Вільгельм Акерман

Вільгельм Акерман
Wilhelm Friedrich Ackermann
Ім'я при народженні	нім. Wilhelm Friedrich Ackermann
Народився	29 березня 1896(1896-03-29) Гершайд, Німецька імперія
Помер	24 грудня 1962(1962-12-24) (66 років) Люденшайд, ФРН
Країна	Прусське королівство  Веймарська республіка  Третій Райх  Німеччина
Діяльність	математик, філософ, вчитель
Alma mater	Геттінгенський університет
Галузь	математика
Заклад	Імперська армія Німеччини Gymnasium Arnoldinumd Geschwister-Scholl-Gymnasium Lüdenscheidd Вестфальський університет імені Вільгельма
Науковий керівник	Давид Гільберт
Вчителі	Давид Гільберт
Членство	Геттінгенська академія наук
Партія	Націонал-соціалістична робітнича партія Німеччини
Війна	Перша світова війна
Відомий завдяки:	Функція Акермана
Вільгельм Акерман у Вікісховищі

Вільгельм Фрідріх Акерман (Wilhelm Friedrich Ackermann; 29 березня 1896(18960329), Гершайд — 24 грудня 1962, Люденшайд) — німецький математик і логік, відомий передусім своєю працею у математичній логіці, теорії обчислюваності та основах теорії множин.

Біографія

Акерманн народився 29 березня 1896 року в Гершайд (тоді — Німецька імперія). У 1925 році він здобув ступінь доктора філософії у Геттінгенському університеті за дисертацією Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit — спробою довести непротиріччя арифметики без явного покликання на повну індукцію Пеано (хоча, як зазначалося, використовувалася, наприклад, індукція за довжиною доказів). З 1929 по 1948 рік він викладав у гімназії Arnoldinum Gymnasium (м. Штайнфурт), а пізніше — у Люденшайд до 1961 року. Був кореспондентом Академії наук у Геттінгені та почесним професором у університеті Мюнстера (Мюнстер).

Наукова діяльність

У 1928 році Акерманн допоміг своєму науковому керівникові Давид Гільберт, оформити лекції 1917–1922 років з математичної логіки у книгу «Principles of Mathematical Logic» — перший системний підручник із логіки першого порядку. У цьому творі було чітко сформульовано основні поняття логіки першого порядку й поставлено питання про повноту і розв'язність (задача розв'язності). Акерманн — автор так званої функція Акермана — прикладу обчисленної функції, яка не є примітивно-рекурсивною; це має важливе значення в теорії обчислюваності, оскільки демонструє, що примітивно-рекурсивні функції не охоплюють усіх обчислюваних. Також він працював над розвитком теорії множин і засобів аксіоматизації — його підхід відомий як Теорія множин Акермана. Протягом життя публікував роботи з логіки, теорії доказів, арифметики, теорії множин.

Праці

• mit David Hilbert: Grundzüge der Theoretischen Logik. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 27, Springer 1928
• Die Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms, 1924, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Volume 1924, S. 246–250.
• Begründung des „tertium non datur“ mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, 1925, Mathematische Annalen, Volume 93, S. 1–36.
• Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen, 1928, Mathematische Annalen, Volume 99, S. 118–133.
• Über die Erfüllbarkeit gewisser Zählausdrücke, 1928, Mathematische Annalen, Band 100, S. 638–649.
• Untersuchungen über das Eliminationsproblem der mathematischen Logik, 1935, Mathematische Annalen, Volume 110, S. 390–413.
• Zum Eliminationsproblem der mathematischen Logik, 1935, Mathematische Annalen, Volume 111, S. 61–63.
• Beiträge zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik, 1936, Mathematische Annalen, Volume 112, S. 419–432.
• Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre, 1936, Mathematische Annalen, Volume 114 (1937), S. 305–315.
• Mengentheoretische Begründung der Logik, 1938, Mathematische Annalen, Volume 115, S. 1–22.
• Zur Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie, 1940/1941, Mathematische Annalen, Volume 117, S. 162–194.
• Ein System der typenfreien Logik. Band I, Leipzig 1941.
• Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse, 1951, Mathematische Zeitschrift, Band 53, Heft 5, S. 403–413.
• Zur Axiomatik der Mengenlehre, 1955, Mathematische Annalen, Volume 131 (1956), S. 336–345.
• Widerspruchsfreier Aufbau einer typenfreien Logik., 1951/52, Mathematische Zeitschrift, Band 55, S. 364–384.
• Widerspruchsfreier Aufbau einer typenfreien Logik. II., 1953, Mathematische Zeitschrift, Band 57, S. 155–166.
• Philosophische Bemerkungen zur mathematischen Logik und zur mathematischen Grundlagenforschung. In: Ratio. Band 1, 1957.
• Ein typenfreies System der Logik mit ausreichender mathematischer Anwendungsfähigkeit I., 1958, Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, Band 4, S. 3–26.
• Ein typenfreies System der Logik mit ausreichender mathematischer Anwendungsfähigkeit II., 1960/61, Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung, Band 5, S. 96–111.

Література

• Gottwald, Ilgauds, Schlote: Lexikon bedeutender Mathematiker. 1990. S.12 f.
• Constance Reid: Hilbert, Springer 1970, S.173.
• Dieter Remus: Professor Wilhelm Ackermann, Lehrer am Arnoldinum und Forscher in der Mathematik. In: 400 Jahre Arnoldinum 1588—1988. Festschrift. Greven 1988, S.211-219.