Внутрішність

Точка x є внутрішньою точкою множини S, оскільки належить S разом з деяким своїм відкритим околом. Точкаy є на межі S.

Якщо $(X,\mathrm {T} )$ — топологічний простір і $A$ — довільна підмножина $X$, то внутрішністю (англ. interior) множини $A$ називається об'єднання всіх відкритих множин що містяться в ній.

Очевидно, що внутрішність є відкритою множиною, міститься в $A$ і збігається з $A$ якщо $A$ — відкрита.

Див. також

• Ізольована точка
• Гранична точка
• Відкрита множина
• Окіл
• Внутрішня точка

Джерела

• Бурбакі Н. Загальна топологія: Основні структури. — 3-е. — М. : Наука, 1968. — С. 276. — (Елементи математики)(рос.)
• Interior на PlanetMath [Архівовано 12 червня 2019 у Wayback Machine.]