Генеральна сукупність вимірів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Генеральна сукупність вимірів — це одне з визначальних понять теорії імовірності та статистики, а також інших галузей, що використовують їх математичний апарат. Генеральна сукупність — це абсолютно всі можливі результати певної події.

Означення[ред. | ред. код]

Генеральною сукупністю вимірів називається сукупність, яка має:[1]

  • повну групу показників вимірів, тобто впорядковану в міру зростання множину можливих значень вимірів, що змінюються ступенями-квантами ;
  • таку добротність , що дає змогу встановити розподіл імовірностей статистичної змінної .
  •  — це одиниця вимірювання, називається ступенем квантування вимірів.

    Характеристики генеральної сукупності[ред. | ред. код]

  • розмах
  • ступінь квантування вимірів
  • обсяг вимірів
  • обсяг повної групи показників вимірів
  • добротність
  • ступінь довіри

    Особливості[ред. | ред. код]

  • Повна група показників вимірів являє собою простір елементарних подій, які відбуваються при вимірюванні.
  • Числовий ряд, членами якого є показники повної групи , являє собою кінцеву арифметичну прогресію з різницею прогресії .
  • Генеральна сукупність вимірів має наповненість .
  • Розмах значень генеральної сукупності набуває постійного значення, його величина не змінюється при нарощуванні кількості вимірювань.

    Приклад[ред. | ред. код]

    Електронним тахеометром 3Та5Р виконано багаторазове вимірювання однієї короткої лінії.[2]

    Одержана сукупність вимірів обсягу .

    Результати вимірювань набули таких значень (мм): 6834, 6835, 6836, 6837, 6838.

    Ці значення вимірів траплялись в генеральній сукупності відповідно 12, 360, 567, 60, 1 раз.

    Ступінь квантування мм, розмах мм.

    Повна група показників вимірів має обсяг , виглядає так:

    .

    Добротність цієї генеральної сукупності

    .

    Див. також[ред. | ред. код]

    Джерела інформації[ред. | ред. код]

    1. Пряха Б. Г., Білецький Я. В. Про точність геодезичних вимірювань // Вісник геодезії та картографії. — 2003. — № 3(30). — С. 43-49.
    2. Пряха Б. Явні означення дисперсій , // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва, 2008, випуск I(15): Зб. наук. пр. — Л. — С. 110–117.