Еберхард Хопф

|зображення_розмір=

Еберхард Хопф
англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf
Народився	17 квітня 1902(1902-04-17) Зальцбург, Австрія
Помер	24 липня 1983(1983-07-24) (81 рік) Блумінгтон, Індіана, США
Громадянство	Австрія,  Третій Рейх,  США
Діяльність	математик, тополог, викладач університету
Alma mater	Університет у Берліні
Сфера інтересів	Математика, Астрономія, Фізика
Заклад	Массачусетський технологічний інститут (1931—1936), Університет у Лейпцигу (1936—1942), Університет у Мюнхені (1944—1947), Університет Індіани (1949-1983)
Вчене звання	професор
Науковий ступінь	доктор фізико-математичних наук
Науковий керівник	Erhard Schmidt і Issai Schur
Відомі учні	Альберт Шефер
Член	Саксонська академія наук, Саксонська академія наук і Баварська академія наук
Відомий завдяки:	ергодична теорія теорія біфуркацій диференціальна геометрія
Нагороди	Гіббсівська лекція

Еберхард Фредерік Фердинанд Хопф (англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf; 17 квітня 1902, Зальцбург — 24 липня 1983, Блумінгтон) — математик та астроном, один із засновників ергодичної теорії та піонер теорії біфуркацій. Був професором Лейпцизького і Мюнхенського університетів. З 1948 року працював у США.

Праці Хопфа відносяться до теорій диференціальних рівнянь з частковими похідними, інтегральних рівнянь, де одне із рівнянь назване рівнянням Вінера-Хопфа, топології, варіаційних розрахунків та інших розділів математики. Хопфу також належить монографія «Ергодична теорія», що присвячена спектральній теорії динімачних систем. Дослідження відбувались також в області астрофізики.

Біографія

Навчався Хопф у Німеччині, де у 1926 році отримав ступінь доктора фізико-математичних наук. У 1929 році захистив докторську дисертацію з математичної астрономії в університеті Берліна. В 1930 році отримав стипендію Фонду Рокфеллера для вивчення класичної механіки разом із Джорджем Біркгофом у Гарварді в Сполучених Штатах Америки.

До Кембриджа він приїхав у жовтні 1930, проте офіційно працював не на математичному факультеті Гарвардського університету, а в Гарвардській обсерваторії, де продовжував займатись вивченням математичних та астрономічних тем, зокрема топологією та ергодичною теорією. Вивчав теорію вимірювання та інваріантні інтеграли в ергодичній теорії. Важливим внеском Хопфа у цей період стало рівняння Вінера-Хопфа, яке вчений розробив разом із Норбертом Вінером, що описувало радіаційну рівновагу зірок. Рівняння ще й досі використовується в електротехніці та геофізиці.

14 грудня 1931 року, завдяки Вінеру, Хопф став доцентом кафедри математики Массачусетського технологічного інституту, де працював до 1936 року. Цього ж року отримав запрошення від університету у Лейпцигу на посаду професора. У результаті цього разом із дружиною повернувся до Німеччини.

У 1940 році був запрошений на міжнародний конгрес математиків як доповідач, проте цей з'їзд було скасовано у зв'язку із початком Другої світової війни. Важливою подією стало опублікування книги «Ергодична теорія» у 1941 році, у якій Хопф провів детальний аналіз цього наукового напряму. В 1944 Хопф був призначений професором Мюнхенського університету, де пропрацював до 1947. Згодом повернувся до США, де у 1949 році отримав громадянство. У цьому ж році став професором Університету Індіани і займав цю посаду аж до виходу на пенсію у 1972.

Хопфу не пробачили за переїзд до нацистської Німеччини у 1936 році, тому більша частина його робіт відносилась до інших авторів чи просто ігнорувалась. Прикладом цього стало упущення імені Хопфа у дискретному варіанті рівнянні Вінера-Хопфа, яке на даний час називається «фільтром Вінера».

Помер 24 липня 1983 року у Блумінгтоні, Індіана у віці 81 року.

Див. також

• Біфуркаційна теорема Хопфа
• Біфуркація Хопфа
• Диференціальна геометрія
• Ергодична теорія
• Метод Вінера-Хопфа
• Рівняння Вінера-Хопфа
• Теорія біфуркацій
• Теорія Ландау-Хопфа

Джерела

• http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hopf_Eberhard.html
• Богомолов А. Н. Математики, механики. — К. : Наукова думка, 1983. — 638 с.
• Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. — К. : Радянська школа, 1979. — 605 с.