Дуга кола

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Сектор кола зафарбовано зеленим. Крива на колі, яка його обмежує, називається дугою кола. Її довжина дорівнює L.

Дуга — це одна з двох підмножин кола, на які його розбивають дві точки кола. Кожна з цих частин називається дугою. Якщо ці точки є діаметром кола (тобто утворений ними центральний кут розгорнутий), то вони визначають дві рівні дуги, які називаються півколами. Якщо центральний кут не розгорнутий, то одна з двох дуг менше півкола, а інша дуга більше півкола. Їх називають додатковими. Дуги можна вимірювати в кутових одиницях. Слід зауважити, що рівні по кутах дуги будуть рівні по довжині, лише при умові рівності радіусів кіл.

Властивості[ред.ред. код]

  • Довжина дуги радіуса обчислюється за формулою
    • ; де  — центральний кут в радіанах;
    • ; де  — центральний кут в градусах;
  • Довжина хорди , що відповідає дузі радіуса з центральним кутом

Дуга кривої[ред.ред. код]

Дуга, в геометрії — це замкнутий сегмент диференційовної кривої в двовимірному многовиді. Якщо дуга є частиною великого кола, то вона називається великою дугою.

  • Довжина дуги лінії в евклідовому просторі, параметрично заданої безперервними диференційовними функціями , та на відрізку знаходиться за формулою: