Ганс Фройденталь

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ганс Фройденталь
нім. Hans Freudenthal
Portret van prof. dr. H. Freudenthal, 1957 (2).jpg
Ім'я при народженні івр. Jitschack Freudenthal[1]
Псевдоніми V. Sirolf[2]
Народився 17 вересня 1905(1905-09-17)[3][4][…]
Луккенвальде, Німецька імперія[3][3][6]
Помер 13 жовтня 1990(1990-10-13)[3][4][…] (85 років)
Утрехт, Утрехт, Нідерланди[3][3][6]
Поховання Begraafplaats Daelwijckd[7]
Країна Flag of the Netherlands.svg Нідерланди[6]
Flag of Germany.svg Німеччина
Національність євреї[5][8]
Діяльність математик, історик математики, викладач університету
Alma mater Університет Фрідріха-Вільгельма[d] (1931)[5]
Галузь Топологія і didactics of mathematicsd
Заклад Утрехтський університет[6] і Амстердамський університет[5]
Посада ректор і голова[9][10]
Науковий керівник Heinz Hopfd[11] і Ludwig Bieberbachd[11]
Аспіранти, докторанти Willem van Estd[12], Jacques F. Bendersd[13], Hans Duistermaatd[14], Carel Schefferd[15], Arnoud van Rooijd[16], Gerhard Veltkampd[17], Henk J. M. Bosd[17], Jan Willem Nienhuysd[17], Jacob Ponsteind[17], Rudolf Arno Hirschfeldd[17], Gerard Jan Leppinkd[17], Petrus W. H. Lemmensd[17], Ferdinand Douwe Veldkampd[17], Arie Hendrik Boersd[17], Gerard Schellekensd[17], Eduard Johannes van der Waagd[17], Pieter Jacob van Albadad[17], G. J. B. Bremerd[17], Dono Kijned[17], P. M. van Hieled[17], Nicole De Grande-De Kimped[17], W. I. M. Wilsd[17], Adrie Treffersd[17], Tjepke Blanksmad[17], Frederik W. Hogesteegerd[17] і Hendrikus Mattheus de Jongd[17]
Членство Нідерландська королівська академія наук і Міжнародна академія історії наукиd
У шлюбі з Suus Freudenthal-Lutterd[18]
Діти (4[18]) Matthijs Freudenthald
Нагороди

CMNS: Ганс Фройденталь у Вікісховищі

Ганс Фройденталь (нід. Hans Freudenthal), (17 вересня 1905, Люкенвальде — 13 жовтня 1990, Утрехт) — німецько-нідерландський математик і педагог, профессор Утрехтского університету, який зробив внесок у алгебричну топологію, філософію, історію та теорію математичної освіти, член Нідерландської королівської академії наук.

Життєпис[ред. | ред. код]

Фройденталь народився в Люкенвальде, землі Бранденбург, 17 вересня 1905 року, в єврейській родині вчителя релігії Йозефа Фройденталя і Ельзбет Ейман.

Ганс Фройденталь відвідував гімназію у своєму місті Люкенвальде, де виявив інтерес до точних предметів, а також мови, літератури та поезії.

З 1923 року вивчав математику в Берлінському університеті. Там він 1927 року познайомився з Яном Брауером, нідерландським філософом і математиком в галузі топології, теорії множин, коли той приїхав до Берліна читати лекції в університеті. У лютому 1930 року Фройденталь завершив під керівництвом швейцарського математика, спеціаліста з алгебричної топології Гайнца Гопфа дисертаційну роботу на тему: «Über die Enden topologischer Räume und Gruppen» й успішно захистив її в Берлінському університеті. У своїй дипломній роботі, опублікованій як стаття в журналі в 1931 р., Фройденталь ввів поняття кінця топологічного простору [19]. Науковий ступінь офіційно отримав у жовтні 1931 року.

Після захисту дисертації він переїхав до Амстердама, щоб обійняти посаду асистента Брауера в Амстердамському університеті. З 1937 до 1946 рр. працював викладачем Математичного інституту цього університету (за винятком періоду німецької окупації, коли він мусів переховуватися і працювати в трудовому таборі на будівництві аеропорту в Гавельте).

20 липня 1932 року він одружився з нідерландською вчителькою Сюзанною Луттер. У подружжя було троє синів (Jedidja, Matthijs і Thomas) й дочка (Mirjam).

1946 року він став професором чистої і прикладної математики в Утрехтському університеті (цю кафедру він обіймав до своєї пенсії в 1975 році). Пізніше, частково під впливом своєї дружини, яка була педагогом та ініціатором іноваційної освіти в Нідерландах, Фройденталь зосередився на математичній дидактиці. З цією метою в 1971 році він заснував в Утрехтському університеті Інститут розвитку математичної освіти (IOWO), який став центром знань з математичної освіти на всіх рівнях, особливо в початковій, середній та професійній освіті та проводить дослідження з усіх її аспектів. 1991 року після смерті Фройденталя інститут був перейменований в Інститут Фройденталя.

1968 року Фройденталь заснував журнал "Educational Studies in Mathematics" (ESM), який став одним з кращих журналів у галузі математичної освіти[20]. У 1970-х роках його одноосібне втручання завадило Нідерландам слідувати світовій тенденції "нової математики". Він трактував математику як людську діяльність, коли студенти повинні відкрити науковий погляд на навколишній світ, математизуючи реальні ситуації, в контексті, який має сенс для учнів. Цей підхід називається реалістичною математичною освітою (RME)[21].

