Ірена Ласієвська

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ірена Ласієвська
пол. Irena Lasiecka
Народилася 4 лютого 1948(1948-02-04)[1] (74 роки)
Варшава, Польська Народна Республіка
Країна Flag of the United States.svg США
Діяльність математик
Галузь математика[2]
Відома завдяки Дослідження в прикладній математиці
Alma mater Варшавський університет
Науковий керівник Andrzej Piotr Wierzbickid[3]
Знання мов англійська[2]
Заклад University of Memphisd
Членство Американське математичне товариство[4][5] і Society for Industrial and Applied Mathematics[6]
Роки активності 44
Нагороди
Сайт math.virginia.edu/Faculty/Lasiecka

Ірена Ласієвська(англ. Irena Lasiecka) — польсько-американська математикиня, видатна професорка математики університету та завідувачка кафедри математики Мемфіського університету. Вона також є співредактором двох наукових журналів Applied Mathematics & Optimization та Evolution Equations & Control Theory . [7]

Ласієвська отримала ступінь доктора філософії. В 1975 році у Варшавському університеті під керівництвом Анджея Вежбіцького. У 2014 році вона стала стипендіатом Американського математичного товариства «за внесок у теорію керування рівняннями в частинних похідних, наставництво та послуги професійним товариствам». [8]

Її спеціальними сферами дослідження є диференціальні рівняння в частинних похідних і пов’язана з ними теорія керування, нелінійні часткові часткові часткові частки, теорія оптимізації, варіаційне числення та гранична стабілізація.

Молодість і освіта[ред. | ред. код]

Ірена Ласієвська народилася та виросла в Польщі, де отримала початкову освіту з математики. Вона багато років вивчала математику у Варшавському університеті, де в 1972 році здобула ступінь магістра наук із прикладної математики. Через кілька років вона отримала ступінь доктора філософії в тому ж університеті за тією ж спеціальністю. [9]

Викладання[ред. | ред. код]

Отримавши ступінь доктора філософії, Ласієвська почала передавати свої знання з прикладної математики іншим. Її перша викладацька робота була в Польській академії наук у 1975 році, а через кілька років вона вирушила до Сполучених Штатів, викладаючи в Каліфорнійському університеті в Лос-Анджелесі . Відтоді вона викладає в США. Нижче наведено таблицю з переліком закладів, у яких Ласієвська була викладачкою. [9]

Університет Розташування школи Роки Територія університету Статус
Польська академія наук Варшава, Польща 1975–1980 Інститут теорії управління Доцент
Каліфорнійський університет, Лос-Анджелес Лос-Анджелес, Каліфорнія 1977–1980 Інститут системних наук Докторант 1977–1979; Запрошений доцент, 1979-1980
Університет Флориди Гейнсвіль, Флорида 1980–1987 Математичне відділення асистент, 1980–1981; доцент, 1981–1984; Професор, 1984-1987 рр
Університет Вірджинії Шарлотсвіль, штат Вірджинія 1987–2013 Кафедри прикладної математики та математики кафедри прикладної математики, професор, 1987–1998 рр.; кафедри математики, професор 1998–2011 рр.; Професор математики Співдружності, 2011–тепер
Університет Мемфіса Мемфіс, Теннессі 2013–дотепер Кафедра математики, каф Заслужений професор університету
Варшавський університет, де багато років навчалася Ірена Ласецька.
Університет Мемфіса, де Ласецька зараз викладає.

Напрями вивчення прикладної математики[ред. | ред. код]

Оптимізація[ред. | ред. код]

Оптимізація — це математична практика знаходження максимального або мінімального значення для певної функції. Вона має багато реальних застосувань і є звичайною практикою для людей різних професій. Економісти та бізнесмени використовують це для максимізації прибутку та мінімізації витрат, будівельник може використовувати її для мінімізації кількості матеріалів для даного квадратного метра площі, а фермер може використовувати її для максимізації врожайності. Загальні максимізації — це площі, обсяги та прибутки, а загальні мінімізації — відстані, час і витрати.

