі почали називати випромінюванням Гокінга. Гокінг стверджував, що детальна форма випромінювання не залежить від початкового стану чорної діри[1], а залежатиме лише від її маси, електричного заряду та моменту імпульсу. Інформаційний парадокс виникає, якщо розглядати процес, у якому чорна діра утворюється через фізичний процес, а потім повністю випаровується через випромінювання Гокінга.

Розрахунок Гокінга показує, що кінцевий стан випромінювання зберігає інформацію лише про загальну масу, електричний заряд і кутовий момент початкового стану. Оскільки багато різних станів можуть мати такі однакові параметри, це свідчить про те, що багато початкових фізичних станів можуть еволюціонувати в той самий кінцевий стан. Тому інформація про деталі початкового стану буде остаточно втрачена. Однак це порушує основне правило як класичної, так і квантової фізики — що стан системи в один момент часу має визначати її цінність у будь-який інший момент[2][3]. Зокрема, у квантовій механіці стан системи кодується її хвильовою функцією. Еволюція хвильової функції визначається унітарним оператором, а унітарність означає, що хвильову функцію в будь-який момент часу можна використовувати для визначення хвильової функції в минулому або майбутньому.

Відповідні принципи[ред. | ред. код]

Розрахунок Гокінга показує, що кінцевий стан випромінювання зберігає інформацію лише про загальну масу, електричний заряд і кутовий момент початкового стану. Оскільки багато різних станів можуть мати однакову масу, заряд і кутовий момент, це свідчить про те, що багато початкових фізичних станів можуть еволюціонувати в той самий кінцевий стан. Тому інформація про деталі початкового стану буде остаточно втрачена. Однак це порушує основне правило як класичної, так і квантової фізики — що стан системи в один момент часу має визначати її цінність у будь-який інший момент[2][3]. Зокрема, у квантовій механіці стан системи кодується її хвильовою функцією. Еволюція хвильової функції визначається унітарним оператором, а унітарність означає, що хвильову функцію в будь-який момент часу можна використовувати для визначення хвильової функції в минулому або майбутньому.

На поточний момент, заведено вважати, що інформація при випаровуванні чорної діри — зберігається[4][5]. Це означає, що прогнози квантової механіки — правильні, тоді як початковий аргумент Гокінга, який спирався на відносності, має бути виправлений. Проте погляди на те, як саме слід виправити розрахунок Гокінга, розходяться[4][5][6][7]. В останні роки було досліджено кілька варіацій початкового парадокса. У сукупності ці проблеми про випаровування чорних дір впливають на те, як повинні поєднуватися гравітація та квантова механіка, що призводить до того, що інформаційний парадокс залишається активною галуззю дослідження квантової гравітації.

У квантовій механіці еволюція стану встановлюється рівнянням Шредінгера. Рівняння Шредінгера підкоряється двом принципам, які мають відношення до парадокса. Це принцип квантового детермінізму, який означає, що за наявної хвильової функції, її майбутні зміни однозначно визначаються оператором еволюції, а також принцип оборотності[en], який стосується того факту, що оператор еволюції має зворотний зв'язок. Це означає, що інформація повинна завжди зберігатися[8]. У цьому контексті «інформація» використовується для позначення всіх параметрів стану, а твердження про те, що інформація має бути збережена, означає, що параметри, які відповідають більш ранньому часу, завжди можуть бути реконструйовані пізніше.

Математично рівняння Шредінгера означає, що хвильова функція в момент часу t1 може бути пов'язана з хвильовою функцією в момент часу t2 за допомогою унітарного оператора:


Оскільки унітарний оператор бієктивний, хвильову функцію при t2 можна отримати з t1 і навпаки.

Зворотність еволюції часу застосовується лише на мікроскопічному рівні, оскільки хвильова функція забезпечує повний опис стану. Це не слід плутати з Термодинамічна необоротність[en]. Процес може здатися незворотним, якщо відстежувати лише основні характеристики системи і не відстежувати її мікроскопічні деталі, як це зазвичай робиться в термодинаміці. Однак на мікроскопічному рівні принципи квантової механіки передбачають, що кожен процес є повністю оборотним.

У середні 1970-х років, Стівен Гокінг і Яків Бекенштейн висунули теоретичні аргументи, які припускали, що випаровування чорної діри втрачає інформацію, а отже, несумісне з унітарністю. Важливо те, що ці аргументи мали застосовуватися на мікроскопічному рівні та припускали, що випаровування чорної діри не лише термодинамічно незворотне, але й мікроскопічно незворотне. Це суперечить описаному вище принципу унітарності та призводить до інформаційного парадокса. Оскільки теорія припускала, що квантова механіка буде порушена утворенням і випаровуванням чорної діри, Гокінг сформулював парадокс у термінах «порушення передбачуваності в гравітаційному колапсі»[1].

