Атомна орбіталь

А́томною орбіта́ллю у квантовій механіці й хімії називають базисну хвильову функцію електрона в атомі.
Атомні орбіталі можна отримати розв'язанням стаціонарного рівняння Шредінгера. Однією з небагатьох систем, для якої це розв'язання вдається зробити в аналітичному вигляді, є атом гідрогену та подібні до нього одноелектронні йони з більшим зарядом ядра. Ці атомні орбіталі називають водневоподібними.
Водневоподібні орбіталі[ред. | ред. код]
Водневоподібні орбіталі записують у такому вигляді в сферичних координатах:
Тут — радіальна частина, яка експоненційно спадає при великих значеннях r, а — кутова частина, належність якої до сферичних гармонік обумовлена симетрією системи.
Кожна орбіталь характеризується трьома квантовими числами: головне квантове число n, орбітальне квантове число l та магнітне квантове число ml. Вони відповідають збереженню у стаціонарному стані енергії електрона, кутового моменту руху та його проєкції на певну ось. Вважається, що атомні орбіталі зберігають свій вигляд і у багатоелектронних атомах, їх і там можна характеризувати цими ж квантовими числами. Це наближення (схема LS-зв'язку) справедливе десь до середини періодичної системи, при подальшому зростанні заряду ядра орбітальне та магнітне квантове числа стають «поганими», тобто пов'язані з ними фізичні величини перестають зберігатися із задовільною точністю.
Внутрішній ступінь свободи електрона характеризують ще одним, спіновим, квантовим числом , яке може набувати лише два значення, ±½. Згідно із принципом Паулі, два електрони не можуть мати однаковий набір значень квантових чисел, отже, кожна атомна орбіталь може бути заселена максимум двома електронами.
Зображення орбіталей[ред. | ред. код]
Для наочного представлення орбіталей використовують граничні поверхні — замкнені поверхні, на яких (ймовірність перебування електрона) набуває певного наперед вказаного значення і для яких ймовірність знайти електрон в обмеженій ними області простору є високою. В межах такого підходу можна говорити про геометричну форму орбіталі.
Форму орбіталі визначає більшою мірою кутова частина (сферична гармоніка) відповідно до значення орбітального квантового числа l.
- l = 0. Такі орбіталі називаються s-орбіталями. Вони сферично симетричні.
- .

Тобто такі орбіталі мають форму кулі, так що густина електронної хмарки є функцією лише віддалі від ядра.
- l = 1. Такі орбіталі називаються p-орбіталями. Для кожного значення головного квантового числа n > 1, існує три (тобто 2l+1) p-орбіталі.
- .
Оскільки для m > 0 кутова частина є комплексною, із функцій з m=±1 утворюють дійсні лінійні комбінації, після чого три отримані орбіталі виявляються направленими уздовж трьох декартових осей координат. Їх позначають , , .
- l = 2. Такі орбіталі називаються d-орбіталями. Існує п'ять d-орбіталей, які (після утворення дійсних лінійних комбінацій) позначають , , , , .
- l = 3 відповідає семи f-орбіталям.
- l = 4 відповідає дев'яти g-орбіталям.
Вузлові поверхні[ред. | ред. код]
Вузловою поверхнею орбіталі називають поверхню, на якій хвильова функція набуває значення 0. Вузлові поверхні атомних орбіталей бувають двох типів: сфери (коли ) і площини (коли ).
Існує загальне правило: з ростом числа вузлових поверхонь енергія орбіталі зростає. Радіальна частина зумовлює вузлових сфер, а кутова — вузлових площин. Саме такі числа фігурують у правилі Клечковського.
Заповнення орбіталей[ред. | ред. код]
Заповнення електронами атомних орбіталей підкоряється певним правилам:
- Правило Паулі (заборона Паулі). В атомі не може бути двох електронів з тотожними значеннями всіх чотирьох квантових чисел.
- Правило Хунда. При заповненні електронних підрівнів сумарне спінове число повинне бути максимальним. Тобто не може бути одночасно незаповненою хоча б одна комірка в підрівнях і два електрони в одній з них.
- Правило Клечковського. Заповнення електронних орбіталей відбувається згідно зростанню суми головного і орбітального квантових чисел. Якщо суми рівні, то заповнюється в першу чергу та орбіталь, в якої орбітальне квантове число менше.
Гібридизація орбіталей[ред. | ред. код]
Згідно з принципом суперпозиції, якщо для електрона існує кілька різних станів, то для нього існує також можливість перебувати у всіх цих станах водночас. Атомні орбіталі складають певний базис у гільбертовому просторі одноелектронних хвильових функцій. У випадку, коли атом вступає в хімічні зв'язки, одночастинкову хвильову функцію електрона в загальному випадку обчислюють як суперпозицію орбіталей, утворюючи так звану молекулярну орбіталь. Буває, що атомні орбіталі кожного типу (здебільшого s- та p-) входять до кількох таких комбінацій з однотипними коефіцієнтами. Тоді говорять про змішування атомних орбіталей при утворенні ковалентного зв'язку, і це явище змішування називають гібридизацією атомних орбіталей.
В органічній хімії велику роль відіграє гібридизація s- і p-орбіталей атома вуглецю. В залежності від координаційного числа, або ж кількості та виду зв'язків, які утворює атом, розрізняють sp³-гібридизацію (характерну для об'ємної структури алмазу), sp²-гібридизацію (характерну для плоскої структури графіту), та sp¹ чи просто sp-гібридизацію (характерну для лінійної структури карбіну).
Базисний набір орбіталей[ред. | ред. код]
Набір атомних орбіталей, представлених певними математичними функціями, за допомогою яких створюються молекулярні орбіталі при квантово-механічних розрахунках.
Див. також[ред. | ред. код]
- Електронна конфігурація
- Електронні терми атомів
- Молекулярна орбіталь
- орбіталь Рідберга
- Орбітальна симетрія
- Суперделокалізовність
- Натуральна орбіталь
- Атомна орбіталь слейтерівського типу (орбіталь Слейтера)
Джерела[ред. | ред. код]
- Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
- Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.
- Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
- Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
![]() |
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
|