Граничні умови Діріхле

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Граничні умови Діріхле або граничні умови першого роду — граничні умови звичайного диференційного рівняння або диференційного рівняння в часткових похідних, в яких на границі визначається значення невідомої функції.

У випадку рівняння в часткових похідних граничні умови можуть задаватися на якомусь контурі або поверхні, а тому можуть бути функцією, визначеному на цьому контурі чи поверхні.

Названі на честь Діріхле.

Приклад[ред.ред. код]

ЗДР[ред.ред. код]

Для звичайного диференціального рівняння, наприклад:

граничні умови Діріхле на проміжку набувають вигляду:

де and  — задані числа.

ЧДР[ред.ред. код]

Для диференціальних рівнянь із частинними похідними, наприклад:

де позначає оператор Лапласа, граничні умови Діріхле для області набувають вигляду:

де f є відомою функцією визначеною на границі .

Дивись також[ред.ред. код]