Аргументи на користь мікроскопічної необоротності були підкріплені розрахунком Гокінга спектра випромінювання, що випускається ізольованими чорними дірами[9]. Цей розрахунок використовував рамки загальної теорії відносності та квантової теорії поля. Розрахунок випромінювання Гокінга виконується на горизонті чорної діри, оскільки для достатньо великої чорної діри, кривина на горизонті — невелика, обидві ці теорії можуть бути справедливими. Гокінг спирався на теорему про відсутність волосся, щоб дійти висновку, що випромінювання, яке випромінюють чорні діри, залежатиме лише від декількох макроскопічних параметрів, таких як маса, заряд і обертання чорної діри, а не від деталей початкового стану, який призвів до утворення чорної діри. Крім того, аргумент про втрату інформації спирався на причинно-наслідкову структуру простору-часу чорної діри, яка припускає, що інформація всередині не повинна впливати на будь-які спостереження ззовні, включаючи спостереження, виконані за випромінюванням, випромінюваним чорною дірою. Якщо це так, область простору-часу за межами чорної діри втратить інформацію про внутрішній стан після випаровування чорної діри, що призведе до втрати інформації.

Наразі деякі фізики вважають, що голографічний принцип[en] (зокрема AdS/CFT-відповідність) демонструє, що висновок Гокінга був неправильним і що інформація фактично збереглася[10].

Випаровування чорної діри[ред. | ред. код]

Діаграма Пенроуза чорної діри, яка утворюється, а потім повністю випаровується. Час показано на вертикальній осі знизу вгору; простір показано на горизонтальній осі зліва (нульовий радіус) праворуч (радіус зростання).

У 1973—1975 роках Стівен Гокінг показав, що чорні діри повинні повільно випромінювати енергію, і що це призводить до розбіжності з унітарністю. Гокінг використовував класичну теорему про відсутність волосся, щоб стверджувати, що форма цього випромінювання — яке називається випромінюванням Гокінга — буде повністю незалежною від початкового стану зорі чи матерії, яка колапсувала, утворюючи чорну діру. Гокінг стверджував, що процес випромінювання триватиме до тих пір, поки чорна діра повністю не випарується. Наприкінці процесу вся початкова енергія чорної діри мала б бути передана випромінюванню. Але, згідно з аргументом Гокінга, випромінювання не збереже інформації про початковий стан, і тому інформація про початковий стан буде втрачена.

Гокінг стверджував, що структура випромінювання від чорної діри буде випадковою, з розподілом ймовірностей, що контролюється лише початковою температурою, зарядом і кутовим моментом чорної діри, а не початковим станом колапсу. Стан, створений таким імовірнісним процесом, у квантовій механіці називається змішаним квантовим станом. Таким чином, Гокінг стверджував, що якщо зоря або матеріал, який колапсував, утворюючи чорну діру, почав перебувати в певному чистому квантовому стані, і процес випаровування перетворив би чистий стан у змішаний. Це несумісно з унітарністю квантово-механічної еволюції, про яку йшлося вище.

Втрату інформації можна кількісно визначити в термінах зміни основного стану ентропії фон Неймана. Чистому стану приписується ентропія фон Неймана, котра рівна 0, тоді як змішаний стан має кінцеву ентропію. Унітарна еволюція стану згідно з рівнянням Шредінгера зберігає ентропію. Таким чином, аргумент Гокінга свідчить про те, що процес випаровування чорної діри не можна описати в рамках унітарної еволюції. Хоча цей парадокс часто формулюють у термінах квантової механіки, еволюція від чистого стану до змішаного стану також суперечить теоремі Ліувілля про збереження фазового об'єму в класичній фізиці[11]. У рівняннях Гокінг показав, що якщо позначити оператори народження та знищення на частоті для квантового поля, що поширюється на фоні чорної діри і тоді очікуване значення добутку цих операторів у стані, утвореному колапсом чорної діри, задовольнило рівняння:


де  : k — стала Больцмана, а T — температура чорної діри[5]. Формула, що була наведена вище, містить дві важливі складові. Перша з них полягає в тому, що форма випромінювання залежить від одного параметра — температури, хоча початковий стан чорної діри не може бути повністю описаний за допомогою одного параметра По-друге, формула передбачає, що чорна діра випромінює масу зі швидкістю, заданою як

де a — стала, пов'язана з фундаментальними константами, включаючи сталу Стефана–Больцмана та певні властивості простору-часу чорної діри, які називаються її факторами сірого тіла. Температура чорної діри, своєю чергою, залежить від маси, заряду та кутового моменту чорної діри. Для чорної діри Шварцшильда температура визначається як:

Це означає, що якщо чорна діра має початкову масу , вона повністю випаровується за час, пропорційний .

Важливою рисою формул, що були висунуті вище, є їхнє припущення, що кінцевий газ випромінювання, що формується в результаті цього процесу, залежить тільки від температури чорної діри та не залежить від інших параметрів початкового стану. Це призводить до наступного парадокса: розглянемо два різних початкових стани, які колапсують, утворюючи чорну діру Шварцшильда однакової маси. Попри те, що спочатку стани були різними, оскільки маса (і, отже, температура) чорних дір однакова, вони випромінюють однакове випромінювання Гокінга. Як тільки чорні діри повністю випаруються, в обох випадках одна залишиться з невиразним газом випромінювання. Цей газ не можна використовувати для розрізнення двох початкових станів, тому інформація вважається втраченою.

Наразі широко поширена думка, що міркування, які призводять до парадокса вище, є помилковими. Було запропоновано кілька рішень, які розглядаються у пункті «Рішення».

Популярна культура[ред. | ред. код]

Інформаційний парадокс отримав висвітлення в популярних ЗМІ та описаний у науково-популярних книгах. Частина цього висвітлення стала результатом відомого парі між Джоном Прескіллом, та між Стівеном Гокінгом разом з Кіпом Торном у 1997 році, котрий стверджував, що інформація не втрачається в чорних дірах. Наукові дебати щодо парадокса були описані у книжці Леонарда Сасскінда, опублікованій у 2008 році під назвою «Війна чорної діри». У книзі ретельно зазначається, що «війна» була суто науковою, а на особистому рівні учасники залишилися друзями[12]. У книзі стверджується, що врешті-решт Гокінга переконали в тому, що випаровування чорної діри є унітарним, завдяки голографічному принципу, який вперше запропонував Хофт, далі розвинув Сасскінд і пізніше отримав точну інтерпретацію теорії струн за допомогою AdS/CFT-відповідності[13]. У 2004 році Гокінг також поступився на ставку 1997 року, заплативши Прескіллу бейсбольною енциклопедією, «з якої інформацію можна отримати за бажанням», хоча Торн відмовився погодитися[14].

Пояснення парадокса[ред. | ред. код]

Після пропозиції AdS/CFT-відповідність у 1997 році серед фізиків переважає переконання, що при випаровуванні чорної діри інформація справді зберігається. Однак існує загалом дві основні теорії про те, як це відбувається. У межах того, що можна загалом назвати «спільнотою теорії струн», переважною є ідея, що випромінювання Гокінга не є саме тепловим, а отримує квантові кореляції, які кодують інформацію про внутрішню територію чорної діри[5]. Ця точка зору була предметом недавніх широких досліджень і отримала подальшу підтримку в 2019 році, коли дослідники внесли поправки в обчислення ентропії випромінювання Гокінга в певних моделях і показали, що випромінювання фактично подвійне внутрішньої частини чорної діри в пізній час[15][16]. На самого Гокінга вплинула ця точка зору, і він у 2004 році опублікував статтю, яка передбачала відповідність AdS/CFT і стверджувала, що квантові збурення горизонту подій можуть дозволити інформації вийти з чорної діри, що розв'яже інформаційний парадокс[17]. З цієї точки зору важливим є горизонт подій чорної діри, а не сингулярність чорної діри.

У межах спільноти петльової квантової гравітації поширене переконання, що для вирішення інформаційного парадокса необхідно розуміти, як вирішується сингулярність чорної діри. Ці сценарії називаються сценаріями залишків, оскільки інформація залишається всередині чорної діри до моменту випаровування, коли вона з'являється знову[7].

Інші можливості також вивчаються дослідниками, які включають модифікацію законів квантової механіки для врахування неунітарної еволюції часу.

Деякі з цих рішень докладніше описано нижче.

Розв'язання парадокса з невеликими поправками[ред. | ред. код]

У прихильників петльової квантової гравітації існує припущення, що обчислення Стівена Гокінга не здатне точно відтворити незначні поправки, які в зрештою можуть зберегти інформацію про початковий стан[5]. Це можна порівняти з процесом звичайного горіння, коли утворене випромінювання має характер теплового випромінювання, але його зерниста природа кодує точні деталі об'єкта, який був спалений. Це припущення збігається з вимогами квантової механіки про збереження інформації та оборотність процесів. Дана ідея є переважною в підході до квантової гравітації на основі теорії струн.

Точніше, ця лінія роздільної здатності припускає, що обчислення Гокінга виправлено таким чином, що двоточковий корелятор, обчислений Гокінгом і описаний вище, стає:

і корелятори вищої точки коригуються аналогічно:


У зазначених вище рівняннях використовуються скорочені символи та коефіцієнти корекції , які можуть залежати від різних факторів, таких як температура, частота операторів, які містяться у кореляційній функції, та інші параметри, пов'язані з чорною дірою.

Розв'язання парадокса «пухнастої кулі»[ред. | ред. код]

Деякі вчені, наприклад Самір Матхур[en][6], стверджували, що невеликі поправки, необхідні для збереження інформації, не можуть бути отримані, зберігаючи напівкласичну форму внутрішньої частини чорної діри. Натомість потрібна модифікація геометрії чорної діри до «пухнастої кулі»[18][19][20].

Визначальною характеристикою «пухнастої кулі» є те, що вона має структуру в масштабі горизонту подій. Це слід протиставити загальноприйнятій картині внутрішньої частини чорної діри як області простору, яка значною мірою позбавлена особливостей. Для досить великої чорної діри припливні ефекти дуже невеликі на горизонті подій чорної діри і залишаються незначними у внутрішній частині, поки не наблизиться до сингулярності чорної діри. У звичайній картині, при перетині горизонту подій, спостерігач може не відчути цього переходу, доки не підходить до сингулярності. Однак, концепція розв'язання парадокса «пухнастої» кулі передбачає наявність інформації на поверхні горизонту, який не є порожнім, тому що деталі його структури містять інформацію про початковий стан чорної діри. Ця структура впливає на випромінювання Гокінга, що дозволяє інформації «виходити» з кулі.

Розв'язання парадокса за допомогою сильних квантових ефектів[ред. | ред. код]

На останніх стадіях випаровування чорної діри квантові ефекти стають важливими, і їх не можна ігнорувати. Точне розуміння цієї фази випаровування чорної діри вимагає повної теорії квантової гравітації. Вважається, що розуміння цієї фази випаровування має вирішальне значення для вирішення інформаційного парадокса.

Рішення з цієї точки зору стверджує, що обчислення Гокінга є надійними лише до останніх стадій випаровування чорної діри, коли інформація раптово вислизає[21][7]. Альтернативна можливість у тому ж ключі полягає в тому, що випаровування чорної діри може просто припинитися, коли розмір чорної діри стане планківським. Такі сценарії називаються «сценаріями залишків».

Особливістю цієї точки зору є те, що значне відхилення від класичної та напівкласичної гравітації необхідно лише в режимі, в якому очікується перевага ефектів квантової гравітації. З іншого боку, ідея передбачає, що безпосередньо перед раптовою втечею інформації дуже маленька чорна діра повинна мати можливість зберігати довільну кількість інформації та мати велику кількість внутрішніх станів. Тому досліджуючи за допомогою цього розв'язання, треба уникати загальної критики сценаріїв типу залишків, яка полягає в тому, що вони можуть порушити межу Бекенштейна та призвести до порушення теорії ефективного поля через утворення залишків віртуальних частинок у звичайні події розсіювання[22][23].

М'яке рішення парадокса[ред. | ред. код]

У 2016 році Гокінг, Перрі та Стромінгер стверджували, що чорні діри повинні містити «м'яке волосся»[24][25][26]. Частинки, які не мають маси спокою, наприклад фотони та гравітони, можуть існувати з як завгодно низькою енергією і називаються «м'якими частинками». Роздільна здатність м'якого волосся передбачає, що інформація про початковий стан зберігається в таких «м'яких частинках». Існування такого м'якого волосся є особливістю чотиривимірного асимптотично плоского простору, і тому це рішення парадокса не поширюється на чорні діри в просторі Сіттера або чорних дірах в інших вимірах.

Інформація втрачається безповоротно[ред. | ред. код]

В спільноті фізиків також є непопулярна теорія, що інформація повністю втрачається, коли чорні діри утворюються та випаровуються. Цей висновок випливає, якщо припустити, що передбачення напівкласичної гравітації та причинної структури простору-часу чорної діри точні.

Однак цей висновок призводить до втрати унітарності. Бенкс, Саскінд і Пескін стверджували, що в деяких випадках втрата унітарності може також означати порушення збереження енергії-імпульсу або локальності, тому це, можливо, можна уникнути в системах з великою кількістю ступенів свободи[27]. За словами Роджера Пенроуза, втрата унітарності в квантових системах не є проблемою, оскільки квантові вимірювання самі по собі вже є неунітарними. Пенроуз стверджує, що квантові системи фактично більше не будуть еволюціонувати унітарно, як тільки в гру вступить гравітація, точно як у чорних дірах. Конформна циклічна космологія, яку підтримує Пенроуз, критично залежить від умови, що інформація фактично втрачається в чорних дірах. Ця нова космологічна модель у майбутньому може бути перевірена експериментально шляхом детального аналізу космічного мікрохвильового фонового випромінювання: якщо це правда, реліктове випромінювання має демонструвати кругові візерунки з трохи нижчими або трохи вищими температурами. У листопаді 2010 року Пенроуз і В. Г. Гурзадян оголосили, що знайшли докази таких кругових моделей у даних космічного апарату Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), підтверджених даними експерименту BOOMERanG[28].Значення знахідок є дуже важливими і згодом обговорювалося іншими дослідниками[29][30][31][32].

Подібним чином Модак, Ортіс, Пенья та Сударський стверджували, що парадокс можна розв'язати, звернувшись до основоположних питань квантової теорії, яку часто називають проблемою вимірювання квантової механіки[33]. Ця робота була побудована на попередній пропозиції Окона та Сударського щодо переваг теорії об'єктивного колапсу в набагато ширшому контексті[34]. Початковою мотивацією цих досліджень була давня пропозиція Роджера Пенроуза, згідно з якою колапс хвильової функції вважається неминучим за наявності чорних дір (і навіть під впливом гравітаційного поля)[35][36]. Експериментальна перевірка теорій колапсу все ще триває[37].

