Генеральна сукупність вимірів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Генеральна сукупність вимірів — це одне з визначальних понять теорії імовірності та статистики, а також інших галузей, що використовують їх математичний апарат. Генеральна сукупність — це абсолютно всі можливі результати певної події.

Означення[ред.ред. код]

Генеральною сукупністю вимірів називається сукупність, яка має: [1]

Характеристики генеральної сукупності[ред.ред. код]

  • розмах W\,
  • ступінь квантування вимірів [Q]\,
  • обсяг n\, вимірів
  • обсяг k\, повної групи показників вимірів
  • добротність Q\,
  • ступінь довіри \hat P(X)

Особливості[ред.ред. код]

  • Повна група \Omega показників вимірів являє собою простір елементарних подій, які відбуваються при вимірюванні.
  • Числовий ряд, членами якого є показники повної групи {\Omega}, являє собою кінцеву арифметичну прогресію з різницею прогресії d=[Q].
  • Генеральна сукупність вимірів має наповненість F=1.
  • Розмах W значень генеральної сукупності набуває постійного значення, його величина не змінюється при нарощуванні кількості вимірювань.

Приклад[ред.ред. код]

Електронним тахеометром 3Та5Р виконано багаторазове вимірювання однієї короткої лінії. [2]

Одержана сукупність вимірів обсягу n=1000.

Результати вимірювань набули таких значень (мм): 6834, 6835, 6836, 6837, 6838.

Ці значення вимірів траплялись в генеральній сукупності відповідно 12, 360, 567, 60, 1 раз.

Ступінь квантування [Q]=1 мм, розмах W=6838 - 6834 = 4 мм.

Повна група показників вимірів має обсяг k=5, виглядає так:

\Omega=\left\{x\right\}=\left\{x_i\right\}_{i=1}^{5}=\left\{x_1,\,x_2,\dots,x_5\right\}=\left\{6834;\,6835;\,6836;\,6837;\,6838\right\}.

Добротність цієї генеральної сукупності

Q=\frac{n}{k}=\frac{1000}{5}=200.

Дивіться також[ред.ред. код]

Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. Пряха Б.Г., Білецький Я.В. Про точність геодезичних вимірювань // Вісник геодезії та картографії. — 2003. — №3(30). — С. 43-49.
  2. Пряха Б. Явні означення дисперсій \sigma^2, \Sigma^2 // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва, 2008, випуск I(15): Зб. наук. пр. — Л. — С. 110-117.