Змішана модель

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Змішана модель - це статистична модель , що містить як фіксовані, так і випадкові ефекти. Ці моделі використовують в широкому діапазоні дисциплін, зокрема, у галузі фізичних, біологічних і соціальних наук. Вони особливо корисні в ситуаціях, коли повторні виміри застосовуються до тих же статистичних одиниць. Завдяки перевагам змішаних моделей у роботі з відсутніми значеннями, їм часто віддають перевагу, на відмінну від більш традиційних підходів, таких як дисперсний аналіз.

Визначення[ред.ред. код]

У матричному вигляді змішана модель має вигляд:

де

  •  - це відомий вектор спостережень, із середнім значенням: ;
  •  - це невідомий вектор фіксованих ефектів ;
  •  - це невідомий вектор випадкових ефектів , із середнім значенням  and коваріаційною матрицею ;
  • це невідомий вектор випадкових помилок, із середнім значенням  і ;
  • і є відомими матричними моделями, що стосуються спостережень  до  і , відповідно.

Оцінка[ред.ред. код]

Сумарна густина  і має вигляд: . Припустимо, що , і , тоді максимізація сумарної густини  і  дає рівняння змішаної моделі Хендерсона:[1]

Розв'язки цього рівняння  і  є найкращими лінійними оцінками для  і відповідно, що є наслідоком з теореми Гауса-Маркова.

Див. також[ред.ред. код]

  • Модель фіксованих ефектів
  • Узагальнені лінійні змішані моделі
  • Лінійна регресія
  • Багаторівнева модель
  • Модель випадкових ефектів

Посилання[ред.ред. код]

  1. Порожнє посилання на джерело‎ (довідка)