Інші запропоновані рішення[ред. | ред. код]

Досліджені також деякі інші вирішення цього парадокса:

Інформація зберігається у великому залишку

Ця ідея припускає, що випромінювання Гокінга припиняється до того, як чорна діра досягне планківського розміру. Оскільки чорна діра ніколи не випаровується, інформація про її початковий стан може залишатися всередині чорної діри, і парадокс зникає. Однак не існує загальноприйнятого механізму, який дозволив би припинити випромінювання Гокінга, поки чорна діра залишається макроскопічною.[38][39]

Інформація зберігається у дочірньому всесвіті, який відділяється від нашого власного всесвіту

Деякі моделі гравітації, такі як теорія гравітації Ейнштейна-Картана, яка поширює загальну теорію відносності на матерію з власним кутовим моментом (спіном), передбачають утворення таких дочірніх всесвітів. Для цього не потрібно порушувати відомі загальні принципи фізики, оскільки немає жодних фізичних обмежень щодо кількості всесвітів, навіть якщо лише один залишається спостережуваним. Проте перевірити теорію Ейнштейна-Картана[en] важко, оскільки її прогнози істотно відрізняються від загальнорелятивістських лише при надзвичайно високих густинах.[40]

Інформація закодована у співвідношенні між майбутнім і минулим

Пропозиція кінцевого стану[41] передбачає, що граничні умови повинні бути накладені на сингулярність чорної діри, яка, з причинної точки зору, є майбутнім для всіх подій усередині чорної діри. Це допомагає примирити випаровування чорної діри з унітарністю, але це суперечить інтуїтивній ідеї причинності та локальності еволюції часу.[42][43]

Квантово-канальна теорія

У 2014 році Кріс Адамі стверджував, що аналіз з використанням теорії квантових каналів призводить до зникнення будь-якого очевидного парадокса; Адамі відкидає комплементарність чорних дір, натомість стверджуючи, що жодна поверхня, подібна до простору, не містить дубльованої квантової інформації[44][45].

Найновіші дослідження[ред. | ред. код]

Значний прогрес був досягнутий у 2019 році, коли, починаючи з роботи Пенінгтона[46] та Альмхейрі, Енгельгардта, Марольфа та Максфілда[47], дослідники змогли обчислити ентропію випромінювання чорних дір, у конкретних моделях квантової гравітації[4][16]. Ці розрахунки показали, що в цих моделях, ентропія випромінювання спочатку зростає, а потім знову падає до нуля. Як пояснювалося вище, один зі способів сформулювати інформаційний парадокс полягає в тому, що розрахунок Гокінга показує, що ентропія фон Неймана випромінювання Гокінга зростає протягом усього часу існування чорної діри. Однак, якщо чорна діра утворилася з чистого стану з нульовою ентропією, унітарність означає, що ентропія випромінювання Гокінга повинна зменшитися назад до нуля, як тільки чорна діра повністю випарується. Таким чином, наведені вище результати дозволяють вирішити інформаційний парадокс, принаймні в конкретних моделях гравітації, які розглядаються в цих моделях.

Ці обчислення обчислюють ентропію, спочатку аналітично продовжуючи простір-час до евклідового простору-часу, а потім використовуючи трюк репліки. Інтеграл траєкторії, який обчислює ентропію, отримує внески від нових евклідових конфігурацій, які називаються «копіями червоточин». (Ці червоточини існують у просторі-часі Повороту Віка, і їх не слід змішувати з червоточинами в оригінальному просторі-часі). Включення цих геометрій червоточини в обчислення запобігає нескінченному зростанню ентропії[48].

Ці розрахунки також означають, що для досить старих чорних дір можна виконувати операції з випромінюванням Гокінга, які впливають на внутрішню частину чорної діри. Цей результат має наслідки для пов'язаного парадокса фаєрвола та надає докази фізичної картини, запропонованої пропозицією[48] комплементарністю чорних дір і пропозицією Пападодімаса-Раджу.

Було зазначено, що моделі, які використовуються для виконання обчислень кривої Пейджа (прогнозований шлях еволюції фон-нейманівської ентропії чорної діри під дією випромінювання Гокінга) вище, послідовно включали теорії, де сам гравітон має масу, на відміну від реального світу, де гравітон безмасовий[49]. Ці моделі також включали «негравітаційну ванну», яку можна розглядати як теорію, де гравітація перестає діяти. Також було стверджено, що ключовий метод, який використовується в обчисленнях кривої Пейджа, називається «пропозиція острова», буде несумісним у стандартних теоріях гравітації із законом Гаусса[50]. Це означає, що обчислення кривої Пейджа не застосовуються до реалістичних чорних дір і працюють лише в спеціальних іграшкових моделях гравітації. Справедливість чи хибність цієї критики залишається на стадії розслідування, і в дослідницькій спільноті немає загальної згоди[51][52].

У 2020 році Ладдха, Прабху, Раджу і Шрівастава стверджували, що в результаті впливу квантової гравітації інформація завжди повинна бути доступною за межами чорної діри[53]. Це означало б, що ентропія фон Неймана області за межами чорної діри завжди залишається нульовою, на відміну від пропозиції вище, де ентропія фон Неймана спочатку зростає, а потім падає. Розширюючи це, Раджу стверджував, що помилка Гокінга полягала в тому, що він припустив, що область за межами чорної діри не матиме інформації про її внутрішню частину[54].

