Аксіома приєднання

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Аксіома приєднанняаксіома в теорії множин. Введена Паулем Бернайсом[en] в 1929.

Стверджує, що для двох множин x, y існує множина w = x ∪ {y} утворена "приєднанням" множини y елементом до множини x.

Це слабка аксіома, що використовується в деяких слабких системах, як загальна теорія множин (GST). Операція приєднання також використовується як одна з операцій примітивної рекурсії над множинами.

Тарський і Шмелев показали, що арифметика Робінсона[en] може інтерпретуватись в слабкій теорії множин з аксіомами:

Хоча, насправді, аксіома об'ємності не є потрібною.

Джерела

[ред. | ред. код]