Ефект Штарка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ефе́кт Шта́рка — явище розщеплення електронних термів атомів у зовнішньому електричному полі.

Ефект Штарка — цілком і повністю квантовомеханічне явище й не може бути поясненим у класичній фізиці.

Електронні терми розщепляються не лише в зовнішньому полі, а й в полі, створеному сусідніми атомами й молекулами. Штарківське розщеплення лежить в основі теорії кристалічного поля, яка має велике значення в хімії.

Йоганнес Штарк відкрив явище розщеплення оптичних ліній в електричному полі в 1913 р., за що в 1919 р. отримав Нобелівську премію.

Зсуви Штарка першого та другого порядку у водні, магнітне квантове число: m = 1. Кожне n-рівень складається із n-1 вироджені підрівні; використання електричного поля знімає виродження.

Загальні положення[ред.ред. код]

Зміна енергії стаціонарних станів під впливом зовнішнього електричного поля залежить від того, чи в атому є дипольний електричний момент , чи ні. В першому випадку при включенні електричного поля з напруженістю в наближенні, лінійному по полю, атом отримує додаткову енергію

Тоді зміщення із розщіпленням спектральних ліній буде також пропорційним першій степені напруженості . Таке розщіплення називають „лінійним ефектом Штарка”.

Якщо атом не має власного електричного дипольного моменту, то в присутності електричного поля він приймає середній електричний дипольний момент . Якщо зовнішнє поле є достатньо слабке, тобто воно значно менше електричного поля в атомах, яке створюють заряди ядра (не менше )В/м, то

де коефіцієнт пропорційності називають поляризуємістю атома. Для атомів із сферичною симетрією - скаляр, а в загальному випадку він являє собою симетричний тензор. Поляризуємість атому може бути обчисленна методами квантової механіки. При збільшенні електричного поля від нуля до , дипольний момент атому також змінюється від нуля до . При цьому над атомом здійснюється робота

котра йде на збільшення потенційної енергії атому в зовнішньому полі. Зміщення та розщіплення спектральних ліній в таких атомів пропорційне . Таке розщіплення називають „квадратичним ефектом Штарка”. Цей ефект менше лінійного. Атом, який має власний дипольний момент в електричному полі, отримує і додатковий (індукований) дипольний момент, який в першому наближенні пропорційний . Протікає накладка лінійного та квадратичного ефектів Штарка. Зміщення ліній виявляється несиметричним – вони зміщуються в червоний бік спектру, в область менших енергій. У воднеподібних атомів ефект Штарка лінійний. Це пояснюється тим, що в таких атомах електричне поле ядра, в якому рухаються електрони, є кулонівське, і його енергетичні рівні вироджені по . Рівняння Шредінгера у воднеподібному атомі в зовнішньому електричному полі має вигляд

,

котрий відрізняється стандартного наявністю члена , який обумовлений збуренням з боку поля. Тут враховано, що електричний момент атому з одним електроном , та вибрана вісь системи координат вздовж вектору напруженості електричного поля , тобто . Величина – приведена маса електрону. Очевдно, що тут атом приймає аксіальну симетрію. Якщо величина поля мала, тобто коли зміна рівнів мала в порівнянні із відстанню між сусідніми рівнями без поля, то кількісна теорія ефекту Штарка може бути побудована на основі теорії збурень по збуренню . В першому наближенні теорії збурень поправка , де - енергія атома в полі, - енергія атома без поля, має вигляд:

де - власні функції, які відповідають власним значенням Хвилеві функції будуються із врахуванням можливого виродження по .

Лінійний ефект Штарка для атому водню[ред.ред. код]

Основним станом атому водню є (релятивістські ефекти не враховуються). Використавши явний вигляд хвильової функції для водню, можна показати, що , тобто в першому наближенні енергія основного стану в зовнішньому полі не змінюється. В першому збудженому стані необхідно врахувати виродження хвильової функції по . Це можна зробити записавши у вигляді лінійної комбінації функцій водню із квантовими числами :

де позначено для простоти . Підставляючи останній вираз в рівняння Шредінгера для та інтегруючи його із функціями , отримуємо систему рівнянь для коефіцієнтів . Із умови розв'язності цієї системи знаходимо, що поправка до енергії може приймати три значення:

де - борівський радіус. Звідси випливає, що при включенні зовнішнього електричного поля чотирьохкратно вироджений рівень атома водню розщіплюється на три рівні. Стан із є двократно виродженим. Величина розщіплення рівнів пропорційна напруженості електричного поля . В загальному випадку рівень із головним квантовим числом в постійному електричному полі розщіплюється на підрівнів. В складніших атомах із одним валентним електроном поле, яке діє на зовнішній електрон, спотворене внутрішніми електронамиі тому не є кулонівським. В такому полі виродження по немає. Можна показати, що в першому наближенні теорії збурень для кожного та . В цьому випадку вплив електричного поля потрібно враховувати у другому порядку наближення теорії збурень, який приводить до величини розщеплення рівнів енергії атомів, квадратичною по полю .

У випадку атому водню складовими, пропорційними , можна знехтувати при В/м. При сильніших полях необхідно враховувати члени з , а при - члени з . Сьогодні ми маємо повну збіжність теорії з експериментом, до полів порядку ~.

Квантово-ямний Штарк ефект[ред.ред. код]

Спостерігається в напівпровідникових гетероструктурах, де матеріал з вузькою шириною зони знаходиться між двома матеріалами із широкими зонами. Як правило, драматично пов'язаний зі зв'язаними ексітонами. Справа в тому, що електрони та дірки екситонів в електричному полі відштовхуються один від одного, проте все ж таки вони залишаються зв'язаними всередині області з вузькою зоною. Цей ефект широко використовується в напівпровідникових оптичних модуляторах, та в оптоволоконній оптиці.


Див. також[ред.ред. код]


Джерела[ред.ред. код]

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. — К. : Наукова думка, 1989. — 864 с.

Посилання[ред.ред. код]

http://www.wsi.tu-muenchen.de/nextnano3/tutorial/1Dtutorial_QCSE.htm


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.