Значення (математика)

Значення у математиці може означати кілька тісно пов'язаних понять. Загалом математичне значення — це широке поняття, що позначає будь-яку визначену сутність, над якою можна виконувати дії за допомогою операторів згідно з чітко встановленими правилами відповідної математичної системи^[en].

Деякі значення можуть відповідати реальному світу, хоча більшість значень у математиці зазвичай існують виключно як абстрактні об'єкти без зв'язку з реальним світом.

Числові значення

Числа (зокрема дійсні числа) — це значення, що представляють величини. У цьому сенсі числові значення — це значення, які складаються з таких чисел або утворені ними. Простіше кажучи, числове значення представлене числами. Поняття «число» та «числове значення», як правило, є синонімами й можуть бути взаємозамінними^[1].

У наступній таблиці наведено певні значення, які самі по собі вважаються числовими значеннями.

Значення	Стислий опис
Значення цифри	Значення цифри в певному розряді числа — це просто сама цифра або числовий символ.
Розрядне значення	Внесок цифри у значення числа — це значення самої цифри, помножене на 10 у степені, що відповідає позиції цієї цифри.
Співвідношення	Показник того, скільки разів одне число міститься в іншому.
Коефіцієнт^[en]	Частка від ділення двох величин.
Відсоток	Число або відношення, виражене як частина від 100
Центральна тенденція	Типове значення для розподілу ймовірностей.

Оскільки числові значення можуть бути частиною складених об'єктів, використовуються різні терміни. Наприклад, комплексне число $z=a+bi$ , має компонент $a$ , який вважається його дійсним значенням, і відповідно $b$ — його уявним значенням.

Змінні

Змінна — це символ, що позначає невизначений об'єкт. Подібно до чисел, самі змінні також розглядають як значення.

Функції

Значення функції — це величина, яку набуває функція за заданих значень її аргументів^[2]^[3].

Наприклад, якщо функцію $f$ визначено як $f$ ( $x$ ) = 2 $x$ ² − 3 $x$ + 1, то за надання аргументу $x$ значення 3 отримаємо значення функції 10, оскільки $f$ (3) = 2·3² − 3·3 + 1 = 10.

Якщо змінна, вираз або функція набувають лише дійсних значень, їх називають дійснозначними. Відповідно, комплекснозначна змінна, вираз або функція набувають лише комплексних значень.

Див. також

Примітки

↑ Collins, Joseph Victor (1893). Text-book of Algebra: Through Quadratic Equations (англ.). p. 64: Albert, Scott & Company.{{cite book}}: Обслуговування CS1: Сторінки з неправильним використанням параметра location (посилання)
↑ Value (англ.).
↑ Meschkowski, Herbert (1968). Introduction to Modern Mathematics (англ.). p. 32: George G. Harrap & Co. Ltd. ISBN 0245591095.{{cite book}}: Обслуговування CS1: Сторінки з неправильним використанням параметра location (посилання)

[1] Collins, Joseph Victor (1893). Text-book of Algebra: Through Quadratic Equations (англ.). p. 64: Albert, Scott & Company.{{cite book}}: Обслуговування CS1: Сторінки з неправильним використанням параметра location (посилання)

[2] Value (англ.).

[3] Meschkowski, Herbert (1968). Introduction to Modern Mathematics (англ.). p. 32: George G. Harrap & Co. Ltd. ISBN 0245591095.{{cite book}}: Обслуговування CS1: Сторінки з неправильним використанням параметра location (посилання)

[1]

[2]

[3]