Відносний ризик

Відно́сний ри́зик (ВР, англ. relative risk, RR) або співвідно́шення ри́зиків (англ. risk ratio) — це співвідношення ймовірності настання події в групі, що зазнає впливу, до ймовірності настання цієї ж події в групі, яка не зазнає впливу. Разом із різницею ризиків та співвідношенням шансів відносний ризик вимірює зв'язок між впливом і наслідком.^[1]

Статистичне використання та значення

Відносний ризик здебільшого використовують у статистичному аналізі даних екологічних(інші мови), когортних, медичних та експериментальних досліджень для оцінювання сили зв'язку між впливом (видами лікування або чинниками ризику) та наслідками.^[2] Математично це співвідношення рівня захворюваності в групі, що зазнає впливу ( ${\text{З}}_{\text{з}}$ ), до цього рівня в групі, яка не зазнає впливу ( ${\text{З}}_{\text{н}}$ ).^[3] Таким чином, його використовують для порівняння ризику несприятливого наслідку між тими, хто отримує певне медичне лікування, та тими, хто не отримує цього лікування (або отримує плацебо), або для аналізу впливу чинників навколишнього середовища.

Наприклад, у дослідженні, що вивчало вплив препарату апіксабану на виникнення тромбоемболії, 8,8 % пацієнтів, які отримували плацебо, захворіли, тоді як серед тих, хто отримував препарат, — лише 1,7 %, тож відносний ризик становить 0,19 (1,7/8,8): пацієнти, які приймали апіксабан, мали лише 19 % ризику захворівання порівняно з пацієнтами, що отримували плацебо.^[4] У цьому випадку апіксабан є захисним чинником, а не чинником ризику, оскільки він знижує ризик захворівання.

За умови наявності причинно-наслідкового зв'язку між впливом і наслідком, значення відносного ризику можливо тлумачити так:^[2]

ВР = 1 означає, що вплив не змінює наслідку;
ВР < 1 означає, що ризик настання події знижується під впливом, тобто вплив є «захисним чинником»;
ВР > 1 означає, що ризик настання події підвищується під впливом, тобто вплив є «чинником ризику».

Як завжди, корелювання не означає спричинювання: причинно-наслідковий зв'язок може бути зворотним, або зумовленим спільною сплутувальною змінною. Наприклад, відносний ризик мати рак у лікарні порівняно з перебуванням удома буде більшим за 1, але це пов'язано з тим, що саме наявність раку спричиняє перебування людини в лікарні.

Використання у звітності

Відносний ризик зазвичай застосовують для подавання результатів рандомізованих контрольованих досліджень.^[5] Це може бути проблематичним, якщо відносний ризик подано без абсолютних мір, як-от абсолютного ризику чи різниці ризиків.^[6] У випадках, коли базова частота наслідку низька, великі або малі значення відносного ризику можуть не означати значного ефекту, і важливість цього ефекту для громадського здоров'я може бути переоціненою. Так само, коли базова частота наслідку висока, значення відносного ризику, близькі до 1, можуть усе ж свідчити про значний ефект, який може бути недооцінено. Отже, для адекватного тлумачення радять наводити як абсолютні, так і відносні міри ризику.^[7]

Висновування

Відносний ризик можливо оцінити за допомогою таблиці спряженості 2×2:

	Група
	Втручання (В)	Контроль (К)
Випадки (В)	ВВ	КВ
Не випадки (Н)	ВН	КН

Точкова оцінка відносного ризику становить

{\text{ВР}}={\frac {{\text{ВВ}}/({\text{ВВ}}+{\text{ВН}})}{{\text{КВ}}/({\text{КВ}}+{\text{КН}})}}={\frac {{\text{ВВ}}({\text{КВ}}+{\text{КН}})}{{\text{КВ}}({\text{ВВ}}+{\text{ВН}})}}.

Вибірковий розподіл значення $\log({\text{ВР}})$ ближчий до нормального, ніж розподіл самого ВР,^[8] зі стандартною похибкою

SE(\log({\text{ВР}}))={\sqrt {{\frac {\text{ВН}}{{\text{ВВ}}({\text{ВВ}}+{\text{ВН}})}}+{\frac {\text{КН}}{{\text{КВ}}({\text{КВ}}+{\text{КН}})}}}}.