Гокінг формалізував це припущення в термінах «принципу незнання»[1]. Принцип невігластва є правильним у класичній гравітації, коли квантово-механічними ефектами нехтують, згідно з теоремою про відсутність волосся. Це також правильно, коли розглядаються лише квантово-механічні ефекти, але нехтуються ефектами гравітації. Але Раджу стверджував, що коли враховуються як квантово-механічні, так і гравітаційні ефекти, принцип невігластва слід замінити «принципом голографії інформації»[5], який означатиме прямо протилежне: уся інформація про внутрішнє середовище може бути відновлений із зовнішнього вигляду за допомогою відповідних точних вимірювань.

Два нещодавніх розв'язання інформаційного парадокса, описаного вище — через репліки червоточин і голографію інформації — мають спільну рису: спостережувані всередині чорної діри також описують спостережувані далеко від чорної діри. Це означає втрату точної локальності в квантовій гравітації. Хоча ця втрата локальності дуже мала, вона зберігається на великих відстанях. Ця особливість була оскаржена деякими дослідниками.[55]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б в Hawking, S. W. (1976). Breakdown of predictability in gravitational collapse. Physical Review D 14 (10): 2460–2473. Bibcode:1976PhRvD..14.2460H. doi:10.1103/PhysRevD.14.2460. 
  2. а б Hawking, Stephen. The Hawking Paradox. Discovery Channel. Процитовано 13 August 2013.
  3. а б Overbye, Dennis (12 серпня 2013). A Black Hole Mystery Wrapped in a Firewall Paradox. The New York Times. Процитовано 12 серпня 2013. 
  4. а б в Almheiri, Ahmed; Hartman, Thomas; Maldacena, Juan; Shaghoulian, Edgar; Tajdini, Amirhossein (21 липня 2021). The entropy of Hawking radiation. Reviews of Modern Physics 93 (3): 035002. Bibcode:2021RvMP...93c5002A. arXiv:2006.06872. doi:10.1103/RevModPhys.93.035002. 
  5. а б в г д е Raju, Suvrat (January 2022). Lessons from the information paradox. Physics Reports 943: 1–80. Bibcode:2022PhR...943....1R. arXiv:2012.05770. doi:10.1016/j.physrep.2021.10.001. 
  6. а б Mathur, Samir D (21 листопада 2009). The information paradox: a pedagogical introduction. Classical and Quantum Gravity 26 (22): 224001. Bibcode:2009CQGra..26v4001M. arXiv:0909.1038. doi:10.1088/0264-9381/26/22/224001. 
  7. а б в Perez, Alejandro (1 December 2017). Black holes in loop quantum gravity. Reports on Progress in Physics 80 (12): 126901. Bibcode:2017RPPh...80l6901P. PMID 28696338. arXiv:1703.09149. doi:10.1088/1361-6633/aa7e14. 
  8. Hossenfelder, Sabine (23 серпня 2019). How do black holes destroy information and why is that a problem?. Back ReAction. Процитовано 23 листопада 2019. 
  9. Hawking, Stephen (1 August 1975). Particle Creation by Black Holes. Commun. math. Phys 43 (3): 199–220. Bibcode:1975CMaPh..43..199H. doi:10.1007/BF02345020. 
  10. Barbón, J L F (2009). Black holes, information and holography. Journal of Physics: Conference Series 171 (1): 012009. Bibcode:2009JPhCS.171a2009B. doi:10.1088/1742-6596/171/1/012009.  http://iopscience.iop.org/1742-6596/171/1/012009 p.1: «The most important departure from conventional thinking in recent years, the holographic principle…provides a definition of quantum gravity…[and] guarantees that the whole process is unitary.»
  11. L. Susskind and J. Lindesay, Black Holes, Information and the String Theory Revolution, World Scientific, 2005, pp. 69-84; ISBN 978-981-256-083-4.
  12. Susskind, Leonard (7 липня 2008). The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. Little, Brown. с. 10. ISBN 9780316032698. Процитовано 7 квітня 2015. «It was not a war between angry enemies; indeed the main participants are all friends. But it was a fierce intellectual struggle of ideas between people who deeply respected each other but also profoundly disagreed.» 
  13. Susskind Quashes Hawking in Quarrel Over Quantum Quandary. CALIFORNIA LITERARY REVIEW. 9 липня 2008. Архів оригіналу за 2 квітня 2012. 
  14. July 21, 2004: Hawking concedes bet on black hole information loss. www.aps.org (англ.). American Physical Society. Процитовано 5 January 2022. 
  15. Penington, G.. «Replica wormholes and the black hole interior». arXiv:1911.11977. 
