Відбиття (геометрія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Композиція двох відбиттів відносно незбіжних паралельних осей дає паралельне перенесення.
Композиція двох відбиттів відносно непаралельних осей дає обертання.

Відбиття, дзеркальне відбиття, дзеркальна симетрія — рух евклідового простору, множина нерухомих точок якого є гіперплощиною (у випадку тримірного простору — просто площиною).

Термін «дзеркальна симетрія» використовується також для опису відповідного типу симетрії об'єкта, тобто, коли об'єкт при операції відбиття переходить сам в себе.

Це математичне поняття описує співвідношення в оптиці об'єктіві їх (уявних) зображень при відбитті в пласкому дзеркалі, а також багато які закони симетрії (в кристалографії, хімії, фізиці, біології і т. д., а також в мистецтві).

Осьова симетрія[ред.ред. код]

Докладніше: Осьова симетрія

В розмірності 2 (тобто на площині) гіперплощина є прямою, в такому випадку кажуть про вісеву симетрію або симетрію відносно прямої.

Для фігури, що переходить сама в себе при вісевій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури. Прикладом осі симетрії відрізка є його серединний перпендикуляр.

Будь-який рух площини можна представити у вигляді композиції не більш ніж трьох осьових симетрій.

Див. також[ред.ред. код]