Довірчий інтервал рівня надійності $1-\alpha$ для $\log({\text{ВР}})$ відтак становить

CI_{1-\alpha }(\log({\text{ВР}}))=\log({\text{ВР}})\pm SE(\log({\text{ВР}}))\times z_{\alpha },

де $z_{\alpha }$ — стандартна оцінка для обраного рівня статистичної значущості.^[9]^[10] Щоби знайти довірчий інтервал для самого ВР, обидві межі наведеного вище довірчого інтервалу можливо експоненціювати.^[9]

У регресійних моделях вплив зазвичай включають як індикаторну змінну(інші мови) разом з іншими чинниками, які можуть впливати на ризик. Відносний ризик зазвичай подають як обчислений для середніх вибіркових значень пояснювальних змінних.^{[джерело?]}

Порівняння зі співвідношенням шансів

Відносний ризик відрізняється від співвідношення шансів, хоча за малих імовірностей настання події співвідношення шансів асимптотично наближається до відносного ризику. Якщо ВВ значно менше за ВН, то ВВ/(ВВ + ВН) $\scriptstyle \approx$ ВВ/ВН. Так само, якщо КВ набагато менше за КН, то КВ/(КН + КВ) $\scriptstyle \approx$ КВ/КН. Таким чином, за припущення рідкісності захворювання(інші мови),

{\text{ВР}}={\frac {{\text{ВВ}}({\text{КВ}}+{\text{КН}})}{{\text{КВ}}({\text{ВВ}}+{\text{ВН}})}}\approx {\frac {{\text{ВВ}}\cdot {\text{КН}}}{{\text{ВН}}\cdot {\text{КВ}}}}={\text{СШ}}.

На практиці співвідношення шансів зазвичай використовують у дослідженнях «випадок—контроль», оскільки відносний ризик у цьому разі оцінити неможливо.^[1]

Насправді співвідношення шансів має значно ширше застосування в статистиці, адже логістична регресія, яку часто використовують у клінічних випробуваннях, працює з логарифмом співвідношення шансів, а не з відносним ризиком. Оскільки (натуральний логарифм) шансів події оцінюють як лінійну функцію пояснювальних змінних, то оцінене співвідношення шансів для 70-річних і 60-річних щодо типу лікування буде однаковим у логістичних регресійних моделях, де результат залежить від препарату й віку, хоча відносний ризик може суттєво відрізнятися.^{[джерело?]}

Оскільки відносний ризик є інтуїтивнішою мірою ефективності, це розрізнення має особливе значення у випадках середніх або високих імовірностей. Якщо дія A несе ризик 99,9 %, а дія B — 99,0 %, то відносний ризик становитиме трохи більше за 1, тоді як шанси для дії A більш ніж удесятеро вищі за шанси для дії B.^{[джерело?]}

У статистичному моделюванні підходи на кшталт пуассонівської регресії (для підрахунку кількості випадків на одиницю впливу) мають інтерпретацію через відносний ризик: оцінюваний ефект пояснювальної змінної є мультиплікативним щодо частоти, й відтак веде до відносного ризику. Логістична регресія (для бінарних результатів або кількості успіхів із певної кількості спроб) мусить інтерпретуватися в термінах співвідношення шансів: ефект пояснювальної змінної є мультиплікативним щодо шансів, й відтак веде до співвідношення шансів.^{[джерело?]}

Баєсове тлумачення

Нехай наявність хвороби позначено через ${\text{Х}}$ , а її відсутність — через $\neg {\text{Х}}$ , наявність впливу — через ${\text{В}}$ , а його відсутність — через $\neg {\text{В}}$ . Тоді відносний ризик можливо записати так:

{\text{ВР}}={\frac {P({\text{Х}}\mid {\text{В}})}{P({\text{Х}}\mid \neg {\text{В}})}}={\frac {P({\text{В}}\mid {\text{Х}})/P(\neg {\text{В}}\mid {\text{Х}})}{P({\text{В}})/P(\neg {\text{В}})}}.

У такому вигляді відносний ризик можливо інтерпретувати в баєсових термінах як апостеріорне співвідношення впливу (тобто після спостереження захворівання), унормоване попереднім (апріорним) співвідношенням впливу.^[11] Якщо апостеріорне співвідношення впливу подібне до апріорного, то значення ефекту становить приблизно 1, що вказує на відсутність зв'язку із захворюванням, оскільки воно не змінило переконань щодо впливу. Якщо ж апостеріорне співвідношення впливу менше або більше від апріорного, то наявність хвороби змінила оцінку небезпеки впливу, і величина цієї зміни є відносним ризиком.

Числовий приклад

Приклад зниження ризику
Показник	Експериментальна група (Е)	Контрольна група (К)	Разом
Випадки (В)	ЕВ = 15	КВ = 100	115
Не випадки (Н)	ЕН = 135	КН = 150	285
Усього суб'єктів (С)	ЕС = ЕВ + ЕН = 150	КС = КВ + КН = 250	400
Частота випадків (ЧВ)	ЕЧВ = ЕВ / ЕС = 0,1 або 10 %	КЧВ = КВ / КС = 0,4 або 40 %	—

Змінна	Скорочення	Формула	Значення
Абсолютне зниження ризику	АЗР, ARR	КЧВ − ЕЧВ	0,3 або 30 %
Кількість, яку необхідно пролікувати	КНП, NNT	1 / (КЧВ − ЕЧВ)	3,33
Відносний ризик (співвідношення ризику)	ВР, RR	ЕЧВ / КЧВ	0,25
Відносне зниження ризику	ВЗР, RRR	(КЧВ − ЕЧВ) / КЧВ, або 1 − ВР	0,75 або 75 %
Відворотна частка серед незазналих	ВЧн, PFu	(КЧВ − ЕЧВ) / КЧВ	0,75
Співвідношення шансів	СШ, OR	(ЕВ / ЕН) / (КВ / КН)	0,167