Приклад оптимізації: домовласник має 1600 футів огорожі та хоче відгородити прямокутний двір, який межує з будинком. Біля будинку немає огорожі. Які розміри будинку, що має найбільшу площу?

У цій задачі ми повинні знайти таку довжину та ширину огорожі, яка створила б найбільшу площу. Отже, якщо «y» означає довжину, а «x» означає ширину, ми можемо припустити, що xy=A. Однак, оскільки ми маємо лише дві ширини, наше рівняння має виглядати:

2x+y=1600

Набагато легше розв’язати це рівняння, якщо воно в термінах однієї змінної, тому ми можемо позбутися y, виразивши його через x. Отже, y=-2x+1600. Тепер ми можемо підключити його до A=xy.

xy=x(-2x+1600)

Це дорівнює -2x^2+1600x.

Далі візьміть похідну цього рівняння та знайдіть критичні числа.

A'(x)=-4x+1600x

Це дасть критичне число x=400

Це означає, що дві ширини (x) = 400 футів огорожі, а довжина (y) становить 800 футів огорожі, що дає максимальну площу 1200 футів. [10]

Ласієвська використовує ту саму стратегію для оптимізації диференціальних систем, які є рівнянням, що зв’язовує функцію з її похідними. Вона багато писала про цю тему у своїй спільній роботі «Методи оптимізації в рівняннях з частинними похідними ». [11]

Теорія керування[ред. | ред. код]

Теорія керування є одним із головних напрямків дослідження Ірени Ласецької. Вона починає свою книгу «Математична теорія керування зв’язаними PDE» з опису того, що таке теорія керування. Вона стверджує: «Класична точка зору, прийнята при вивченні диференціальних рівнянь, полягала в (пасивному) аналізі еволюційних властивостей, які демонструє конкретне рівняння або клас рівнянь у відповідь на задані дані. Теорія управління, однак, впроваджує активний режим синтезу у вивченні диференціальних рівнянь: прагне вплинути на їх динамічну еволюцію шляхом вибору та синтезу відповідних даних (вхідних функцій або функцій керування) з попередньо призначеного класу, щоб досягти попередньо визначеного бажаного результату або продуктивність." [12]

Простіше кажучи, теорія керування — це здатність впливати на зміни в системі, те, що змінюється з часом. Щоб краще зрозуміти це поняття, корисно знати кілька ключових фраз. Стан – це представлення того, що система робить у даний момент, динаміка – це те, як змінюється стан, еталон – це те, що ми хочемо, щоб система робила, вихід – це вимірювання системи, вхід – це керуючий сигнал, а зворотний зв’язок – це відображення виходів на входи. Це можна застосувати до багатьох аспектів реального життя, особливо в різних галузях техніки, які зосереджені на контролі змін у своїй галузі. Хорошим прикладом теорії керування, застосованої до реального світу, є щось таке просте, як термостат. Вихідним сигналом у цій системі є температура, а керування вмикає або вимикає диск або встановлює вищу чи нижчу температуру. [13]

Ласієвська використовує цю теорію для подальшого розуміння диференціальних рівнянь з частинними похідними . Вона намагається відповісти на запитання, як скористатися перевагами моделі, щоб покращити продуктивність системи. Ця ідея пов’язана з її бажанням зрозуміти математичні розв’язки проблем коректності та регулярності, стабілізації та стабільності та оптимального керування для проблем із кінцевим або нескінченним горизонтом, а також існування та унікальності пов’язаних рівнянь Ріккаті . У математичній теорії управління пов’язаними PDE Ласецька вивчає цю концепцію через хвилі та гіперболічні моделі. Ця книга була написана для того, щоб «допомогти інженерам і фахівцям, які займаються матеріалознавством і аерокосмічною технікою, вирішити фундаментальні теоретичні проблеми керування. Прикладні математики та інженери-теоретики, які цікавляться математичним кількісним аналізом, знайдуть цей текст корисним." [12]

Нагороди та відзнаки[ред. | ред. код]

