Закон всесвітнього тяжіння
Зако́н всесві́тнього тяжі́ння — фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки. Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Закон всесвітнього тяжіння сформулював Ісаак Ньютон у 1687 році у трактаті «Математичні начала натуральної філософії» (лат. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica).
У математичній формі закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:
- ,
де — сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла, — гравітаційна стала, та — маси першого та другого тіла, відповідно, — вектор, що сполучає перше тіло з другим. — відстань між тілами.
Для абсолютної величини сили:
- .
Сила притягання, що діє на перше тіло з боку другого тіла однакова за модулем і направлена протилежно:
- .
Стала , яку називають гравітаційною сталою, однакова для всіх тіл, тобто є фундаментальною фізичною константою.
Гіпотезу про зменшення притягання між тілами обернено пропорційно квадрату відстані висловив у 1660 Роберт Гук. Ісаак Ньютон не тільки сформулював її математично, а й вивів, використовуючи побудовану ним теорію числення нескінченно малих і закони Ньютона, з цього припущення закони Кеплера, що описували рух планет навколо Сонця.
Закон всесвітнього тяжіння справедливий і застосовний для більшості фізичних задач. Однак, він має свої обмеження. Принциповим обмеженням Ньютонівського закону є те, що він спирається на принцип далекодії, тобто, виходячи з нього, взаємодія передається від одного тіла до іншого моментально. Сучасна фізика використовує принцип близькодії, за яким будь-яка взаємодія може передаватися тільки зі скінченною швидкістю.
У загальній теорії відносності гравітаційне поле описується викривленою метрикою простору-часу. Ньютонівський закон виводиться із загальних рівнянь Ейнштейна у разі слабкого гравітаційного поля, на далеких відстанях від масивних тіл. Поблизу масивних тіл необхідний точніший розв'язок.
- Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М. : МГУ, 1989. — Вип. 36. — С. 184-196..
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |