Загальна теорія відносності (книга)

«Загальна теорія відносності»
Автор	Роберт Волдd
Назва мовою оригіналу	General Relativity
Дизайн обкладинки	Рене Магрітт
Країна	США
Мова	англійська
Тема	загальна теорія відносності
Жанр	нон-фікшн[d]
Видавництво	Видавництво Чиказького університету
Видано	1984, 2010
Сторінок	xiii + 491
ISBN	0-226-87033-2

Загальна теорія відносності (англ. General Relativity) — підручник для аспірантів і довідник із загальної теорії відносності Ейнштейна, написаний фізиком-теоретиком Робертом Волдом^[en], спеціалістом з гравітації.

Огляд

Вперше опублікована видавництвом Чиказького університету в 1984 році, книга, що складається з майже 500 сторінок, охоплює багато аспектів загальної теорії відносності. Вона розділена на дві частини. Частина I охоплює основи предмета, а частина II — більш складні теми, такі як причинна структура та квантові ефекти. Книга використовує абстрактну індексну нотацію для тензорів. Вона розглядає спінори, варіаційні формулювання, формулювання з початковим значенням, гравітаційні хвилі, сингулярності, діаграми Пенроуза, випромінювання Гокінга та термодинаміку чорних дір.

Книга орієнтована на аспірантів-початківців та науковців^[1]. Задля цією мети більшість матеріалів у Частині I розраховані на вступний курс до предмету, натомість як Частина II охоплює широкий спектр складних тем для другого семестру або подальшого вивчення. Основні математичні методи для формулювання загальної теорії відносності представлені в розділах 2 і 3, а більш просунуті методи обговорено в додатках від A до C. Волд вважає такий підхід доцільнішим, бо розміщення всіх математичних методів на початку книги було б серйозною перешкодою для студентів, а введення цих математичних інструментів у місцях їх застосування занадто розпорошило б їх по книзі. Хоча гамільтонів формалізм часто представлений у поєднанні з формулюванням початкового значення, охоплення Вальдом останнього не залежить від першого, яке, таким чином, винесено в додаток, поряд із формалізмом Лагранжа^[1].

Книга використовує сигнатуру^[en] $-+++$ з міркувань технічної зручності, лише в Розділі 13 сигнатуру змінено на $+---$ , бо так легше розглядати спінори. Саме сигнатуру $+---$ найчастіше використовують в літературі^[2].

Більша частина книги використовує геометричну систему одиниць^[en], тобто фундаментальні природні константи $G$ (гравітаційна стала Ньютона) і $c$ (швидкість світла у вакуумі) встановлені рівними 1, за винятком випадків, коли автор робить передбачення, які можна перевірити експериментально^[2].

Структура книги

Частина І: Основи
- Розділ 1: Вступ
- Розділ 2: Многовиди та тензорні поля
- Розділ 3: Кривина
- Розділ 4: Рівняння Ейнштейна
- Розділ 5: Однорідна, ізотропна космологія
- Розділ 6: Рішення Шварцшильда
Частина II: Розширені теми
- Розділ 7: Методи розв'язання рівняння Ейнштейна
- Розділ 8: Причинно-наслідкова структура
- Розділ 9: Сингулярності
- Розділ 10: Формулювання початкового значення
- Розділ 11: Асимптотична плоскість
- Розділ 12: Чорні діри
- Розділ 13: Спінори
- Розділ 14: Квантові ефекти в сильних гравітаційних полях
Додатки
- A. Топологічні простори
- B. Диференціальні форми, інтегрування та теорема Фробеніуса
- C. Карти многовидів, похідні Лі та поля Кіллінга
- D. Конформні перетворення
- Е. Лагранжеві та Гамільтонові формулювання рівняння Ейнштейна
- F. Одиниці та розмірності.

Видання

Wald, Robert M. General Relativity. University of Chicago Press, 1984. ISBN 0-226-87033-2 ISBN 0-226-87033-2 (paperback). ISBN 0-226-87032-4 ISBN 0-226-87032-4 (hardcover).
Wald, Robert M. General Relativity. University of Chicago Press, 2010. ISBN 978-0-226-87037-3 ISBN 978-0-226-87037-3. Reprint.