  • Високоцитований дослідник С.І
  • Нагорода Варшавського університету, 1975, для доктора філософії. дисертація
  • Нагорода Польської академії наук, 1979, за загальний науковий внесок
  • Нагорода за розширення творчості Національного наукового фонду, 1987
  • Нагорода Silver Core від Міжнародної федерації з обробки інформації (IFIP), 1989
  • Нагорода університетської дослідницької ініціативи від AFOSR, 1989-1992
  • Лекції Баррета - головний викладач, Університет Теннессі, березень 1997 р.
  • Почесний викладач IEEE 1999-2002
  • Конференція CMBS-NSF, головний викладач, математична теорія управління пов’язаними PDE, Університет Небраски, 4–9 серпня 1999 р.
  • Видатний запрошений вчений, Техаський технічний університет, березень 2000 р
  • Основні лекції: Осіння школа з еволюційних рівнянь, Тренто, Італія, листопад 2002 р.
  • Стипендіат IEEE з почесною відзнакою: За внесок у системи контролю кордонів, з 2004 року
  • Призначений до Міжнародної консультативної ради Польської академії наук, 2006 р
  • Нагорода за технічні досягнення з посиланням: «за видатний внесок у нелінійний математичний аналіз і управління», 22 червня 2006 р., Будапешт, Угорщина, ICNPAA - Міжнародний конгрес з нелінійного аналізу та застосувань
  • Призначений до номінаційного комітету для висунення кандидатів на премію Японії в галузі науки і техніки 2008 (24), 2009, 2010, 2011
  • Присвоєно почесне звання запрошеного професора Європейського Союзу у Варшавському університеті, Польща, літо 2010 р.
  • Головний викладач, нелінійні гіперболічні часткові часткові деталі, дисперсійне і транспортне рівняння (HCDTE), 7 лекцій, SISSA, Трієст, травень-червень 2011 р.
  • Літня школа основного викладача, Лінійна та нелінійна еволюції, Стамбул, Університет Коч, липень 2011 р., 4 лекції
  • SIAM 2011 WT та премія Ідалії Рейд за внесок у диференціальні рівняння та теорію керування. Ця нагорода принесла Ласікові 10 000 доларів США за фундаментальний внесок у теорію керування та оптимізації, зокрема за роботу в динамічних системах, керованих рівняннями в частинних похідних, та їх застосування. [14]
  • Внесено StateStats.org до 26 найкращих жінок-професорів у Вірджинії, 9 травня 2013 р. [14]
  • Професор математики Співдружності, станом на серпень 2011 р. (наділена кафедра), Університет Вірджинії
  • Одержувач президентського професора наук, Варшава, Президентський палац, 9 жовтня 2012 р.
  • Головний викладач Останні досягнення в PDE з застосуванням, Міланський університет, Мілан, 17–21 червня 2013 р.
  • Почесна лекція Елліса Б. Стауфера, кафедра математики, Канзаський університет . 3 грудня 2013 року.
  • Лекція SIAM Reid Prize, Hyatt Regency, Балтімор, липень 2011 р.
  • Пленарний доповідач на HYP-RIO 2014, IMPA, Ріо-де-Жанейро, 26 липня – 1 серпня 2014 р.
  • Пленарний спікер SIAM-SEAS, Університет Алабами в Бірмінгемі, Алабама, 20–25 березня 2015 р.
  • Нагороджений Почесним членом Колегії видатних вчених Фонду Костюшко -2014
  • Призначений до стипендіатів AMS 2015 року за внесок у теорію управління PDE, наставництво та послуги професійним товариствам.
  • Пленарний доповідач на конференції IMACS з нелінійних еволюційних рівнянь і хвильових явищ, Центр Джорджії, Університет Джорджії, 1–04 квітня 2015 р.
  • Пленарний доповідач на лекційному семінарі в Обервольфаху Математична теорія взаємодії потоку та рідини, Обервольфах, Німеччина, 21–26 листопада 2016 р.
  • Пленарна лекція на конференції «Шляхи в математичній теорії управління», Турін, Італія, 27 лютого 2018 р.
  • Нагороджений {\bf SIAM Fellow} -2019 із цитуванням {\it За фундаментальний внесок у теорію керування диференціальними рівняннями в частинних похідних та їх поширення через численні запрошені доповіді, адміністративні посади в професійних товариствах та наставництво багатьох аспірантів і аспірантів. } [15]
  • Пленарний доповідач на ETAMM 2018 [Нові тенденції в прикладній математиці та механіці], Краків, 18 червня 2018 р.
  • Американська рада з автоматичного керування AACC-IFAC присудила нагороду Richard E. Bellman Control Heritage Award у 2019 році з відзнакою {за внесок у теорію граничного керування системами з розподіленими параметрами}

