Задача Ямабе

Задача Ямабе — питання про існування на даному многовиді ріманової метрики з постійною скалярною кривиною. Названа на честь Ямабе, який опублікував розв'язок у 1960 році. У 1968 році Трудінгер виявив помилку в доведенні. У 1984 році Трудінгер, Обен і Шен опублікували повний розв'язок.

Посилання

• Lee, John Marshall; Parker, Thomas H. (1987). The Yamabe problem. Bulletin of the American Mathematical Society 17: 37–81. doi:10.1090/s0273-0979-1987-15514-5. .
• Trudinger, Neil S. (1968). Remarks concerning the conformal deformation of Riemannian structures on compact manifolds. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) 22: 265–274. MR 0240748. Архів оригіналу за 27 жовтня 2012. Процитовано 6 грудня 2018. 
• Yamabe, Hidehiko (1960). On a deformation of Riemannian structures on compact manifolds. Osaka Journal of Mathematics 12: 21–37. ISSN 0030-6126. MR 0125546. Архів оригіналу за 3 лютого 2016. Процитовано 6 грудня 2018. 
• Schoen, Richard (1984). Conformal deformation of a Riemannian metric to constant scalar curvature. J. Differential Geom. 20: 479–495. 
• Aubin, Thierry (1976). Équations différentielles non linéaires et problème de Yamabe concernant la courbure scalaire. J. Math. Pures Appl. (9) 55: 269–296. 
• Zhiren, Jin (1988). A counterexample to the Yamabe problem for complete noncompact manifolds. Lect. Notes Math. 1306: 93–101. doi:10.1007/BFb0082927. Архів оригіналу за 15 червня 2018. Процитовано 6 грудня 2018.