Відгуки

За словами Деніела Фінлі, професора Університету Нью-Мексико, цей підручник дає хорошу фізичну інтуїцію. Однак автор не використав найсучасніші математичні методи, а його трактування космології вже застаріло. Фінлі вважає, що абстрактна індексна нотація важка для засвоєння, хоч і зручна для тих, хто її опанував.

Фізик-теоретик Джеймс Йорк писав, що «Загальна теорія відносності» — це складна, але лаконічна книга, приваблива для тих, хто схильний до математики, бо в ній збережено високий рівень строгості. Однак він вважав, що матеріал про лінеаризовану гравітацію занадто короткий, і рекомендував як доповнення «Гравітацію» Мізнера, Торна й Вілера та «Гравітацію й космологію» Вайнберга^[3].

Ганс Оганян, викладач і дослідник гравітації з Політехнічного інституту Ренсслера, вважає, що «Загальна теорія відносності» забезпечує сучасний вступ до предмету з акцентом на тензорних і топологічних методах і пропонує деякі «гострі ідеї». Однак якість книги дуже неоднорідна. Такі теми, як рух по геодезичній у метриці Шварцшильда, розширення Крушкала та вивільнення енергії з чорних дір, розглянуті добре, натомість як емпіричні перевірки теорії Ейнштейна ледь зачеплені, а розгляд складних тем, включно з космологією, занадто короткий, щоб бути корисним для студентів. Через інтенсивне використання вищої математики підручник може не підійти для вступного курсу^[4].

Лі Смолін стверджував, що «Загальна теорія відносності» заповнює розрив між поданням матеріалу в старих підручниках і науковою літературою. Наприклад, у той час як перші піонери цієї теми, включно з самим Ейнштейном, використовували методи, засновані на координатах, дослідники з середини 1960-х років перейшли до безкоординатних формулювань, на яких повністю ґрунтується текст Волда. Його стиль зрозумілий і економний, хоча іноді надто короткий. Теми, які заслуговують на більшу увагу, включають гравітаційне випромінювання та космологію. Однак цю книгу можна доповнити книгами Мізнера, Торна та Вілера, а також Вайнберга. Смолін викладав курс із загальної теорії відносності студентам і аспірантам Єльського університету, використовуючи цю книгу, і був задоволений результатами. Він також вважає її корисним довідником, щоб освіжити пам'ять^[5].

Примітки

↑ ^а ^б Wald, Robert (1984). Preface. General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87032-4.
↑ ^а ^б Wald, Robert (1984). Notation and Conventions. General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87032-4.
↑ York, James (May 1987). General Relativity. Books. Physics Today. American Institute of Physics. 40 (5): 94—95. Bibcode:1987PhT....40e..94W. doi:10.1063/1.2820032.
↑ Ohanian, Hans (September 1985). General Relativity. Book Reviews. American Journal of Physics. Association of American Physics Teachers. 53 (9): 923—4. Bibcode:1985AmJPh..53..923W. doi:10.1119/1.14379.
↑ Smolin, Lee (January–February 1986). General Relativity by Robert Wald. American Scientist. Sigma Xi, The Scientific Research Honor Society. 74 (1): 82. JSTOR 27853954.

Посилання

Офіційний веб-сайт видавництва Чиказького університету

[:1-1] а ^б Wald, Robert (1984). Preface. General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87032-4.

[n&c-2] а ^б Wald, Robert (1984). Notation and Conventions. General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87032-4.

[3] York, James (May 1987). General Relativity. Books. Physics Today. American Institute of Physics. 40 (5): 94—95. Bibcode:1987PhT....40e..94W. doi:10.1063/1.2820032.

[4] Ohanian, Hans (September 1985). General Relativity. Book Reviews. American Journal of Physics. Association of American Physics Teachers. 53 (9): 923—4. Bibcode:1985AmJPh..53..923W. doi:10.1119/1.14379.

[5] Smolin, Lee (January–February 1986). General Relativity by Robert Wald. American Scientist. Sigma Xi, The Scientific Research Honor Society. 74 (1): 82. JSTOR 27853954.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]