Дослід Галілея з падінням тіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Hammer and Feather Drop — ogg/Theora format).

Падіння до Галілея[ред. | ред. код]

До Галілео Галілея у фізиці побутувала думка, що важчі тіла повинні падати з більшою швидкістю, ніж легші. Ці швидкості мали б бути пропорційні масам тіл. Тобто, тіло А, з вагою у 10 раз більшою за вагу тіла Б, має падати зі швидкістю у 10 разів більшою за швидкість останнього[1].

Аристотель визнавав два типи руху — природний та вимушений. Згідно з природним типом усі тіла намагалися зайняти своє природне місце у світі, рухаючись до центру світу або від нього. Так, в повітрі шматок дерева намагається рухатися до центру світу, а у воді від нього. Коли природний рух не можливий, тоді тіло може рухатися під дією сили. Падіння вважалося природним рухом[2]. Швидкість падіння описувалася формулою V=F/w де V — швидкість тіла, F — сила бажання тіла зайняти своє природне місце, w — опір середовища[3].

Деякі вчені вважали, що тіло у русі створює за собою пустоту, в яку надходить повітря і ніби штовхає тіло.

Уявний експеримент Галілея[ред. | ред. код]

У своїй книзі «Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки, які відносяться до механіки і місцевого руху» Галілей пише:

… Таким чином, якщо ми маємо два тіла, що падають, природні швидкості яких різні, і з'єднаємо тіло, що рухається швидше, з тілом, яке рухається повільніше, то ясно, що рух тіла, яке падає швидше, дещо сповільниться, а рух іншого трохи прискориться.

… Але якщо це так і якщо разом з тим вірно, що більший камінь рухається, скажімо, зі швидкістю вісім «градусів», тоді як інший, менший — зі швидкістю в чотири «градуси», то, з'єднавши їх разом, ми повинні отримати швидкість меншу восьми «градусів», а проте два камені, з'єднані разом, складають тіло, більше початкового, що має швидкість у вісім «градусів», і, отже, виходить, що більш важке тіло рухається з меншою швидкістю, ніж більш легке, а це суперечить нашим припущенням [1].

Дослід із падінням об'єктів з Пізанської вежі[ред. | ред. код]

Leaning tower of pisa 2.jpg

До ХХ ст. було відомо із записів учня Галілея Вінченцо Вівіані і вважалося, що Галілео Галілей скидав з Пізанської вежі в один і той же момент гарматне ядро ​​масою 80 кг і значно легшу мушкетну кулю масою 200 г. Обидва тіла мали приблизно однакову обтічну форму і досягли землі одночасно.

Однак, в архівах не збереглося жодних підтверджень, що такий експеримент дійсно проводився. Більш того, гарматне ядро ​​і куля мають різний радіус, на них буде діяти різна сила опору повітря і тому вони не можуть досягти землі одночасно. Варто нагадати про несподіваний парадокс. Попри меншу площу перерізу, менша куля має (відносно) більший опір повітря, бо вищу вітрильність, тобто меншу масу чи вагу, що приходить на одиницю площі перерізу, на яку діє повітря. При зменшенні радіуса, за сталого матеріалу, маса чи вага зменшуються пропорційно кубу змін, а поверхня пропорційно квадрату. Різниця рівна різниці габариту. Цим пояснюється довге ширяння дрібних часток чи мурах у повітрі. Напевне ж, це розумів і Галілей. Одначе, за можливостями тих часів, могла вважатися достатньо прийнятною обтічна форма предметів. Про вплив же питомої ваги, густини матеріалів він писав, що

"… відмінність у швидкості руху в повітрі куль із золота, свинцю, міді, порфіру та інших важких матеріалів настільки незначна, що куля з золота при вільному падінні на відстані в одну сотню ліктів напевно випередила б кулю з міді не більше ніж на чотири пальці. Зробивши це спостереження, я прийшов до висновку, що в середовищі, повністю позбавленому всякого опору, всі тіла падали б з однаковою швидкістю".

За допомогою цього досліду Галілей нібито виявив, що тіла впали з однаковим прискоренням, цим спростовуючи теорію Арістотеля, згідно якої швидкість падіння тіл залежить від їх маси. У той час, коли, за описом Вівіані, Галілей провадив свій дослід, він ще не сформулював остаточний варіант свого закону вільного падіння[4]. Хоча історія про експерименти Галілея на Пізанській вежі ввійшла в науковий фольклор, більшість істориків науки схильні вважати, що це був лише уявний експеримент, який насправді не здійснювався[5][6]. Виняток становить лише позиція Дрейка, який вважає, що експеримент Галілея мав місце в дійсності приблизно в тому вигляді, як це описав Вівіані[7].

