Біфуркація подвоєння періоду

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Біфуркація подвоєння періоду у дискретній динамічній системі є біфуркцією за якої система перемикається до нової поведінки з подвоєнням періоду вихідної системи. Біфуркація подвоєння періоду може також виникати у неперервних динамічних системах, коли новий граничний цикл виникає з існуючого граничного циклу, і період нового граничного циклу подвоєний, порівняно з вихідним.

Приклади[ред.ред. код]

Біфуркаційна діаграма для модифікованої кривої Філліпса.

Розглянемо логістичне відображення для модифікованої кривої Філліпса:




де  — це дійсна інфляція,  — це очікувана інфляція, u — рівень безробіття і  — це грошові агрегати приросту. Прирівнюючи і змінюючи , отримаємо систему, яка зазнає біфуркції подвоєння періоду, і після певної точки стає хаотичною, що проілюсторовано на біфуркційній діаграмі.

Біфуркція з періоду 1 до 2 для комплексного квадратичного відображення.

Біфуркації зполовинення періоду[ред.ред. код]

Біфуркації зполовинення періоду (ліворуч), що призводять до зникнення хаосу, що змінюються на біфуркації подвоєння періоду(праворуч), які ведуть до хаотичного режиму.

Біфуркація зполовинення періоду у динамічній системі це біфуркація, за якої система переходить до нового режиму зі зменшенням періоду вихідної системи вдвічі. Серія біфуркацій зполовинення періоду веде від хаосу до порядку.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.