Золотий прямокутник
Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий перетин, 1: (один до фі), що становить або приблизно 1:1,618.
Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на золотій спіралі, особливому випадку логарифмічної спіралі.
Золотий прямокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки:
- Малюємо квадрат
- Проводимо лінію через центр одної сторони квадрата і протилежну вершину
- Використовуємо цю лінію для накреслення дуги, що визначає висоту прямокутника
- Завершуємо золотий прямокутник
Пропорції золотого прямокутника спостерігалися ще на Вавилонській табличці Шамаша (бл. 888–855 рр. до н. е.)[1][2], хоча Маріо Лівіо називає будь-які знання про золотий перетин до стародавніх греків «сумнівними»[3].
За словами Лівіо, після публікації «Божественної пропорції» Луки Пачолі в 1509 році «золотий перетин став доступним для митців у теоретичних трактатах, які не були надто математичними, що сприяло фактичному використовуванню»[4].
Вілла Штайн 1927 року, спроєктована Ле Корбюзьє, в архітектурі якої використовується золотий перетин, має розміри, які дуже близькі до золотих прямокутників[5].
- Пропорції золотого прямокутника зустрічаються у віллі Стейн побудованій 1927 в комуні Гарш архітектором Ле Корбюзьє[6]
- Ян Чихольд описує використання золотого прямокутника в середньовічному дизайні книжок
- ↑ Olsen, Scott (2006). The Golden Section: Nature's Greatest Secret. Glastonbury: Wooden Books. с. 3. ISBN 978-1-904263-47-0.
- ↑ Van Mersbergen, Audrey M., Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic, Communication Quarterly, Vol. 46, 1998 ("a 'Golden Rectangle' has a ratio of the length of its sides equal to 1:1.61803+. The Parthenon is of these dimensions.")
- ↑ Livio, Mario. The Golden Ratio in Art: Drawing heavily from The Golden Ratio (PDF). с. 6. Процитовано 11 вересня 2019.
- ↑ Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number. New York City: Broadway Books. с. 136. ISBN 0-7679-0816-3.
- ↑ Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".
- ↑ Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section».
- Золотий перетин на MathWorld [Архівовано 22 серпня 2017 у Wayback Machine.] (англ.)
- Демонстрація золотого прямокутника [Архівовано 15 лютого 2017 у Wayback Machine.] (англ.)
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |