Дотична

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Дотична до кривої

Дотична пряма до кривої в точці — пряма, що проходить через точку кривої і співпадає з нею в цій точці з точністю до першого порядку.

Кажучи загальними словами, дотична пряма — це пряма, що найкраще наближає криву. Можна дотичну пряму визначити, як граничне положення січної.

Рівняння дотичної до кривої \ y=f(x) у точці \ M(x_0,y_0) має вигляд:

\  y = f(x_0) + f'(x_0) (x - x_0) ,

де \ f'(x_0)  — похідна функції \ f(x) у точці \ x_0 .

В кожній точці, пряма дотикається до кривої. Її кут нахилу похідна; області, де похідна додатна, від'ємна, а також рівна нулю позначені зеленим, червоним і чорним кольорами відповідно.


Дивіться також[ред.ред. код]