  16. а б Almheiri, A.; Hartman, T.; Maldacena, J.; Shaghoulian, E.; Tajdini, A. (2019). Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation. Journal of High Energy Physics 2020 (5). arXiv:1911.12333. doi:10.1007/JHEP05(2020)013. 
  17. Baez, John. This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 207). Процитовано 25 вересня 2011. 
  18. Skenderis, Kostas; Taylor, Marika (October 2008). The fuzzball proposal for black holes. Physics Reports 467 (4–5): 117–171. Bibcode:2008PhR...467..117S. arXiv:0804.0552. doi:10.1016/j.physrep.2008.08.001. 
  19. Lunin, Oleg; Mathur, Samir D. (February 2002). AdS/CFT duality and the black hole information paradox. Nuclear Physics B 623 (1–2): 342–394. Bibcode:2002NuPhB.623..342L. arXiv:hep-th/0109154. doi:10.1016/S0550-3213(01)00620-4. 
  20. Mathur, S.D. (15 липня 2005). The fuzzball proposal for black holes: an elementary review. Fortschritte der Physik 53 (7–8): 793–827. Bibcode:2005ForPh..53..793M. arXiv:hep-th/0502050. doi:10.1002/prop.200410203. 
  21. Ashtekar, Abhay (24 січня 2020). Black Hole Evaporation: A Perspective from Loop Quantum Gravity. Universe 6 (2): 21. Bibcode:2020Univ....6...21A. arXiv:2001.08833. doi:10.3390/universe6020021. 
  22. Giddings, Steven B. (15 січня 1994). Constraints on black hole remnants. Physical Review D 49 (2): 947–957. Bibcode:1994PhRvD..49..947G. PMID 10017053. arXiv:hep-th/9304027. doi:10.1103/PhysRevD.49.947. 
  23. Giddings, Steven B. (1998). Comments on information loss and remnants. Physical Review D 49 (8): 4078–4088. Bibcode:1994PhRvD..49.4078G. PMID 10017412. arXiv:hep-th/9310101. doi:10.1103/PhysRevD.49.4078. 
  24. Stephen Hawking's New Black-Hole Paper, Translated: An Interview with Co-Author Andrew Strominger. Scientific American Blog Network. Процитовано 9 січня 2016. 
  25. Hawking, Stephen W.; Perry, Malcolm J.; Strominger, Andrew (5 січня 2016). Soft Hair on Black Holes. Physical Review Letters 116 (23): 231301. Bibcode:2016PhRvL.116w1301H. PMID 27341223. arXiv:1601.00921. doi:10.1103/PhysRevLett.116.231301. 
  26. Castelvecchi, Davide (27 січня 2016). Hawking's Latest Black Hole Paper Splits Physicists (Nature). Scientific American. Процитовано 31 жовтня 2020. 
  27. Nikolic, Hrvoje (2015). Violation of unitarity by Hawking radiation does not violate energy-momentum conservation. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2015 (4): 002. Bibcode:2015JCAP...04..002N. arXiv:1502.04324. doi:10.1088/1475-7516/2015/04/002. 
  28. Gurzadyan, V. G. (2010). «Concentric circles in WMAP data may provide evidence of violent pre-Big-Bang activity». arXiv:1011.3706. 
  29. Wehus, I. K.; Eriksen, H. K. (2010). A search for concentric circles in the 7-year WMAP temperature sky maps. The Astrophysical Journal 733 (2): L29. Bibcode:2011ApJ...733L..29W. arXiv:1012.1268. doi:10.1088/2041-8205/733/2/L29. 
  30. Moss, A.; Scott, D.; Zibin, J. P. (2010). No evidence for anomalously low variance circles on the sky. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2011 (4): 033. Bibcode:2011JCAP...04..033M. arXiv:1012.1305. doi:10.1088/1475-7516/2011/04/033. 
  31. Hajian, A. (2010). Are There Echoes From The Pre-Big Bang Universe? A Search for Low Variance Circles in the CMB Sky. The Astrophysical Journal 740 (2): 52. Bibcode:2011ApJ...740...52H. arXiv:1012.1656. doi:10.1088/0004-637X/740/2/52. 
  32. Eriksen, H. K. (2010). «Comment on "CCC-predicted low-variance circles in CMB sky and LCDM"». arXiv:1105.1081. 
  33. Modak, Sujoy K.; Ortíz, Leonardo; Peña, Igor; Sudarsky, Daniel (2015). Black hole evaporation: information loss but no paradox. General Relativity and Gravitation 47 (10): 120. Bibcode:2015GReGr..47..120M. ISSN 1572-9532. arXiv:1406.4898. doi:10.1007/s10714-015-1960-y. 
  34. Okon, Elias; Sudarsky, Daniel (2014). Benefits of Objective Collapse Models for Cosmology and Quantum Gravity. Foundations of Physics 44 (2): 114–143. Bibcode:2014FoPh...44..114O. ISSN 1572-9516. arXiv:1309.1730. doi:10.1007/s10701-014-9772-6. 
  35. Penrose, Roger (1989). Newton, quantum theory and reality. Three Hundred Years of Gravitation. Cambridge University Press. с. 17. ISBN 9780521379762. 
  36. Penrose, Roger (1996). On Gravity's role in Quantum State Reduction. General Relativity and Gravitation 28: 581–600. 
