Друга аксіома зліченності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.

Визначення[ред.ред. код]

Топологічний простір (X,\;\mathcal{T}) задовільняє другу аксіому зліченності, якщо він має зліченну базу. Тобто, існує зліченний набір відкритих множин \{O_n\}, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.

Властивості[ред.ред. код]

  • Якщо простір задовольняє другу аксіому зліченності, то він задовільняє і першу, але не обов'язково навпаки.

Приклади[ред.ред. код]

  • Метричні простори задовольняють другу аскіому зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на точках з раціональними кординатами, таких куль, очевидно, буде зліченна кількість.

Література[ред.ред. код]

  • R.Wald, General Relativity