Доведення до абсурду

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Доведення до абсурду (з латини: reductiones ad absurdum), є поширеною формою аргументу, який має на меті показати, що твердження вірне, показавши, що помилковий, неспроможний або абсурдний результат випливає з його заперечення,[1] або, в свою чергу, щоб показати, що твердження помилкове, показавши, що помилковий, неспроможний, або абсурдний результат випливає з його прийняття. Вперше був визнаний та вивчався в класичній грецькій філософії (латинський термін походить від грецького «εις άτοπον απαγωγή» або eis atopon apagoge, «приведення до неможливого», наприклад в «Analytica Priora» Аристотеля).[1] Ця техніка використовувалась протягом всієї історії у формальних математичних та філософських міркуваннях, а також як неформальна дискусія.

«Абсурдним» наслідком доведення до абсурду є прийняття аргументом різних форм:

  • Скелі мають вагу, інакше вони б зависли в повітрі.
  • Суспільство повинно мати закони, інакше буде хаос.
  • Немає найменшого позитивного раціонального числа, бо якби було, то можна було б його розділити на два, щоб отримати ще менше число.

Перший приклад вище стверджує, що відмова від твердження матиме нелогічний результат, який суперечить свідоцтву наших почуттів. Другий стверджує, що відмова матиме неспроможний результат: непрацездатний або неприйнятний для суспільства. Третій — це математичний доказ, доказ від протилежного, стверджує, що відмова у затвердженні призведе до логічної суперечності (існує «найменше» позитивне раціональне число, але можна також знайти позитивне раціональне число, менше за це «найменше» число).

Грецька філософія[ред.ред. код]

Ця техніка використовується в грецькій філософії, починаючи з філософів-досократиків. Найбільш ранній грецький приклад доведення аргументу відносять до фрагментів сатиричної поеми Ксенофана Колофонського (c.570 — c.475 BC).[2] Критикуючи Гомерове приписування людських помилок грецьким богам, він каже, що люди також вважають, що боги мають людську подобу. Але якщо б коні і воли могли малювати, вони б малювали богів з коня і вола. Боги не можуть мати обидві форми одночасно, так що це є суперечність. Тому приписування інших людських характеристик богам, таких як людські помилки, також помилкове.

Ранні діалоги Платона (424–348 BC), що належать дебатам його вчителя, Сократа, підняли використання доведення аргументів до формального діалектичного методу (Elenchus), який тепер називається метод Сократа.[3][4] Зазвичай супротивник Сократа робив безневинні твердження, а Сократ крок за кроком розмірковував, і, внаслідок інших загально відомих припущень, змушував супротивника визнати, що його твердження призвело до абсурдного або суперечливого висновку, тим самим змушуючи опонента відмовитися від свого твердження, як від помилкового. Цей метод також розглядався Аристотелем (384–322 BC).[4]

Принцип несуперечливості[ред.ред. код]

Аристотель пояснив зв'язок між протиріччям та його хибністю в принципі несуперечливості.[4] Згідно якому, твердження не може бути одночасно істинним та хибним. Тому, якщо суперечливе твердження (ні-Р) може бути логічно отримане з твердження (Р), то можна зробити висновок, що було використане помилкове припущення. Ця техніка, названа доказ від протилежного утворила основу для доведення до абсурду аргументів у таких офіційних сферах, як логіка та математика.[4]

Принцип несуперечливості здавався абсолютно незаперечним для більшості філософів.[4] Однак кілька філософів, такі як Геракліт та Гегель, допустили можливість протиріччя. Відкрили протиріччя (наприклад, Парадокс Рассела) в основах математики на початку 20-го століття кілька філософів, таких як Ньютон да Коста[en], Волтер Карніеллі[en] і Грехем Прист[en], щоб відмовитися від принципу несуперечливості. Також відомий як принцип вибуху (лат. ex Falso QuodLibet, «за брехнею нічого не слідує», або лат. ex contradictione sequitur quodlibet, «за суперечністю нічого не слідує»), або принцип Псевдо-Скота, який, знаходячи способом аргументації від протилежного, призвів до теорій, таких як парапослідовна логіка[en], які визнають, що існують твердження, які є як істинними так і хибними.

Парапослідовна логіка зазвичай заперечує, що принцип вибуху має місце для всіх пропозицій у логіці, що заперечує, що суперечність тягне за собою все (що називають «дедуктивний вибух»). Логіка Формальної неспроможності (англ. The Logics of Formal Inconsistency — LFIs) є сімейством парапослідовної логіки, де поняття протиріччя та послідовності не збігаються; хоча принцип вибуху не прийнято для всіх пропозицій, його прийнято для послідовних висловлювань. Багато які парапослідовні логіки, такі як LFIs, відмовились від принципу несуперечливості.[4]

Доказ солом'яної людини[ред.ред. код]

Докладніше: Опудало (логіка)

Оманливе доведення, схоже на доведення до абсурду, яке часто зустрічається в полемічній дискусії — це «опудало» — логічна помилка.[5] Доказ солом'яної людини намагається спростувати дане твердження, показавши, що воно трохи відрізняється або неточною формою твердження («солом'яна людина») і має абсурдний, неприйнятний, або смішний наслідок, спираючись на аудиторію, яка не помітить, що доказ насправді не стосується початкового твердження. Наприклад, в 1977 році на розгляді справи розбійного пограбування американського банку, прокурор висловився у своєму заключному вироку[6]

« Я повідомляю вам, що якщо ви не можете прийняти це свідчення і визнати цих обвинувачених винними у цій справі, то ми могли б взагалі відкрити всі банки і сказати: «Заходьте і беріть гроші, хлопці», тому що ми ніколи не будемо в змозі викрити їх. »

Прокурор використовував цю «солом'яну людину», щоб спробувати стривожити апеляційних суддів; ймовірність того, що прецедент у цьому одному конкретному випадку в буквальному сенсі унеможливлює засудження будь-яких грабіжників банків, безсумнівно, мізерна.

Див. також[ред.ред. код]


Примітки[ред.ред. код]

  1. а б Nicholas Rescher. Reductio ad absurdum. The Internet Encyclopedia of Philosophy. Процитовано 21 July 09. 
  2. Daigle, Robert W. (1991). The reductio ad absurdum argument prior to Aristotle. Master's Thesis. San Jose State Univ. Процитовано August 22, 2012. 
  3. Bobzian, Suzanne (2006). Ancient Logic. Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab, Stanford University. Процитовано August 22, 2012. 
  4. а б в г д е «Reductio ad absurdum». New World Encyclopedia. 2007. http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Reductio_ad_absurdum. Процитовано August 22, 2012. 
  5. Lapakko, David (2009). Argumentation: Critical Thinking in Action. iUniverse. с. 119. ISBN 1440168385. 
  6. Bosanac, Paul (2009). Litigation Logic: A Practical Guide to Effective Argument. American Bar Association. с. 393. ISBN 1616327103. В оригінальній цитаті, закриваючи лапки (мабуть, помилково) в самому кінці вироку.