  37. Bassi, Angelo (2013). Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests. Rev. Mod. Phys. 85 (2): 471–527. Bibcode:2013RvMP...85..471B. ISSN 1539-0756. arXiv:1204.4325. doi:10.1103/RevModPhys.85.471. 
  38. Giddings, Steven (1992). Black Holes and Massive Remnants. Physical Review D 46 (4): 1347–1352. Bibcode:1992PhRvD..46.1347G. PMID 10015052. arXiv:hep-th/9203059. doi:10.1103/PhysRevD.46.1347. 
  39. Nikolic, Hrvoje (2015). Gravitational crystal inside the black hole. Modern Physics Letters A 30 (37): 1550201. Bibcode:2015MPLA...3050201N. arXiv:1505.04088. doi:10.1142/S0217732315502016. 
  40. Popławski, Nikodem J. (2010). Cosmology with torsion: An alternative to cosmic inflation. Physics Letters B 694 (3): 181–185. Bibcode:2010PhLB..694..181P. arXiv:1007.0587. doi:10.1016/j.physletb.2010.09.056. 
  41. Horowitz, Gary T; Maldacena, Juan (6 February 2004). The black hole final state. Journal of High Energy Physics 2004 (2): 008. Bibcode:2004JHEP...02..008H. arXiv:hep-th/0310281. doi:10.1088/1126-6708/2004/02/008. 
  42. Hartle, James B. (1998). Generalized Quantum Theory in Evaporating Black Hole Spacetimes. Black Holes and Relativistic Stars: 195. Bibcode:1998bhrs.conf..195H. arXiv:gr-qc/9705022. 
  43. Nikolic, Hrvoje (2009). Resolving the black-hole information paradox by treating time on an equal footing with space. Physics Letters B 678 (2): 218–221. Bibcode:2009PhLB..678..218N. arXiv:0905.0538. doi:10.1016/j.physletb.2009.06.029. 
  44. Bradler, Kamil; Adami, Christoph (2014). The capacity of black holes to transmit quantum information. Journal of High Energy Physics 2014 (5): 95. Bibcode:2014JHEP...05..095B. ISSN 1029-8479. arXiv:1310.7914. doi:10.1007/JHEP05(2014)095. 
  45. Gyongyosi, Laszlo (2014). A statistical model of information evaporation of perfectly reflecting black holes. International Journal of Quantum Information 12 (7n08): 1560025. Bibcode:2014IJQI...1260025G. arXiv:1311.3598. doi:10.1142/s0219749915600254. 
  46. Penington, Geoffrey (September 2020). Entanglement wedge reconstruction and the information paradox. Journal of High Energy Physics 2020 (9): 2. Bibcode:2020JHEP...09..002P. arXiv:1905.08255. doi:10.1007/JHEP09(2020)002. 
  47. Almheiri, Ahmed; Engelhardt, Netta; Marolf, Donald; Maxfield, Henry (December 2019). The entropy of bulk quantum fields and the entanglement wedge of an evaporating black hole. Journal of High Energy Physics 2019 (12): 63. Bibcode:2019JHEP...12..063A. arXiv:1905.08762. doi:10.1007/JHEP12(2019)063. 
  48. а б Musser, Gerge (30 жовтня 2020). The Most Famous Paradox in Physics Nears Its End. Quanta Magazine. Процитовано 31 жовтня 2020. 
  49. Geng, Hao; Karch, Andreas (September 2020). Massive islands. Journal of High Energy Physics 2020 (9): 121. Bibcode:2020JHEP...09..121G. arXiv:2006.02438. doi:10.1007/JHEP09(2020)121. 
  50. Geng, Hao; Karch, Andreas; Perez-Pardavila, Carlos; Raju, Suvrat; Randall, Lisa; Riojas, Marcos; Shashi, Sanjit (January 2022). Inconsistency of islands in theories with long-range gravity. Journal of High Energy Physics 2022 (1): 182. Bibcode:2022JHEP...01..182G. arXiv:2107.03390. doi:10.1007/JHEP01(2022)182. 
  51. Bousso, Raphael (2 March 2022). «Snowmass White Paper: Quantum Aspects of Black Holes and the Emergence of Spacetime». arXiv:https://arxiv.org/abs/2201.03096. 
  52. Agrawal, Prateek (14 March 2022). «Warped Compactifications in Particle Physics, Cosmology and Quantum Gravity». arXiv:https://arxiv.org/abs/2203.07533. 
  53. Laddha, Alok; Prabhu, Siddharth; Raju, Suvrat; Shrivastava, Pushkal (18 лютого 2021). The Holographic Nature of Null Infinity. SciPost Physics 10 (2): 041. Bibcode:2021ScPP...10...41L. doi:10.21468/SciPostPhys.10.2.041. 
  54. Raju, Suvrat (2022). Failure of the split property in gravity and the information paradox. Classical and Quantum Gravity 39 (6): 064002. Bibcode:2022CQGra..39f4002R. arXiv:2110.05470. doi:10.1088/1361-6382/ac482b. 
  55. Guo, Bin; Hughes, Marcel R. R.; Mathur, Samir D; Mehta, Madhur (28 грудня 2021). Contrasting the fuzzball and wormhole paradigms for black holes. Turkish Journal of Physics 45 (6): 281–365. arXiv:2111.05295. doi:10.3906/fiz-2111-13.