Фройденталь мав широкі знання з різних галузей поза математикою. Наприклад, він вивчав санскрит, був знавцем літератури та поезії, розробив універсальну мову Лінкос для спілкування з можливими позаземними цивілізаціями.

Наукові здобутки[ред. | ред. код]

Основні наукові роботи Фройденталя стосуються алгебричної топології, теорії топологічних груп, алгебри. Досліджував лінійні простори, теорію кілець Александера і Гордона та їх ізоморфізм, топологію груп Лі. Займався матричним численням, теорією ймовірностей та її практичним застосуванням, теорією Галуа. Вивчав класи кілець в гільбертовому просторі, запропонував критерій компактності. Опрацював спосіб представлення простору, як зворотної границі послідовності поліедрів зі шматково-лінійними відображеннями. Досліджував бікомпактні простори. Вивчав історію теорії ймовірностей та математичної статистики.


Фройденталь отримує відзнаку "Золоте гусяче перо" з рук міністра освіти Віма Дітмана

Визнання[ред. | ред. код]

1951 році Фройденталь був обраний членом Нідерландської королівської академії наук. Він отримав почесні ступені доктора Берлінського університету імені Гумбольдтів (1960), Фрідріха-Олександра університет Ерлангена—Нюрнберга (1972), Брюссельського вільного університету (1974), Йоркського університету в Торонто (1974) та Амстердамського університету (1977). Він був обраний ректором Утрехтського університету в навчальному році 1963—1964. 1984 року він отримав відзнаку Золоте гусяче перо, — нідерландську культурну премія, яка щорічно вручається особі чи організації за визначний внесок в галузі друкованого слова.

2000 р. Міжнародна комісія з математичних вказівок заснувала на його честь медаль Ганса Фройденталя, яка надається у непарні роки (починаючи з 2003 р.) за видатні досягнення в галузі математичної освіти.

На його честь названий астероїд 9689 Фройденталь.

Ганс Фройденталь помер у віці 85 років на початку осені 1990 р., сидячи на лавці в парку Оог в Ель в місті Утрехт, де він завжди прогулювався вранці.

Вибрані праці[ред. | ред. код]

  • Freudenthal, Hans (1931), "Über die Enden topologischer Räume und Gruppen", Mathematische Zeitschrift, 33: 692–713, doi:10.1007/BF01174375, S2CID 120965216, Zbl 0002.05603;
  • Freudenthal, Hans (1936), "Teilweise geordnete Moduln" (PDF), Proc. Akad. Wet. Amsterdam (in German), 39: 641–651, Zbl 0014.31302.
  • Freudenthal, Hans (1937), "Über die Klassen der Sphärenabbildungen. I. Große Dimensionen", Compositio Mathematica (in German), 5: 299–314, Zbl 0018.17705.
  • Freudenthal, Hans (1960), Lincos: design of a language for cosmic intercourse, Studies in logic and the foundations of mathematics, North-Holland Pub. Co..
  • Freudenthal, Hans; de Vries, H. (1969), Linear Lie Groups, Pure and Applied Mathematics, 35, New York: Academic Press, MR 0260926.
  • Freudenthal, Hans (1972), Mathematics as an Educational Task, Springer, ISBN 9789027702357.
  • Freudenthal, Hans (1986), Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Mathematics Education Library, 1, Springer, ISBN 9789027722614.
  • Freudenthal, Hans (1991), Revisiting Mathematics Education: China Lectures, Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-1299-6.
  • Freudenthal, Hans; Freudenthal, Matías (2015), El viaje de Ofantito (in Spanish), Granada (Spain): Esdrújula Ediciones, ISBN 978-84-164850-9-3 [Children's story left unfinished in 1943, completed and translated into Spanish by his son Matijs (Matías)].


Джерела[ред. | ред. код]

  • А. Н. Боголюбов. Математики. Механіки. — Київ: Наукова думка, 1983. С.- 494

Примітки[ред. | ред. код]

  1. https://books.google.cat/books?id=O2ozBgAAQBAJ&pg=PA39 — С. 39.
  2. https://books.google.cat/books?id=O2ozBgAAQBAJ&pg=PA58 — С. 58.
  3. а б в г д е Німецька національна бібліотека, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #118955217 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  4. а б Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  5. а б в г д Архів історії математики Мактьютор
  6. а б в г Catalogus Professorum Academiae Rheno-Traiectinae
  7. https://www.grafzoeken.nl/
  8. https://books.google.cat/books?id=O2ozBgAAQBAJ&pg=PA39
  9. https://www.mathunion.org/icmi/organization/historical-sketch-icmi
  10. https://www.mathunion.org/fileadmin/ICMI/files/About_ICMI/Publications_about_ICMI/HowsonESM_1984__05.pdf — С. 91.
  11. а б Математична генеалогія — 1997.
  12. Математична генеалогія — 1997.
  13. Математична генеалогія — 1997.
  14. Математична генеалогія — 1997.
  15. Математична генеалогія — 1997.
  16. Математична генеалогія — 1997.
  17. а б в г д е ж и к л м н п р с т у ф х ц ш Математична генеалогія — 1997.
  18. а б https://www.rug.nl/research/portal/files/14570486/c3.pdf
  19. Streefland, Leen, ed. (1994), The Legacy of Hans Freudenthal, Springer, ISBN 9780792326533
  20. Beckers, Danny (2019-02-05). "Why to publish on mathematics education so as to be useful? Educational Studies in Mathematics and its founder Hans Freudenthal". Educational Studies in Mathematics. 101: 7–17. doi:10.1007/s10649-019-9881-4. ISSN 1573-0816.
  21. Freudenthal, Hans (1972), Mathematics as an Educational Task, Springer, ISBN 9789027702357