Абелеві рівняння (алгебраїчні)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Абелеві рівняння — спеціальний клас алгебраїчних рівнянь, що розв'язуються в радикалах.

Опис[ред. | ред. код]

В своєму мемуарі «Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement» (з французької Про спеціальний клас рівнянь, що розв'язується в радикалах), Абель вказує на три важливі властивості, що притаманні цим типам рівнянь. Вони наступні:

  1. Якщо один із коренів незвідного многочлена раціонально виражається через інший корінь, то розв'язання рівняння зводиться до розв'язування рівнянь менших степенів.
  2. Якщо корені незвідного многочлена мають вигляд де  — така раціональна функція, що то рівняння розв'язується в радикалах.
  3. Якщо корені незвідного многочлена мають вигляд де  — такі раціональні функції, що то рівняння розв'язується в радикалах.

Література[ред. | ред. код]