Джон Валліс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Джон Волліс)
Перейти до: навігація, пошук
Джон Валліс
John Wallis
Джон Валліс
Джон Валліс
Народився 23 листопада (3 грудня) 1616(1616-12-03)
Ешфорд
Помер 28 жовтня (8 листопада) 1703(1703-11-08) (86 років)
Оксфорд
Місце проживання Велика Британія
Громадянство
(підданство)
Велика Британія
Alma mater Еммануель-коледж (Кембридж)[en]
Галузь наукових інтересів Математика
Заклад Оксфордський університет
Науковий керівник Отред Вільям
Відомі учні Браункер Вільям[ru]
Відомий завдяки: Формула Валліса
Нескінченність
Діти Anne Blencowe[d]


CMNS: Джон Валліс на Вікісховищі

Джон Валліс, точніше — Волліс (англ. John Wallis; 23 листопада (3 грудня) 1616(16161203) — 28 жовтня (8 листопада) 1703) — англійський математик XVII століття, один з попередників математичного аналізу. Між 1643 і 1689 він служив головним криптографом у парламенті, а потім і в царському дворі.[1] Йому також приписують введення символу ∞ нескінченності. Він так само використовував 1 / ∞ для нескінченно малої величини.

Біографія[ред.ред. код]

Валліс — син священика з Ешфорда, графство Кент. Вже в молодості викликав захоплення як феноменальний лічбар: якось в умі здобув квадратний корінь з 53-значного числа. Проте жодної математичної освіти він не мав, навчався самостійно.

Після закінчення Кембриджського університету (Еммануель-коледж, 16321640) став священиком англіканської церкви та здобув ступінь магістра. Після одруження (1645) змушений був залишити університет, оскільки від професорів у ті роки була потрібна обітниця безшлюбності.

Блискуче знав мови: латинську, грецьку, іврит, в 1647–1648 роках самостійно удосконалювався в математиці, вивчаючи праці Декарта та Отреда. Незабаром почав власні математичні дослідження. В період революції прославився розшифровкою перехоплених листів прихильників короля. Однак він виступив проти страти короля Карла I. Репутація видатного математика, заслужена Валлісом до того часу, призвела до того, що в 1649 його запросили в Оксфорд зайняти звільнену там (після вигнання кількох роялістів) кафедру геометрії, яку Валліс займав до кончини в 1703. Виконував також почесні обов'язки зберігача Оксфордського університетського архіву.

Після реставрації монархії (1660) завоював довіру нового короля, Карла II, який призначив його придворним священиком. Валліс брав участь у створенні (1660) Лондонського Королівського товариства — британської Академії наук — і став одним з перших її членів. Помер в Оксфорді, похований там же в церкві св. Марії. Прижиттєве зібрання наукових праць Валліса вийшло в 1693–1699 роках.

Аналітична геометрія[ред.ред. код]

У 1655 році Валліс опублікував трактат про конічні перетини, в яких вони були визначені аналітично. Це була рання книга, в якій ці криві розглядаються і визначаються як криві другого ступеня. Це допомогло видалити деякі складності і неясності з роботи Рене Декарта про аналітичну геометрію. В трактаті про конічні перетини, Джон Валліс популяризував символ ∞ нескінченності. Він писав: «Я вважаю, будь-якій площині (відповідно до геометрії неподільної з Кавальєрі), яка складатиметься з нескінченного числа паралельних ліній, або, як я волів би, нескінченного числа паралелограмів тієї ж висоти; (Нехай висота кожного з них буде нескінченно мала частина 1 / ∞ всієї висоти, і нехай символ ∞ позначимо нескінченністю) і висота все надолужить висоту фігури.»[2]

Калькулятор[ред.ред. код]

Джон Валліс

Інший аспект математичних навичок Валліса була його здатність робити розрахунки. Він погано спав і часто рахував подумки, коли лежав у ліжку. Одного разу вночі він розраховував в голові квадратний корінь з числа з 53. Вранці він повністю продиктував 27-значний квадратний корінь з числа, як і раніше з пам'яті. Це був подвиг, який був розглянутий, і Генрі Ольденбург, секретар Королівського товариства, направив колегу розслідувати, як Валліс це зробив.[3][4]

Пам'ять[ред.ред. код]

На честь Валліса названо астероїд 31982 Джонволліс.

