Восьмикутник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Правильний восьмикутник
Площа правильного восьмикутника може бути обчислена, як площа обрізаного квадрату.

Восьмику́тник  (октаго́н) — багатокутник з вісьмома кутами.


Правильний восьмикутник[ред.ред. код]

Особливим випадком є правильний восьмикутник, який є опуклою фігурою з 8 сторонами рівної довжини і 8 однаковими кутами (внутрішній кут дорівнює 135 °). Він має наступні властивості (де a є довжина сторони правильного восьмикутника):

Площа поверхні: S = 2a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \approx 4{,}82843\cdot a^2

Периметр: L = 8a \,

Довжина радіуса описаного кола правильного восьмикутника: R=a\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}

Довжина радіуса вписаного кола правильного восьмикутника: r=\frac{a(1+\sqrt{2})}{2}

Сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника дорівнює 1080°:

 \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 6 \cdot 180^\circ = 1080^\circ

Кут правильного восьмикутника дорівнює:

 \alpha = \frac{(n - 2)}{n} \cdot 180^\circ = \frac{3}{4} \cdot 180^\circ = 135^\circ

Приклади використання[ред.ред. код]

Ukraine road sign 2.2.gif
Дорожний знак у формі правильного восьмикутника
Knopka 8 ugolnik.jpg
Електрична кнопка в формі правильного восьмикутника
Solonka 8 ugolnik.jpg
Сільничка в формі правильного восьмикутника
Korobka 8 ugolnik.jpg
Коробка в формі неправильного восьмикутника
Korzina 8 ugolnik.jpg
Кошик у формі неправильного восьмикутника
Zont 8 ugolnik.jpg
Парасоля в формі правильного восьмикутника

Побудова[ред.ред. код]

Regular Octagon Inscribed in a Circle.gif

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]