Безмасштабна мережа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Безмасшта́бна мере́жа (англ. scale-free network) — це мережа, розподіл степенів[en] якої підкоряється степеневому законові, хоча б асимптотично. Тобто, відношення вершин (вузлів) графу мережі, що мають k зв'язків (граней), до числа усіх вершин для великих значень k визначається як

де  — це стала, значення якої знаходиться зазвичай у межах 2 < < 3, однак інколи значення може бути поза цими межами.

Безмасштабні мережі мають важливе значення, оскільки багато мереж, що було досліджено емпірично, є безмасштабними і включають всесвітню павутину (інтернет), мережі цитування та деякі соціальні мережі.

Основні моменти[ред. | ред. код]

  • Безмасштабні мережі підкоряються степеневому законові розподілу степенів їхніх вузлів, як і багато реальних мереж.
  • Механізм переважного приєднання було запропоновано як механізм для пояснення степенового закону розподілу степенів вершин графу безмасштабної мережі.

Історія[ред. | ред. код]

У дослідженні мереж цитування у наукових статтях Дерек де Солла Прайз показав у 1965 році, що число зв'язків до статей, тобто число цитувань, що отримують статті підкоряється розподілу Парето або степеневому закону, таким чином мережі цитування між статтями є безмасштабними. Прайз, однак, не використовував термін «безмасштабна мережа», який увійшов у вжиток лише через кілька десятків років. У пізнішій роботі 1976 року, Прайз також запропонував механізм для пояснення степеневого закону у мережах цитувань, який він назвав «кумулятивною перевагою», але зараз цей механізм переважно називають преференційне приєднання.

Інтерес до безмасштабних мереж спалахнув у 1999 році із появою роботи Альберта Барабасі і його колег з університету Нотр Даму. Вони накреслили топологію частин інтернету[1] і виявили що деякі вузли, які вони назвали «хаби» мали набагато більше зв'язків, ніж інші і мережа як ціле підкорялася степеневому закону розподілу зв'язків по вузлах.

Література[ред. | ред. код]

  1. Barabási and Albert 1999

Посилання[ред. | ред. код]