Алгебрична геометрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Поверхня Тольятті — алгебраїчна поверхня, заданна рівнянням п'ятого степеня. Названа на честь Еудженіо Тольятті.

Алгебрична геометрія — розділ математики, який об'єднує абстрактну алгебру з геометрією. Головним предметом вивчення класичної алгебричної геометрії, а також в широкому сенсі і сучасної алгебричної геометрії, є множини рішень систем рівнянь, що задаються многочленами.

Алгебрична геометрія зобов'язана своєю появою потребам теорії абелевих інтегралів, в якій були отримані чудові результати, що стосуються алгебричних кривих і мають суто геометричний сенс. Наприклад, використовуючи інтеграли першого роду, К. Шварц довів, що крива, що допускає неперевну групу біраціональних перетворень у себе, біраціонально еквівалентна або прямій або еліптичній кривій. Класичний період алгебричної геометрії відноситься до другої половини XIX століття і представлений, головним чином, італійською школою від Кремони до Енрікеса.

У 30 і 40-их роках XX століття, ідеї побудови алгебричної геометрії на основі комутативної алгебри, інтенсивно розвивалася в той час і відносяться до робіт О. Зариського та А. Вейля. Розвиток сучасної алгебричної геометрії багато в чому пов'язаний з роботами французького математика А. Гротендіка, який побудував її мовою схем.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

Українською
Іншими мовами
  • Harris, Joe (1995). Algebraic Geometry A First Course. Springer-Verlag. ISBN 0-387-97716-3.  (англ.)
  • Reid, Miles (1988). Undergraduate Algebraic Geometry. Cambridge University Press. ISBN 0-521-35662-8. (англ.)
  • Cox, David A.; Little, John; O'Shea, Donal (1997). Ideals, Varieties, and Algorithms (вид. 2nd). Springer-Verlag. ISBN 0-387-94680-2.  (англ.)
  • Elkadi, Mohamed; Mourrain, Bernard; Piene, Ragni, ред. (2006). Algebraic geometry and geometric modeling. Springer-Verlag.  (англ.)
  • Alexander Grothendieck, Éléments de géométrie algébrique, Publications mathématiques de l’IHÉS, 1960. (фр.)
  • Alexander Grothendieck, Séminaire de Géometrie Algébrique (фр.)
  • Мамфорд Д. Алгебраическая геометрия. Комплексные проективные многообразия. — Москва: Мир, 1979. (рос.)
  • Мамфорд Д. Красная книга о многообразиях и схемах. — Москва: МЦНМО, 2007. (рос.)
  • Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия. — Москва: Мир, 1970 (рос.)
  • Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии. — т.т.1-2, Москва: Наука, 1988. (рос.)


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.