Спростувати ствердження Арістотеля спробував нідерландський геній Сімон Стевін у 1586 році. Чи знали Галілей і Стевін думку Леонардо да Вінчі, і чи рахувалися би з нею знаючи, навряд чи відомо, проте попри спірне сьогодні трактування, що було прийняте Ньютоном для його критикованих Ейнштейном висновків, Стевін дійсно поправив Арістотеля, правда, в частковому хибному уявленні. Він разом з товаришем показав усім присутнім на площі, що швидкість падіння не пропорційна масі тіла, як стверджував Арістотель. Такий очевидний результат - зовсім не 10 крат, як співвідношення мас свинцевих куль! - сприяв відкиданню усіх сумнівів[8]. Це і сьогодні відволікає від простоти Оккама - оцінити різницю падіння двох тіл, що незрівнянно менші масою від Землі, не можливо навіть за сучасної просунутості технічних засобів. Йдеться про 24 знаки після коми (див. нижче). Природно вважати, що результати стали відомі Галілею, бо одержані років за три до можливої події у Пізі. За цей час міг бути подоланий мовний бар'єр нідерландської, що досить нашкодив першості геніального Стевіна не тільки у цьому[9]. Нема підстав вважати, що Галілей не керувався такими ж зрозумілими сучасникам і безсумнівними ідеями. Дивує, що таку просту перевірку свого уявлення не вчинив сам Арістотель.

Уявний дослід про зчеплені вантажі рівнем не нижче Зенона, але це одночасно кшталт апорії. Однак, ця перлина генія ще до реалізації дозволяє важливі припущення. Ймовірно треба розглядати окремо цільні об'єкти, згуртовані своєю гравітацією. Сумарна маса двох рівна цільному тілу, та у нього вищі параметри тиску+ в центрі, що уже певні дані у вивченні прояву інерції і гравітації маси, принаймні, дозволяє припустити ослаблення гравітаційної взаємодії розпорошенням згуртованої маси до пилу чи газу(?). Чи уламків. Це може дати важливі додаткові шанси захисту планети від астероїдів, окрім вивчених цунамі чи сейсміки. Наприклад, від порушення орбіти чи обертів Землі і/або Місяця - це теоретична можливість, яку уже можна зауважити вчасно для прийняття захисних дій. Є ґрунтовні докази, що навіть космічний болід, що викликав миттєве замороження мамонтів та іншої фауни, фактично зсунув кору планети (її частина опинилася в надалі збереженій вічній мерзлоті)[10].

Використовуючи одне з найважливіших досягнень ученого у науковій методиці, різновид фрактальної аналогії, наприклад, вивчення законів падіння через кочення (див. нижче), можна наблизитися до розуміння причин різниці гравітаційно-інерційних параметрів зв'язаних тіл і цільної кулі рівної маси. Саме кулі, як максимуму, і це видно з простого роздуму. Тиск наростає вглиб тіла, з простої стереометрії у центрі кулі тої ж маси він буде найбільшим. Але ж з тиском збільшується густина матерії, одночасно з обернено пропорційним зменшенням об'єму! Тобто куля матиме менший об'єм, більшу питому вагу, точніше густину, ніж набір тіл чи пилу рівної маси і матеріалу. Тут можна зупинитися не зустрічаючи контраргументів. Але для конкретного ужитку методики генія треба вказати, що вітрильність зв'язаних тіл, без якихось особливих вишукувань аеродинамічної форми, нехай двох менших куль, ми це показали вище - буде значніша. Ба-більше - менша їх густина. Тобто, зв'язані до набору рівної маси вони падатимуть повільніше, хоча б із-за вітрильності. Тут уважні читачі зауважать, що зі зменшенням об'єму кулі повинна зменшитися її особиста вітрильність. Маса та ж, площа у знаменнику зменшилася. Різниця в поведінці цілої кулі і рівного її масі набору тіл стає в повітрі ще вищою. Цікавий перехід від повітря до відкритого космосу, Ефіру, не досліджений. Доступні, переважно умоглядні дані суперечні - про можливий опір Ефіру і його залежності від параметрів і швидкості тіл. Зауважимо, що вийшли на нинішній рівень знань, де густина має значення і грає велику роль. Можна сказати просто - густина впливає на масу тіла конкретного об'єму, а кількість маси є основою чи мірилом стану її гравітаційно-інерційних властивостей. З піднятих тут питань не варто відкидати, що форма тіла і, можливо, орієнтація у гравітаційному полі теж можуть мати значення.

