Завихреність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Завихреність — властивість руху рідини або газу, при якому в середовищі існують «вихори» - обертові елементи об'єму. Кількісною мірою завихреності служить ротор швидкості ; ω називають псевдовектором вихору або просто завихреністю. Рух з ненульовою завихреністю називається вихровим рухом, на відміну від потенційного — безвихрового руху.

Еквівалентною мірою завихрeності, більш зручною в теоретичних побудовах, є антисиметрична частина тензора градієнта швидкості

В декартових координатах ,, зв'язок компонент вектора і тензора дається виразами

,
,
,
.

У в'язкій рідині відбувається вирівнювання — дифузія локалізованих завихреностей, причому роль коефіцієнта дифузії відіграє кінематична в'язкість рідини . Еволюція завихреності в'язкої нестисливої ​​рідини визначається рівнянням

.

Завихрeність пов'язана з функцією струменю через оператор Лапласа:

Коли мова йде про векторне поле, що є полем швидкостей деякого середовища, ротор цього векторного поля в заданій точці дорівнює подвоєному вектору кутового обертання елемента середовища з центром в цій точці.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. 6 изд., ч. 1. — М., 1963 (рос.)
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд. — М., 1983—84 (рос.)
  • Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости, пер. с англ. — М., 1973 (рос.)