Граничні умови Борна-Кармана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Граничні умови Борна-Кармана - періодичні граничні умови, які накладаються на хвильові функції в нескінченному середовищі з трансляційною симетрією з метою дискретизації неперервного спектру одноелектронних станів.

За теоремою Блоха, хвильові функції в середовищі з трансляційною симетрією, наприклад, в нескінченному кристалі, мають вигляд

,

де - періодична функція.

При застосуванні граничних умов Борна-Кармана додатково вимагають періодичності хвильової функції з періодом , де - базовий вектор елементарної комірки кристала, а N - велике число. В такому випадку хвильовий вектор може мати тільки дискретні значення (залежні від N):

,

де - вектор оберненої ґратки.

Дискретизація спектру проводиться для зручності роботи з хвильовими функціями і квантовими числами.

При виконанні підсумовувань по хвильових векторах зручно проводити обернений перехід до неперервного спектру за схемою

,

де V - об'єм кристала.

Дивіться також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.