Гамільтонова система

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Гамільтонова система — окремий випадок динамічної системи, що описує фізичні процеси без дисипації. У ній сили не залежать від швидкості.

Гамільтонова система являє собою систему диференціальних рівнянь, які можуть бути записані у формі рівнянь Гамільтона:

де  — функція Гамільтона, яка зазвичай має сенс енергії системи.

У загальному випадку гамільтонову систему на 2N-вимірному просторі можна задати, визначивши дужку Пуассона для будь-яких пар функцій і , що задовольняє властивостям невиродженості, білінійності і кососиметричності, а також тотожності Якобі.

Гамільтонові системи є предметом вивчення гамільтонової механіки.

Література[ред. | ред. код]

  • Almeida, A. M. (1992). Hamiltonian systems: Chaos and quantization. Cambridge monographs on mathematical physics. Cambridge (u.a.: Cambridge University Press)
  • Audin, M., & Babbitt, D. G. (2008). Hamiltonian systems and their integrability. Providence, R.I: American Mathematical Society
  • Dickey, L. A. (2003). Soliton equations and Hamiltonian systems. Advanced series in mathematical physics, v. 26. River Edge, NJ: World Scientific.