Амеба (алгебрична геометрія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Амеба лінійного многочлена p(z, w)=
=w-2z-1.\,

У алгебричній геометрії, амебою замкнутої аналітичної підмножини (\C^*)^n називається образ цієї підмножини під дією відображення


Log:(\C^*)^n\to\R^n, \quad (z_1,\dots,z_n)\mapsto (\log |z_1|,\dots,\log |z_n|).

Зокрема, амебою многочлену від декількох комплексних змінних називається амеба її множини нулів.

Поняття амеби вперше з'явилося в монографії Гельфанда, Карпанова і Зелевінського 1994 року.

Література[ред.ред. код]

  • Gelfand I. M., Kapranov M. M., Zelevinsky A. V. {{{Заголовок}}}. — P. x+523.
  • Mikhalkin G. Real algebraic curves, moment map and amoebas // Ann. of Math.. — 2000. — Т. 151, вип. 1. — С. 309—326.
  • Viro O. WHAT IS an amoeba? // Notices of the AMS. — 2002. — Т. 49, вип. 8. — С. 916—917.
  • Passare M., Tsikh A. Amoebas: their spines and their contours / Eds. Litvinov G. L., Maslov V. P.. — AMS, 2005. — Vol. 377, вип. Idempotent Mathematics and Mathematical Physics : International workshop, February 3–10, 2003, Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria. — ISSN 0271-4132. — ISBN 978-0-8218-3538-8.