Діофант Александрійський
| Діофант Александрійський | |
|---|---|
дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς  | |
 | |
| Ім'я при народженні | дав.-гр. Διόφαντος |
| Народився | 200[1][2] Александрія, Стародавній Рим |
| Помер | 284[2] Александрія, Стародавній Рим[2] |
| Країна | Стародавній Рим |
| Діяльність | математик |
| Галузь | теорія чисел |
| Знання мов | давньогрецька[3] і латина |
| Magnum opus | Arithmeticad |
Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.
Діофант Александрійський — найвідоміший алгебраїст грецького походження один з головних творців періоду відродження математичної науки між другою половиною III ст. н. е. та першою половиною IV.
Діофант працював в Александрії, місті, що в ті часи ще залишалось міжнародним центром математичних студій.[4] Розквіт діяльності Діофанта припадав, імовірно, на період бл. 250 р. Про нього писав Теон Александрійський[5] (бл. 350 р.). Найвідомішою працею Діофанта є «Арифметика».
З 13 книг, що складали його працю, до нас дійшли лише 6, але 1972 року в Ірані знайдено арабський переклад іще чотирьох книг. Потрібно також правильно розуміти назву твору: термін «арифметика» в ті часи мав інше значення, ніж зараз. Він позначав не числовий рахунок, а теорію чисел. Арифметика мала дуже небагато спільного зі системою рахунку, що складала дисципліну саму по собі, «логістику»[6]. Аналогічну різницю маємо між episteme «наука (знання)» та techne «техніка», яка частково пояснює відсталість систем обчислення, що використовувались ще у Давній Греції, де так і не дійшли до розробки позиційної нумерації.
Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся частково.
З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглися лише уривки.
Діофанта часто згадують в історії математики, як найвидатнішого алгебраїста грецького походження, або навіть як батька алгебри.[7] В дійсності вже багато століть тому греки розробили алгебру (щось схоже з сучасним буквеним обчисленням, ante litteram (походження терміна «алгебра» від Al-jabr wa'l muqabalah, від неточного визначення з твору арабського математика Мохаммеда ібн-Муси аль-Хорезмі).[8] Грецька алгебра різко відрізняється від теперішньої сприйняттям величин як геометричних сутностей, підпорядкованих законам і теоремам геометрії.[9] У цій «геометричній» алгебрі окремі поняття інтерпретуються як відрізки, добутки двох величин — як площі, та трьох величин — як об'єми. До прикладу, тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2 означала рівність між площинами. Побудувавши квадрат з відрізка a + b, представлений зовнішнім квадратом, легко виявити поняття a2 як площі більшого з двох внутрішніх квадратів, поняття b2 — як площі меншого квадрата і поняття 2ab — як суму площ двох прямокутників зі сторонами a та b і перевірити таким чином справедливість рівності.
Проте, є й недолік в цьому підході — неможливість додавання, віднімання або порівняння понять, які є просторово неоднорідними, та неможливість використання ступенів, які є вищими за третій. Урахувавши цей аспект, алгебра Діофанта є новаторською для історії грецької математики. Тому що у ній менше посилань на геометричні засади. З Діофантом грецька алгебра, звільнена від пут геометрії, знаходить нові та важливі числові значення, вищі третього ступеня, які потім будуть використовуватися згодом в середньовічній алгебрі.
«Арифметика» — не органічне викладення у суто дидактичній формі аргументів. У Діофанта підхід до алгебри фундаментально вавилонський, а здатність до узагальнення — грецька.[10] Він здебільшого цікавився пошуком точних розв'язків у галузі раціональних чисел, неточних рівнянь. Завдяки цьому математику і досі називаються діофантовими рівняння, які мають цілі коефіцієнти та для яких шукають цілі розв'язки.[11] А цей підхід називають «діофантів аналіз»[12] . А в XVII ст. П'єр Ферма (1601—1665) зміг сформулювати широковідому теорему,[13] згідно з якою n — ціле число, більше 2, не існує натуральних чисел a, b, c, для яких an+bn=cn, намагаючись узагальнити проблему поділу на два квадрати даного квадрата, яка містилася у другій книзі «Арифметики» Діофанта.
- ↑ Dictionary of African Biography / E. K. Akyeampong, Henry Louis Gates, Jr. — NYC: OUP, 2012.
- 1 2 3 Архів історії математики Мактьютор — 1995.
- ↑ CONOR.Sl
- ↑ АЛЕКСАНДРИЯ. www.pravenc.ru. Архів оригіналу за 30 березня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- ↑ Theon biography. www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архів оригіналу за 10 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- ↑ Administrator. Історія терміну, Визначення поняття "логістика" - Логістика - Навчальні матеріали онлайн. pidruchniki.com. Архів оригіналу за 24 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- ↑ Турчин, Ф. (2000). Феномен науки. Кибернитический подход к эволюции. Словарное издательство ЭТС.
- ↑ П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов (1983). Мухаммад аль-Хорезми. Наука.
- ↑ Д. Я. Стройк (1960). Коротка історія математики. К.: Радянська школа.
- ↑ Ван дер Варден (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. М.: Наука.
- ↑ ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- ↑ ДИОФАНТОВ АНАЛИЗ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
- ↑ А. П. Юшкевич (1970). История математики. М.: Наука.
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Theon.html [Архівовано 10 червня 2016 у Wayback Machine.]
- http://www.pravenc.ru/text/64468.html [Архівовано 30 березня 2016 у Wayback Machine.]
- http://pidruchniki.com/14170120/logistika/istoriya_terminu_logistika [Архівовано 24 червня 2016 у Wayback Machine.]
- Ф. В. Турчин, Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции, ст. Арифметическая алгебра, изд. 2, М.: Словарное издательство ЭТС, 2000. — С.169.
- П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов, Мухаммад аль-Хорезми (бл. 783—850). М.:Наука, 1983. — С.116.
- Д. Я. Стройк, Коротка історія математики. — К.: Радянська школа, 1960. — С.79.
- Ван дер Варден, Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. — М.: Наука, 1959. — C.85.
- http://dict.sernam.ru/index.php?id=455 [Архівовано 16 вересня 2016 у Wayback Machine.]
- http://dict.sernam.ru/index.php?id=453 [Архівовано 16 вересня 2016 у Wayback Machine.]
- А. П. Юшкевич, История математики, Том 2, М.: Наука, 1970. Гл.4 (П'єр Ферма).