Адаптований процес

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У теорії випадкових процесів адаптований процес — це процес який не може пердбачати майбутнє і визначений своєю минулою інформацією. Грубо кажучи X адаптований, якщо для будь-якої реалізації і довільного n, значення Xn відоме в час n. Поняття адаптованого процесу дуже важливе в теорії випадкових процесів, зокрема для визначення інтеграла Іто. Так інтеграл Іто визначений тільки для тих процесів інтеграндів які є адаптованими

Означення[ред.ред. код]

Нехай

Тоді процес \displaystyle X називається адаптованим до (по відношенню до) фільтрації (\mathcal F_i)_{i\in I}, якщо випадкова величина \displaystyle X_i : \Omega \to S є \displaystyle(F_i, \Sigma) - вимірна функція для всіх \displaystyle i\in I .

Див. також[ред.ред. код]