Наукові досягнення[ред.ред. код]

Opera mathematica, 1699

Валліс отримав значні результати в математичному аналізі, геометрії, тригонометрії, теорії чисел.

В 1655 Валліс видав великий трактат «Арифметика нескінченного» (лат. Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), де ввів придуманий ним символ нескінченності. У книзі він сформулював суворе визначення межі змінної величини, продовжив багато ідей Декарта, вперше ввів негативні абсциси, обчислив суми нескінченних рядів — власне інтегральні суми, хоча поняття інтеграла тоді ще не було.

Там же була приведена знаменита формула Валліса:

У «Трактаті про конічні перетини», додатку до «Арифметиці нескінченного», Валліс розвинув «метод неподільних Кавальєрі», перенісши його з геометричної бази на алгебраїчну за допомогою поняття нескінченно малої. Тут він також, в сучасній термінології, обчислив ряд певних інтегралів для степеневої функції та близьких до неї функцій. Починаючи з Валліса, конічні перетини розглядаються як плоскі криві; при цьому Валліс використав не лише декартові, але й косокутні координати. У математиці Валліс завжди приділяв особливу увагу практично-обчислювальним аспектам, часто нехтуючи суворими доказами. Свої університетські лекції з алгебри він опублікував у вигляді монографії «Загальна математика, або повний курс арифметики» (1657). У ній він творчо переробив досягнення алгебри від Вієта до Декарта. 1685 року він опублікував значно доповнений «Трактат з алгебри», який історики розцінюють як алгебраїчну енциклопедію свого часу. Трактат містив, серед іншого, докладну теорію логарифмів, розкладання бінома, наближені обчислення, а також геометричну інтерпретацію комплексних чисел, що залишилася непоміченою сучасниками[5]. Валліс перший дав сучасне визначення логарифмування як операції, зворотної до піднесення до степеня; Непер, винахідник логарифмів, визначив їх кінематично, затушувавши їх справжню природу. Валліс ввів терміни: мантиса, інтерпретація, неперервний дріб, інтерполяція, вивів рекурентні співвідношення для відповідних дробів неперервного дробу.

Праці Валліса справили велике враження на молодого Ньютона. Саме в листах до Валліса Ньютон вперше відкрито сформулював принципи своєї версії диференціального числення (1692), і з дозволу автора Валліс опублікував ці листи у перевиданні свого «Трактату з алгебри» (1693).

1693 року Валліс у своїй роботі відтворив переклад твору Насир ад-Діна ат-Тусі про п'ятий постулат та запропонував еквівалентне, але більш очевидне формулювання цієї аксіоми: існують подібні, але не рівні фігури.

З інших робіт Валліса чудові дослідження з визначення довжини дуги деяких кривих. Він зумів, на парі з Паскалем, знайти довжину дуги для арки циклоїди, її площу та положення центру маси сегмента циклоїди. Одночасно з Гюйгенсом та Реном він розв'язав питання про пружне зіткнення куль, спираючись на закон збереження кількості руху. Валліс, крім того, писав трактати з логіки, англійської граматики, про спосіб навчання глухонімих розмови та численні твори богословського та філософського змісту.

Література[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Smith, David Eugene (1917). John Wallis as a cryptographer. Bull. Amer. Math. Soc. 24 (2). с. 82–96. MR 1560009. doi:10.1090/s0002-9904-1917-03015-7. 
  2. Scott, J.F. 1981. ‘’The Mathematical Work of John Wallis, D.D., F.R.S. (1616–1703)’’. Chelsea Publishing Co. New York, NY. p. 18.
  3. Dr. Wallis (1685) "Two extracts of the Journal of the Phil. Soc. of Oxford; one containing a paper, communicated March 31, 1685, by the Reverend Dr. Wallis, president of that society, concerning the strength of memory when applied with due attention; … ", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 15 : 1269–1271. Available on-line at: Royal Society of London
  4. Hoppen, K. Theodore (2013). The Common Scientist of the Seventeenth Century: A Study of the Dublin Philosophical Society, 1683–1708. Routledge Library Editions: History & Philosophy of Science 15. Routledge. с. 157. ISBN 9781135028541. .
  5. Клайн Морис Математика. Утрата определённости. — М. : Мир, 1984. — С. 139.