Адріан Перейра починав грати у футбол у своєму рідному місті Ставангер. А у 2013 році приєднався до футбольної школи клубу «Вікінг», де тривалий час грав батько Адріана — Томас Перейра. 26 листопада 2017 року Адріан дебютував у першій команді «Вікінга». За рік Адріан підписав з клубом свій перший професійний контракт. Поступово, починаючи з наступних сезонів Перейра забронював за собою постійне місце в основі.
Виділяючись своєю швидкістю і технікою, Перейра потрапив до списків футболістів, яких хотіли б бачити у своїх лавах багато клубів Європи. І у 2020 році він підписав контракт з грецьким клубом ПАОК.
Батько Адріана — Томас Остін Перейра також професійний футболіст, який провів у складі «Вікінга» понад двісті матчів. Наразі Томас Перейра є тренером другої команди «Вікінга».