Вільна булева алгебра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

В абстрактній алгебрі розділ математики,вільна Булева алгебра є Булевою алгеброю 〈B,F〉,так що множина B (де В називається носієм) має підмножина чиї елементи називаються генераторами:

  • Кожен елемент B, який не є генератором, може бути виражений як кінцева комбінація генераторів, використовуючи елементи F, які є операціями;
  • Генератори максимально "незалежні", у тому будь-якому змісті рівняння для кінцевих умов, сформованих з генераторів, використовуючи операції в F, також містить для всіх елементів всієї можливої ​​Булевой алгебри.

Простий приклад[ред. | ред. код]

Генератори вільної Булевой алгебри можуть представляти незалежні судження. Розгляньте, наприклад, міркування "Джон високий", і "Мері багата". Вони генерують Булеву алгебру з чотирма атомами, а саме:

  • Джон високий, і Мері багата;
  • Джон високий, і Мері не багата;
  • Джон не високий, і Мері багата;
  • Джон не високий, і Мері не багата.

Інші елементи Булевой алгебри - тоді логічна диз'юнкція атомів, таких як "Джон високо, і Мері не багата, або Джон не високий, і Мері багата". Крім того, є ще один елемент, FALSE, яка може вважатися порожній диз'юнкцією; тобто диз'юнкція ніяких атомів.

Теоретичних категорією визначення[ред. | ред. код]

Топологічної реалізації[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]