Можна припустити, що за точності, не досяжної для макроексперименту Сімона Стевіна, все ж результати вченого В.Б.Брагінського[11], отримані при дослідженні слабких взаємодій малих об'єктів, трактуються надто фрактально, коли прямо поширюються на космічні тіла. Не виключено також, що точність у 12 знаків після коми говорить про дослідження в зоні параметрів, зникаюче малих в порівнянні з гравітаційною потугою Планети? Вельми переконливо - вплив 6-кг молота на масу Землі, досить точно: (M⊕+m)/M⊕=1+6/60*10²³=1,000 000 000 000 000 000 000 001! Цьому слугує непрямим доказом натурна перевірка вченими умоглядного досліду Альберта Ейнштейна у вакуумній камері НАСА[12]

Разом з тим, достатньо відомий не менш переконливий і без ознак апорії уявний експеримент нарощування маси вантажу в Пізі від гарматного ядра в бік збільшення — умовна екстраполяція до мас Місяця, Венери і Сонця. Зрозуміло, що сила взаємодії тіл зміниться, вона вочевидь збільшиться в порівнянні з малими тілами чи одиничною масою 1 кг, а це неминуче позначиться на прискоренні земного тяжіння g Землі — для кожної конкретної взаємодії гравітаційних, інерційних та інших полів планети і предметів.

Наочний і ґрунтовний приклад такого бачення — теоретична робота Тоана Хиу ВУ[13]. В ній, зокрема, аналіз підтверджує вірність і універсальність другого закону Ньютона (F=ma) для яких завгодно систем відліку (СВ). Вона потребує натурного експерименту зі значними параметрами — величезною висотою, предметами контрастних мас, різних матеріалів, їх розрахункової форми, що знижує і еквівалентно компенсує гальмування повітрям, точності приладів стеження за пуском і проходом площини фінішу у часі і роздільній здатності (частота і різкість знімальних камер) на порядок-два запасу від очікуваної точності досліду.

Дослід із коченням по похилій площині[ред. | ред. код]

Через недосконалість вимірювального обладнання того часу, вільне падіння тіл вивчати було майже неможливо, у пошуках способу зменшення швидкості руху Галілей замінив вільне падіння на кочення по похилій поверхні, де були значно менші швидкості та опір повітря. Він переконався, що отримані ним закони скочування якісно не залежать від кута нахилу площини, і, отже, правомірне їх поширення на випадок падіння. Було помічено, що з часом швидкість руху зростає — тіла рухаються з прискоренням. Остаточний висновок Галілея з останньої його книги: швидкість падіння наростає пропорційно часу, а шлях — пропорційно квадрату часу.

Припустивши, що сталося б у випадку вільного падіння тіл у вакуумі, Галілей вивів наступні закони падіння тіл для ідеального випадку:

  1. Всі тіла при падінні рухаються однаково*: почавши падати одночасно, вони рухаються з однаковою швидкістю.
  2. Рух відбувається з постійним* прискоренням.

І швидкість та прискорення не залежать ні від маси**, ні від матеріалу кулі.

Вчений також зауважив: якщо з'єднати дві похилі площини так, щоби після скочення з однієї з них, куля підіймалася по іншій, то вона підійметься на ту ж висоту, з якої розпочала рух, незалежно від нахилу кожної з площин[14].