Публікації (книги)[ред. | ред. код]

  1. Диференціальні та алгебраїчні рівняння Ріккаті із застосуваннями до задач керування границею/точкою: неперервна теорія та теорія апроксимації (разом з Р. Тріггіані), Springer Verlag, конспект лекцій 164, 1991, 160 стор.
  2. Дослідницька монографія, Deterministic Control Theory for Infinite Dimensional Systems, vols. I та II (разом з Р. Тріджіані) Енциклопедія математики, Cambridge University Press, 1999.
  3. Дослідницька монографія «Stabilization and Controllability of Nonlinear Control Systems Governed by Partial Differential Equations» (разом з Р. Тріджіані) готується за контрактом з Kluwer Academic Publishers.
  4. Конспекти лекцій NSF-CMBS: Математична теорія керування зв’язаними PDE, SIAM, 2002.
  5. Functional Analytic Methods for Evolution Equations (у співавторстві з G. Da Prato, A. Lunardi, L. Weis, R. Schnaubelt), Springer Verlag Lecture Notes in Mathematics, 2004.
  6. Тангенціальна гранична стабілізація рівнянь Нав’є-Стокса (разом з В. Барбу та Р. Тріджіані), Memoirs of AMS, том. 181, 2005.
  7. Довготривала поведінка рівнянь другого порядку з нелінійним затуханням (разом з І. Чуешовим), Memoirs of AMS, Vol. 195, 2008.
  8. Von Karman Evolutions (разом з І. Чуешовим), серія монографій, Springer Verlag, 2010.
  9. SISSA Lecture Notes: Well-Posedness and Long-Time Behavior of Second-Order Evolutions with Critical Exponents, AMS Publishing, з’явиться.

Ірена написала та редагувала численні дослідницькі журнали та статті на додаток до вищевказаних книг.

[9]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek et al. Record #111374383 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  2. а б Czech National Authority Database
  3. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  4. http://www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2015
  5. https://web.archive.org/web/20150110094421/http://www.ams.org/profession/ams-fellows/ams-fellows
  6. https://www.siam.org/prizes-recognition/fellows-program/all-siam-fellows?page=2
  7. Faculty profile, Univ. of Memphis, retrieved 2014-12-17.
  8. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2014-12-17.
  9. а б в University of Virginia. University of Virginia. Процитовано 4 грудня 2016.  Помилка цитування: Некоректний тег <ref>; назва «:0» визначена кілька разів з різним вмістом Помилка цитування: Некоректний тег <ref>; назва «:0» визначена кілька разів з різним вмістом
  10. Stewart, James (2012). Brief Applied Calculus. Belmont, CA: Richard Stratton. с. 256–257. 
  11. Cox, Steven; Lasiecka, Irena, ред. (1997). Optimization Methods in Partial Differential Equations. Contemporary Mathematics. ISBN 0-8218-0604-1. 
  12. а б Lasiecka, Irena (2007). Mathematical Control Theory of Coupled PDEs. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics. с. xi–7. ISBN 978-0-89871-486-9.  Помилка цитування: Некоректний тег <ref>; назва «:1» визначена кілька разів з різним вмістом
  13. Control of Mobile Robots (1 березня 2014). 1.2 What 's Control Theory, Anyway | Control of Mobile Robots | Free online Courses 2014. Процитовано 4 грудня 2016. 
  14. а б Siam Connect. 
  15. SIAM Fellows Class of 2019. Процитовано 1 вересня 2019.