Дефект (геометрія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Дефект — різниця між величиною () і сумою кутів геометричної фігури (пр. трикутника) або повним кутом в точці. Синонімом є поняття надлишку, що відрізнється від цього поняття знаком.

Поліедри[ред.ред. код]

Многокутники Платона.

Многокутник Кількість вершин Ребра, що сходяться у вершині Дефект при вершині Повний дефект
тетраедр 4 Три рівносторонні трикутники
октаедр 6 Чотири рівносторонні трикутники
куб 8 Три квадрати
ікосаедр 12 П'ять рівносторонніх трикутників
додекаедр 20 Три правильних п'ятикутники

Дискретна теорема Ґаусса-Бонне[ред.ред. код]

Сума дефектів поліедра дорівнює характеристиці Ейлера помноженій на два пі.

Література[ред.ред. код]

Н. Доблин Три теоремы о выпуклых многогранниках // Квант. — 2001. — № 5. — С. 7-12.