Див. також

Абсолютний ризик
Відносне зниження ризику
Омана базового відсотка
Статистика Кокрена — Ментела — Генцеля(інші мови) — для агрегування співвідношень ризиків над кількома стратами
Міра впливу на сукупність
OpenEpi(інші мови)
Співвідношення рівнів(інші мови)

Примітки

↑ ^а ^б Sistrom CL, Garvan CW (Січень 2004). Proportions, odds, and risk. Radiology (англ.). 230 (1): 12—9. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382.
↑ ^а ^б Carneiro, Ilona (2011). Introduction to epidemiology (англ.). Howard, Natasha (вид. 2nd). Maidenhead, Berkshire: Open University Press. с. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873.
↑ Bruce, Nigel (29 листопада 2017). Quantitative methods for health research: a practical interactive guide to epidemiology and statistics (англ.). Pope, Daniel; Stanistreet, Debbi (вид. Second). Hoboken, NJ. с. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133.
↑ Motulsky, Harvey (2018). Intuitive biostatistics: a nonmathematical guide to statistical thinking (англ.) (вид. Fourth). New York. с. 266. ISBN 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983.
↑ Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (Квітень 1998). Reporting of attributable and relative risks, 1966–97. Lancet (англ.). 351 (9110): 1179. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. S2CID 28195147.
↑ Noordzij M, van Diepen M, Caskey FC, Jager KJ (Квітень 2017). Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other. Nephrology, Dialysis, Transplantation (англ.). 32 (suppl_2): ii13—ii18. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.
↑ Moher D, Hopewell S, Schulz KF, Montori V, Gøtzsche PC, Devereaux PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (Березень 2010). CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ (англ.). 340: c869. doi:10.1136/bmj.c869. PMC 2844943. PMID 20332511.
↑ Standard errors, confidence intervals, and significance tests. StataCorp LLC (англ.).
↑ ^а ^б Szklo, Moyses; Nieto, F. Javier (2019). Epidemiology: Beyond the Basics (англ.) (вид. 4th). Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning. с. 488. ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414.
↑ Katz, D.; Baptista, J.; Azen, S. P.; Pike, M. C. (1978). Obtaining Confidence Intervals for the Relative Risk in Cohort Studies. Biometrics (англ.). 34 (3): 469—474. doi:10.2307/2530610. JSTOR 2530610.
↑ Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Statistical Methods in Medical Research. Proceedings of the Royal Society of Medicine (англ.) (вид. Fourth). Blackwell Science Ltd. 64 (11): 1168. doi:10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060.

Посилання

Інтерактивний калькулятор відносного ризику (англ.)

[pmid14695382-1] а ^б Sistrom CL, Garvan CW (Січень 2004). Proportions, odds, and risk. Radiology (англ.). 230 (1): 12—9. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382.

[:2-2] а ^б Carneiro, Ilona (2011). Introduction to epidemiology (англ.). Howard, Natasha (вид. 2nd). Maidenhead, Berkshire: Open University Press. с. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873.

[3] Bruce, Nigel (29 листопада 2017). Quantitative methods for health research: a practical interactive guide to epidemiology and statistics (англ.). Pope, Daniel; Stanistreet, Debbi (вид. Second). Hoboken, NJ. с. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133.

[4] Motulsky, Harvey (2018). Intuitive biostatistics: a nonmathematical guide to statistical thinking (англ.) (вид. Fourth). New York. с. 266. ISBN 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983.

[5] Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (Квітень 1998). Reporting of attributable and relative risks, 1966–97. Lancet (англ.). 351 (9110): 1179. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. S2CID 28195147.

[6] Noordzij M, van Diepen M, Caskey FC, Jager KJ (Квітень 2017). Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other. Nephrology, Dialysis, Transplantation (англ.). 32 (suppl_2): ii13—ii18. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.

[7] Moher D, Hopewell S, Schulz KF, Montori V, Gøtzsche PC, Devereaux PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (Березень 2010). CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ (англ.). 340: c869. doi:10.1136/bmj.c869. PMC 2844943. PMID 20332511.

[8] Standard errors, confidence intervals, and significance tests. StataCorp LLC (англ.).

[:1-9] а ^б Szklo, Moyses; Nieto, F. Javier (2019). Epidemiology: Beyond the Basics (англ.) (вид. 4th). Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning. с. 488. ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414.

[10] Katz, D.; Baptista, J.; Azen, S. P.; Pike, M. C. (1978). Obtaining Confidence Intervals for the Relative Risk in Cohort Studies. Biometrics (англ.). 34 (3): 469—474. doi:10.2307/2530610. JSTOR 2530610.

[11] Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Statistical Methods in Medical Research. Proceedings of the Royal Society of Medicine (англ.) (вид. Fourth). Blackwell Science Ltd. 64 (11): 1168. doi:10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]