Деніел Квіллен

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Деніел Квіллен
англ. Daniel Quillen)
Народився 22 червня 1940(1940-06-22) (78 років)
Орандж, Нью-Джерсі
Помер 30 квітня 2011(2011-04-30)[1][2] (70 років)
Сан-Франциско
·хвороба Альцгеймера
Громадянство Flag of the United States.svg США
Діяльність математик, тополог, викладач університету
Відомий завдяки математика
Alma mater Гарвардський університет
Науковий ступінь доктор філософії
Науковий керівник Рауль Ботт
Заклад коледж Магдалени[d]
Членство Національна академія наук США
Нагороди Медаль Філдса — 1978

Деніел Грей «Ден» Квіллен (англ. Daniel Gray "Dan" Quillen; нар. 22 червня 1940) — американський математик, лауреат Філдсівської премії (1978).

З 1984 по 2006 рік він був Уейнфлет професором чистої математики в коледжі Магдалини (Оксфорд). Він знаменитий тим, що є «головним архітектором» вищої алгебраїчної К-теорії, за що він був нагороджений премією Коула в 1975 році і Філдсівською премією в 1978 році.

Освіта та кар'єра[ред. | ред. код]

Квіллен народився в Орандж, штат Нью-Джерсі. Він вступив до Гарвардського університету, де отримав ступінь бакалавра (1961) і захистив кандидатську дисертацію (1964) під керівництвом Рауля Ботта в області диференціальних рівнянь в частинних похідних.

Квіллен отримав місце в Массачусетському технологічному інституті після отримання докторського ступеня. Однак, він також провів кілька років у ряді інших університетів. Цей досвід виявився важливим у визначенні напряму його досліджень. Він відвідав Францію двічі: спочатку завдяки фонду Альфреда П. Слоуна в Париж, під час навчального року 1968-69, де він був під сильним впливом Гротендіка, а потім, протягом 1973-74, завдяки фонду Гуггенхайма. У 1969-70, він був запрошений членом Інституту перспективних досліджень в Прінстоні, де він потрапив під вплив Майкла Атія.

У 1978 році Квіллен отримав медаль Філдса на Міжнародному конгресі математиків, який відбувся в Хельсінкі.

Його учнями є Кеннет Браун, Говард Хіллер, Жанна Дюфло, Марк Бейкер, Варгхес Матхай (з яким він співпрацював над розробкою формалізму Матхай-Квіллена), та Яцек Бродськи.

Квіллен вийшов на пенсію в кінці 2006 року.

Математичний внесок[ред. | ред. код]

Найзнаменитіший внесок Квіллена (конкретно згадується в його відзнаці медаллю Філдса) був в його формулюванні вищої алгебраїчної К-теорії в 1972 році, проблема, яка мучила математиків як тільки алгебраїчна К-теорія вперше була сформульована. Цей новий інструмент, який формулюється в термінах теорії гомотопії, виявився успішним в розробці та вирішенні основних проблем в області алгебри, зокрема, в теорії кілець та теорії модулів. У загальнішому плані, Квіллен розробив інструменти (особливо свою теорію моделі категорії), які дали можливість застосувати алгебро-топологічні інструменти в інших контекстах.

До новаторської роботи по визначенню вищої алгебраїчної К-теорії, Квіллен працював на гіпотезою Адамса, яка була сформульована Франком Адамсом в теорії гомотопії. Його доказ гіпотези використовував методи з теорії модульного представлення груп, яку він згодом застосував для роботи над когомологією груп і алгебраїчною К-теорією. Він також працював над комплексним кобордізмом, показавши, що його формальний груповий закон по суті є універсальним.

У пов'язаній роботі, він також дав доказ гіпотези Серра про тривіальность алгебраїчних розшарувань в афінному просторі.

Він також є автором (разом з Деннісом Салліваном) теорії раціональної гомотопії.

Вибрані публікації[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]