Посол доброї волі ООН. З 2004 по 2021 рік був володарем світового рекорду за кількістю голів, забитих за національну збірну — 109 голів, який у 2021 році був перевершений Кріштіану Роналду. Займає 7 місце серед гравців Азії XX століття в рейтингу IFFHS.
Як гравець насамперед відомий виступами за ряд німецьких клубів, а також національну збірну Ірану.
У дорослому футболі дебютував 1988 року виступами за «Естеглал». Згодом виступав за місцеві клуби, після чого відправився в катарський «Ас-Садд».
Влітку 1997 року став гравцем німецької «Армінії» (Білефельд), але за підсумками сезону комнада зайняла останнє 18 місце в Бундеслізі і Даеї перейшов до одного з лідерів чемпіонату — «Баварія», з якою в першому ж сезоні виборов титул чемпіона Німеччини.
Проте, не будучи задоволеним своїм становищем, влітку 1999 року Аліперейшов до столичної «Герти», разом з якою двічі ставав володарем Кубка Німецької Ліги. Відіграв за берлінський клуб наступні три сезони своєї ігрової кар'єри, після чого перейшов в еміратський «Аль-Шабаб».
Влітку 2003 року повернувся на батьківщину, ставши гравцем «Персеполіса», але, провівши там лише один сезон, перейшов у «Саба Баттері».
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Сайпа», за який виступав протягом 2006—2007 років як граючий тренер.
Завершивши ігрову кар'єру, залишився тренером «Сайпи», проте 2008 року очолив збірну Ірану. Під його керівництво збірна провалила відбір на ЧС-2010 року, через що тренера було звільнено.
28 грудня 2009 року очолив «Персеполіс». Разом з клубом двічі поспіль виграв Кубок Ірану, після чого влітку 2011 року очолив «Рах Ахан».
20 травня 2013 року Алі повернувся на посаду головного тренера «Персеполіса».
Володар світового рекорду за кількістю голів, забитих за національну збірну — 109
Найкращий футболіст Азії: 1999
Найкращий бомбардир світу: 1996, 2004 (приз IFFHS, вручається гравцеві, який забив найбільшу кількість голів у матчах національної збірної та міжнародних кубкових турнірах).
Володар рекорду за кількістю забитих м'ячів за збірну в офіційних іграх за один календарний рік: 1996 (20 м'ячів, з урахуванням товариських — 22 м'яча).
Займає 7 місце серед гравців Азії XX століття в рейтингу IFFHS.