* Відносна незмінність прискорення падіння чи кочення обмежена звичним «побутовим» діапазоном вимірів. Відомий закон Ньютона F=GmM/d², для Землі F=GmM⊕/(R⊕+h)², передбачає формулу прискорення земного тяжіння: g=F/m=GM⊕/(R⊕+h)². При значних величинах h, в розрахунках потрібно враховувати спотворення результату через зміну прискорення вільного падіння g. При дослідженнях (особливо в глибинах океану чи надрах Планети) слід не випускати з поля зору, що нема повної свободи падіння навіть у повітрі і прискорення g (для одиничної маси m=1кг) швидше є параметром на кшталт інтенсивності гравітаційного та інерційного полів чи в розрахунках тиску P. За недостатніх експериментальних даних, в таких дослідженнях можна розрізнити два суперечних підходи з антагоністичними результатами. Перший просто використовує формулу Ньютона чи похідні з від'ємним значенням глибини h, маючи ваду ділення на нуль в центрі Планети. Другий враховує тяжіння лише частини кулі під одиничною масою, ігноруючи зовнішню частину.  Ось практичний приклад[15] такого використання теоретичних розрахунків[16]. Однак, тут фактично ототожнюються потенціали гравітації і електростатики. Вони подібні, але мають свої відмінності[17]. де, можливо, найважливіша — гравітація тільки притягує, ніколи не відштовхує. Другий підхід знімає проблему «сингулярності» в центрі планети, але видається спірним. Як з добре вивченим явищем тиску, на досліджуване одиничне тіло не виключений вплив гравітації всього середовища. Ці протиріччя, звичайно, не залишаються непоміченими, наприклад, в умоглядному дослідженні, що ведеться в реальному часі, за гіпотези лінійного наростання тиску вглиб одержані поки що спірні результати щодо графіку прискорення g на усьому радіусі Землі з двома варіантами - постійного [g]=10 м/с², своєрідного "маркера" космічної кулі, і gmax=13,22...13,43 м/с² в центрі планети[18]

** Сучасні поглиблені теоретичні дослідження знаходять залежність прискорення від маси предмета[19][20].

Не зайве врахування подібності процесу з відомою "задачею двох тіл", не спірна її фрактальність для взаємодії Землі з одним тілом.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона з урахуванням гравітаційно-інерційного потенціалу обох об'єктів взаємодії для Землі можна записати так:

F=Gm(M⊕+m)/(R⊕+h)², звідки прискорення g=F/m=G(M⊕+m)/(R⊕+h)², де m маса тіла, що падає з висоти h.

Значення досліду[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б Опыты Галилея. Архів оригіналу за 15 березень 2012. Процитовано 14 грудень 2011. 
  2. Физика Аристотеля
  3. Концепции современного естествознания Лекция 4. Механика и методология Ньютона. УГАТУ, Башкортостан. 
  4. Michael., Sharratt, (1996). Galileo : decisive innovator. Cambridge: Cambridge, University Press. ISBN 0521566711. OCLC 34886681. 
  5. Groleau, R. (July 2002). Galileo's Battle for the Heavens. 
  6. Ball, P. (30 June 2005). Science history: Setting the record straight, The Hindu. 
  7. Stillman., Drake, (2003). Galileo at work : his scientific biography. Mineola, N.Y.: Dover Publications. ISBN 9780486495422. OCLC 51242014. 
  8. Galileo's Leaning Tower of Pisa experiment. Wikipedia (en). 2019-04-03. Процитовано 2019-04-25. 
  9. Как Симона Стевина подвел родной язык / Воровство и обман в науке. www.nnre.ru. Процитовано 2019-01-23. 
  10. О внезапно замёрзнувших мамонтах и космических катастрофах -. Sott.net (ru). Процитовано 2019-11-13. 
  11. Брагинский, Владимир Борисович. Википедия (ru). 2018-06-20. Процитовано 2019-01-23. 
  12. The Hammer-Feather Drop in the world’s biggest vacuum chamber | The Kid Should See This. The Kid Should See This (en-US). Процитовано 2017-08-03. 
  13. ВУ Хиу Тоан, Ханой, В'єтнам. (Липень 2007). Сущность инерционной массы и её влияние на дальнейшее развитие физики. 
  14. Опыты Галилея по изучению падения тел и качения по наклонной плоскости. Архів оригіналу за 24 липень 2013. Процитовано 3 серпень 2012. 
  15. Ускорение свободного падения. Пример 2. Webmath.ru. 
  16. 3.3 Гравитационный потенциал шара http://lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/lecture/geophiz/node16.html
  17. Электростатика против гравитации. http://electricaleather.com/d/358095/d/elektrogravitaciya.pdf
  18. Козлов Александр Иванович. Опорные виртуальные сферы космических шаров (дополняется). samlib.ru. Процитовано 2019-11-09. 
  19. МАЖЕНОВ, Нурбек (23 мая 2000). Уточненный закон всемирного тяготения Ньютона. http://n-t.ru/. Процитовано Електронна версія: © НиТ. Препринт, 1997. 
  20. VU Huy Toan (2013/06). Nature of inertia.